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[quote="vectorix"]Thanks. ja diese worddokumente, ich glaub der Professor hat jetzt einen Assistenten beauftragt um daraus PDF's zu machen :D , ..und meine Formel war natürlich auch nicht ganz 100. Aber ich habs verstanden, hab einfach nicht gesehen wie da x_s reingesetzt kam. Musste noch mal ein bisschen überlegen, wieso den nun hier partiell ableiten, aber nun ists klar. Das bringt mir einfach die Zeit bis zum Aufschlag :hammer: na ja, heute gehts besser lol[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>vectorix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2006 13:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Thanks. ja diese worddokumente, ich glaub der Professor hat jetzt einen Assistenten beauftragt um daraus PDF's zu machen <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> , ..und meine Formel war natürlich auch nicht ganz 100. <br />Aber ich habs verstanden, hab einfach nicht gesehen wie da x_s reingesetzt kam. <br />Musste noch mal ein bisschen überlegen, wieso den nun hier partiell ableiten, aber nun ists klar. Das bringt mir einfach die Zeit bis zum Aufschlag <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> na ja, heute gehts besser lol</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2006 11:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nun, fehlende Antworten können mehrer Gründe haben, hier könnte es z.B. daran liegen dass es keine besondere Freude ist <span style="font-style: italic">solche</span> Word-Dokumente zu lesen. ;-) <br /> <br />Was ich damit sagen will ... <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>vectorix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei Aufgabe a) komm ich auf das richtige Resultat mit meiner Zusammengesetzten Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x)=2v^2 \frac{(\cos(\alpha)-\sin(\alpha))}{g}= 5.9 \, {\rm km}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du meinst sicher das Produkt der Winkelfunktionen, oder? (Kein Problem, kann passieren.) <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>vectorix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Auf dem Lösungsblatt ist hier aber auch schon eine andere Formel, wobei ich mit einsetzen nicht auf das richtige Resultat komme. Nur wenn ich dort v quadriere und die 2 weglass stimmts wieder, ist wahrscheinlich ein Fehler in der Lösung oder? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Richtig, der letzte Umformungsschritt in der Lösung ist nicht sauber. Einmal ist das Quadrat der Geschwindigkeit weggefallen und zum anderen kürzt sich die zwei beim Zusammenfassen der Winkelfunktionen weg. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>vectorix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nun bei b) muss man schneinbar partiell ableiten, wobei ich schon nicht weis, aus welchem Grund man das an dieser Stelle macht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was du suchst ist ja der Zusammenhang wie sich die Wurfweite mit der Abwurfgeschwindigkeit ändert - und gerade dafür ist ja die partielle Ableitung nach der Geschwindigkeit da. Man linearisiert quasi die Funktion in der Umgebung des eigentlichen Werts. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>vectorix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nun schau ich mir die ersten paar Schritte an und kapier einfach nicht wie man dort mit partieller Ableitung auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{2x}{v}"> kommt. Wie geht diese Ableitung? Also gelernt hab ich, dass ich wenn ich nach v ableite, Beta hier mal weglasse, aber wie dann das x in der Lösung vorkommt ist ein Rätsel für mich.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Kannst du den Schritt .. <ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial x_s}{\partial v_0} = \frac{2 v_0}{g} \sin(2 \beta)"></ul> .. nachvollziehen? Wenn nicht solltest du dir nochmal die Berechnung der partiellen Ableitung ansehen. Der Rest ist umschreiben, wenn man sich ansieht welcher Term für x_s steht:<ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{2 v_0}{g} \sin(2 \beta) = \frac{v_0^2}{g} \sin(2 \beta) \cdot \frac{2}{v_0} = x_s \cdot \frac{2}{v_0}"></ul>Natürlich könnte man die Werte auch einfach so einsetzen, so verwendet man eben noch die berechnete Wurfweite. Das ist letztlich Geschmackssache.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2006 11:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also wenn ich in Deine Formel 45° einsetze bekomme ich <br /> <br />cos(45°) - sin(45°) = 0 <br /> <br />und daher wäre in diesem Fall auch die Wurfweite Null, obwohl sie bei 45° doch am weitesten sein sollte ... ? Woher hast Du denn diese Formel ? <br /> <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Möglicherweise zählst Du aber den Winkel anders ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>vectorix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2006 11:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">weis hier niemand etwas schlaues dazu? oder ist mein Thread einfach zu lang? <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>vectorix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2006 14:03<span class="gen"> </span> Titel: Streuung der Treffer</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi <br /> <br />Ich hab folgende Aufgabe wo ich was nicht verstehe. Das Lösungsblatt zu meiner Aufgabe ist als Attachment beigefügt, worauf sich auch meine Frage bezieht... <br /> <br />Die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses streuen bei einer Kanone mit +/- 10m/s um 300 m/s. Der Abschusswinkel ist 20°. a) Wie weit fliegt das Geschoss ohne Streuung? b) Welchen Einfluss hat die Streuung in Meter? <br /> <br />Bei Aufgabe a) komm ich auf das richtige Resultat mit meiner Zusammengesetzten Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x)=2v^2 \frac{(\cos(\alpha)-\sin(\alpha))}{g}= 5.9 \, {\rm km}"> <br />Auf dem Lösungsblatt ist hier aber auch schon eine andere Formel, wobei ich mit einsetzen nicht auf das richtige Resultat komme. Nur wenn ich dort v quadriere und die 2 weglass stimmts wieder, ist wahrscheinlich ein Fehler in der Lösung oder? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Nun bei b) muss man schneinbar partiell ableiten, wobei ich schon nicht weis, aus welchem Grund man das an dieser Stelle macht. <br />Nun schau ich mir die ersten paar Schritte an und kapier einfach nicht wie man dort mit partieller Ableitung auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{2x}{v}"> kommt. Wie geht diese Ableitung? Also gelernt hab ich, dass ich wenn ich nach v ableite, Beta hier mal weglasse, aber wie dann das x in der Lösung vorkommt ist ein Rätsel für mich. <br /> <br />Hier ist ja wieder diese Formel von a), aber weis nicht wie man sich diese Formel zusammensetzt. <br /> <br />Den Rest von Teilaufgabe b) muss man sich dann auch nicht mehr anschauen, als ich da mal einen anderen Professor gefragt habe, konnte dieser sich diese Varianzformel auch nicht ganz erklären... <br /> <br />Wenn mir jemand auf die Srünge helfen könnte, wärs echt cool. <br /> <br />Danke für eine Antwort.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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