Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="dermarkus"]Das Maximum der Wurfparabel zu finden funktioniert genau so, wie du es im Mathemathikunterricht gelernt haben dürftest: Du hast die Funktionsgleichung (die hat im Fall einer Parabel die Form [latex]y=ax^2+bx+c[/latex] ), und du weißt, dass die notwendige Bedingung für ein Extremum ist, dass die Ableitung der Funktion an der zugehörigen Stelle Null sein muss. Hast du in Mathe gelernt, wie du so eine Parabelgleichung nach x ableitest? Fällt dir das Ableiten leichter, wenn die Wurfparabel, wie ich sie oben geschrieben habe, mit Hilfe der Konstanten a, b und c viel übersichtlicher aussieht? Wie groß sind die Konstanten a, b und c in dieser Gleichung, wenn du sie mit der Funktionsgleichung für die Wurfparabel vergleichst?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ccnone</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. März 2007 23:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es ging mir nur um das exate Treffen des Punktes. z.B. wen ich einen Ball gegen eine Mauer werfe. Danke für die Antwort.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2007 22:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit der Bedingung "Ableitung gleich Null" bestimmst du eine Bedingung für die Lage des Scheitelpunkts der Parabel. Wenn du den Scheitelpunkt und den Abwurfpunkt kennst, dann kannst du den Abwurfwinkel ausrechnen, wenn du die Abwurfgeschwindigkeit vorgibst. <br /> <br />Magst du wirklich eine Aufgabe stellen, bei der ein Ball einen Korb so treffen soll, dass der Ball den Korb im Scheitelpunkt seiner Bahn trifft? Beim Basketball wirft man den Ball ja immer so, dass er während seiner Abwärtsbewegung in den Korb fällt. Oder denkst du da gerade im Zusammenhang mit dieser Aufgabe an etwas anderes als einen Basketballkorb?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ccnone</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2007 14:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Habe es hinbekommen mit der Ableitung ( es stimmt auch). Das einzige was mir jetzt noch fehlt ist eine logische Erklärung. Ich verstehe zwar, dass ich die Ableitung für den Extremwert brauche, aber es fällt mir schwer nachzuvollziehen, warum ich den Abwurfwinkel von unten bekomme wenn ich doch eigentlich die Steigung am Scheitel oder den Hochpunkt berechne.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2007 02:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Maximum der Wurfparabel zu finden funktioniert genau so, wie du es im Mathemathikunterricht gelernt haben dürftest: <br /> <br />Du hast die Funktionsgleichung (die hat im Fall einer Parabel die Form <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=ax^2+bx+c"> <br /> <br />), und du weißt, dass die notwendige Bedingung für ein Extremum ist, dass die Ableitung der Funktion an der zugehörigen Stelle Null sein muss. <br /> <br />Hast du in Mathe gelernt, wie du so eine Parabelgleichung nach x ableitest? Fällt dir das Ableiten leichter, wenn die Wurfparabel, wie ich sie oben geschrieben habe, mit Hilfe der Konstanten a, b und c viel übersichtlicher aussieht? Wie groß sind die Konstanten a, b und c in dieser Gleichung, wenn du sie mit der Funktionsgleichung für die Wurfparabel vergleichst?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ccnone</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2007 20:00<span class="gen"> </span> Titel: Ableitung beim Schiefen Wurf</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi zusammen, <br /> <br />ich komme bei einer Aufgabe die ich erklären soll leider nicht weiter und bräuchte ein wenig Unterstützung. Muss ein Referat über Differentialrechnung in der Physik halten und versuchen etwas mit Hilfe von Ableitungen zu berechnen. Habe diese Aufgabe gelesen und versucht sie so umzugestalten, dass ich eine Ableitung benutzen muss bei der Berechnung. <br />Ich besuche die 12 Klasse der BOS und bin mit dem Schiefen Wurf leider nicht vertraut, da der Lehrplan nur den waagerechten Wurf vorgesehen hatte. Aber erst mal zur Aufgabe. <br /> <br />Frage: Unter welchem Winkel muss ein Ball der die Anfangsgeschwindigkeit v0=20m/s hat abgeworfen werden, um einen in 10m Entfernung 1,15 hoch hängenden Korb zu treffen. (Größe des Balls und des Korbes seien dabei zu vernachlässigen) <br /> <br />Meine vorgehensweise wäre wie folgt. Ich weis, dass die Flugbahn des Balls eine Parabel ist, also nehme ich an, dass der Ball am Scheitelpunkt der Parabel den Korb trifft. (Der Ball muss den Korb nicht treffen, es geht mir nur darum, dass er am Scheitelpunkt genau an den Koordinaten des Korbes ist) <br /> <br />Somit müsste ich nun einen Hochpunkt berechnen und das würde mit der 1 Ableitung der Wurfparabel gehen, die ich mir hier rausgesucht habe. <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel</a> <br /> <br />Ich habe nun in einem anderen Forum gelesen, das man diese Wurfparabel nun nach x ableiten muss um das Maximum zu bekommen und dann einfach nach dem Winkel umstellen. <br /> <br />In den Tips stand ausserdem, dass man dafür nicht einmal die Höhe des Korbes zu wissen braucht (Die Koordinaten des Korbes der der Scheitelpunkt meiner Rechnung ist sind bekannt und entsprechen dem Hochpunkt). Damit könnte ich also meine Aufgabe so stellen, dass ich die Höhe des Korbes weglasse und sie extra errechne. (Ich hoffe meine Denkweise ist bis jetzt richtig). <br /> <br />Mein Hauptproblem ist allerdings die Formel nach x abzuleiten und nach dem Winkel umzustellen. Ich habe es zwar versucht, komme aber leider zu keinem Ergebnis. <br /> <br />Könnte mir jemand sagen ob ich richtig liege mit meiner Vorgehensweise und wenn ja, wie ich die Wurfparabel nach x ableite ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
