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[quote="para"]Schon berechnet hast du ja [latex]s_x(t)[/latex] und [latex]s_y(t)[/latex] Was du suchst ist eine Gleichung der Form [latex]s_y(s_x)[/latex] Dazu musst du zunächst einmal die Umkehrfunktion der Weite-Zeit-Funktion bilden: [latex]s_x(t)= \ldots \quad \rightarrow \quad t(s_x)=?[/latex] Damit kannst du dann die Zeitabhängigkeit der Höhe-Zeit-Funktion eliminieren: [latex]s_x(s_y)= s_x(t(s_y))[/latex] Was der gesuchten [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Mathematische_Beschreibung]Wurfparabel[/url] entsprechen sollte.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2006 16:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schon berechnet hast du ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_x(t)"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_y(t)"> <br /> <br />Was du suchst ist eine Gleichung der Form <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_y(s_x)"> <br /> <br /> <br />Dazu musst du zunächst einmal die Umkehrfunktion der Weite-Zeit-Funktion bilden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_x(t)= \ldots \quad \rightarrow \quad t(s_x)=?"> <br /> <br />Damit kannst du dann die Zeitabhängigkeit der Höhe-Zeit-Funktion eliminieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_x(s_y)= s_x(t(s_y))"> <br /> <br />Was der gesuchten <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Mathematische_Beschreibung" target="_blank" class="postlink">Wurfparabel</a> entsprechen sollte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Marleen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2006 16:26<span class="gen"> </span> Titel: Wie erstelle ich eine Flugbahn?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Ich habe zwei Größen: Die Steigung eines Golfballes direkt beim Abflug nämlich 55° und die Anfangsgeschwindigkeit von 24 m/s. <br /> <br />Jetzt habe ich mir Folgendes überlegt: <br />In Richting x-Achse fliegt der Ball: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_x=v_0 \cos{ \alpha } t "> <br /> <br />In Richtung y-Achse: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_y = v_0 \sin{ \alpha } t - \frac{ gt^2 }{2}"> <br /> <br />Dann habe ich: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{s}(t) = \begin{pmatrix} 13,76t \\ 19,66t- \frac{9,81t^2 }{2} \end{pmatrix} "> <br /> <br />Wie kriege ich das ganze umgewandelt in eine einfache nicht-vektorielle Gleichung umgewandelt? So etwas wie f(x)=....... Ich habe nämlich noch eine Gerade: f(x) = tan(10°)x und möchte gerne den Schnittpunkt feststellen. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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