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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="as_string"]Hallo!

Also, ich bin mir auch nicht sicher... Habe mir aber ein paar Gedanken gemacht und hoffe, dass Du damit vielleicht etwas anfangen könntest, wenn Du das vergleichst, mit dem was Ihr gelernt habt (haben solltet ;) ).

Ich nehme mal an, dass bei dieser Aufgabe die Reibung zwischen Seil und Zylinder nicht berücksichtigt werden soll. Das bedeutet, dass der Zylinder nur Kräfte senkrecht zu seiner Oberfläche auf das Band übertragen kann und umgekehrt.
Außerdem soll das Band wahrscheinlich flexibel sein, so dass es Kräfte nur entlang des Bandes weiter reicht, immer in die Richtung des Bandes, also entlang der Krümmung des Zylinders.

Wenn das so ist, dann muss die Kraft, die das Band auf den Zylinder überträgt überall an den Stellen, an denen das Band am Zylinder anliegt, gleich groß vom Betrag her sein. Nur sind sie eben immer senkrecht auf die Zylinderoberfläche gerichtet, zeigen also alle zum Mittelpunkt des Kreises. Allgemein müsste man sogar sagen können, dass unter Annahme dieser Idealisierungen, entlang eines gespannten Seils immer die selbe Kraft nötig ist, um es auf eine gekrümmte Bahn zu zwingen, nur in Abhängigkeit von der Kraft entlang des Seils (also die Spannkraft) und dem Krümmungsradius. Man müsste das auch differenziel direkt rechnen können und in Abh. dieser beiden Größen die Normalkraft ausrechnen können (z. B. auf eine Rolle oder so). Sicher gibt es dafür auch schon fertige Formeln in einer Formelsammlung. Habt Ihr da nicht zufällig welche gelernt?

Wenn Du jetzt wissen willst, wie groß diese Kraft in unserem Bsp. ist, musst Du Dir erst klar machen, dass man immer zwei gegenüberliegende Punkte betrachten kann und die Kraft an diesen Punkten in einen Anteil in Richtung der äußeren Zugkraft und senkrecht dazu zerlegen kann. Die senkrechte Komponente hebt sich mit der genau entgegen gerichteten Kraftkomponente am gegenüberliegenden Punkt auf. Effektiv bleibt also nur noch für jeden Punkt die Komponente in Richtung der äußeren Zugkraft übrig. Wenn der Winkel von [latex]-\pi[/latex] bis [latex]+\pi[/latex] geht, an dem das Band anliegt (das ist Definitionssache, vielleicht möchtest Du auch lieber mit einem Winkel von 0 anfangen...), dann wäre diese Komponente:
[latex]\mathrm{d}F = F_0 \cos(\varphi) \cdot \mathrm{d}\varphi[/latex]
Das Integral über den gesamten Winkelbereich (oder auch zweimal das Integral von 0 bis 90°, weil der Kosinus ja symmetrisch ist, keine Ahnung, ob es das einfacher macht...) würde dann die gesamte Zugkraft ergeben.

Was genau ist überhaupt gefragt. Du sagst, man soll eine Funktion F(x) angeben. Ich nehme an, dass F eine Kraft sein soll, aber welche genau? Was soll x sein? Ist vielleicht eine Zeichnung angegeben?

Gruß
Marco[/quote]

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