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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="shadow07"]Hallo! [quote="as_string"] Das Ding hat keine Translationsenergie, wenn Du den Ursprung in die Drehachse setzt. Es hat nur Rotationsenergie und potentielle Energie. Am Anfang hat es nur potentielle Energie. Wenn "die Spitze die größte Geschwindigkeit" erreicht hat, hat es nur noch Rotationsenergie. Der Schwerpunkt ist, wie Du schon richtig geschrieben hast, dabei um l/2 nach unten bewegt worden. Wie Energieerhaltungssatz geht hier also mit [latex]E_\text{pot} = E_\text{rot}[/latex]. Damit bekommst Du ein [latex]\omega[/latex], das der Winkelgeschwindigkeit entspricht, die der Stab hat, wenn er gerade in senkrechter Position durch den Nullpunkt schwingt und dabei hat seine Spitze auch die größte Geschwindigkeit. [/quote] Genau, das habe ich jetzt soweit verstanden und erscheint mir auch logisch :) [latex]\frac{1}{2}\cdot J_A\cdot \omega_A^2 = m\cdot g\cdot h[/latex] müsste eigentlich stimmen. Eine andere potentielle Energie fällt mir dazu nicht sein. [quote="as_string"] Wenn der Stab sich mit der Winkelgeschwindigkeit [latex]\omega[/latex] um das obere Ende dreht, welche Geschwindigkeit v hat dann sein unteres Ende. [/quote] Ich hätte einfach [latex]v =\omega \cdot r[/latex] verwendet mit [latex]r = 0,5m[/latex]. Anders wüsste ich nicht das [latex]\omega[/latex] zu eleminieren.[/quote]
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shadow07
Verfasst am: 11. Apr 2007 22:18
Titel:
Sehr schön
as_string
Verfasst am: 11. Apr 2007 22:08
Titel:
Ja, ok, das hab ich auch raus.
Gruß
Marco
shadow07
Verfasst am: 11. Apr 2007 21:57
Titel:
as_string
Verfasst am: 11. Apr 2007 21:20
Titel:
Hallo!
Ja, so weit ich das sehe schon.
Was hast Du denn für das
raus?
Gruß
Marco
shadow07
Verfasst am: 11. Apr 2007 21:13
Titel:
Hallo!
as_string hat Folgendes geschrieben:
Das wäre dann die Geschwindigkeit des Schwerpunktes. Wie weit ist aber das freie Ende von der Drehachse entfernt?
Stimmt, du hast recht, es müssen 1m sein, da die Drehachse genau auf der anderen Seite liegt.
Der Rest stimmt aber jetzt?
as_string
Verfasst am: 11. Apr 2007 20:50
Titel:
Hallo!
Das wäre dann die Geschwindigkeit des Schwerpunktes. Wie weit ist aber das freie Ende von der Drehachse entfernt?
Gruß
Marco
shadow07
Verfasst am: 11. Apr 2007 20:12
Titel:
Hallo!
as_string hat Folgendes geschrieben:
Das Ding hat keine Translationsenergie, wenn Du den Ursprung in die Drehachse setzt. Es hat nur Rotationsenergie und potentielle Energie. Am Anfang hat es nur potentielle Energie. Wenn "die Spitze die größte Geschwindigkeit" erreicht hat, hat es nur noch Rotationsenergie. Der Schwerpunkt ist, wie Du schon richtig geschrieben hast, dabei um l/2 nach unten bewegt worden.
Wie Energieerhaltungssatz geht hier also mit
. Damit bekommst Du ein
, das der Winkelgeschwindigkeit entspricht, die der Stab hat, wenn er gerade in senkrechter Position durch den Nullpunkt schwingt und dabei hat seine Spitze auch die größte Geschwindigkeit.
Genau, das habe ich jetzt soweit verstanden und erscheint mir auch logisch
müsste eigentlich stimmen. Eine andere potentielle Energie fällt mir dazu nicht sein.
as_string hat Folgendes geschrieben:
Wenn der Stab sich mit der Winkelgeschwindigkeit
um das obere Ende dreht, welche Geschwindigkeit v hat dann sein unteres Ende.
Ich hätte einfach
verwendet mit
. Anders wüsste ich nicht das
zu eleminieren.
as_string
Verfasst am: 11. Apr 2007 19:48
Titel:
Hallo!
Das Ding hat keine Translationsenergie, wenn Du den Ursprung in die Drehachse setzt. Es hat nur Rotationsenergie und potentielle Energie. Am Anfang hat es nur potentielle Energie. Wenn "die Spitze die größte Geschwindigkeit" erreicht hat, hat es nur noch Rotationsenergie. Der Schwerpunkt ist, wie Du schon richtig geschrieben hast, dabei um l/2 nach unten bewegt worden.
Wie Energieerhaltungssatz geht hier also mit
. Damit bekommst Du ein
, das der Winkelgeschwindigkeit entspricht, die der Stab hat, wenn er gerade in senkrechter Position durch den Nullpunkt schwingt und dabei hat seine Spitze auch die größte Geschwindigkeit.
Wenn der Stab sich mit der Winkelgeschwindigkeit
um das obere Ende dreht, welche Geschwindigkeit v hat dann sein unteres Ende.
Vielleicht hilft es Dir auch, Dir mal den Artikel über das "physikalische Pendel" auf Wikipedia anzuschauen.
Gruß
Marco
shadow07
Verfasst am: 11. Apr 2007 18:09
Titel:
dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Ja. Tipp: Um welche Höhe h bewegt sich der Schwerpunkt des Stabes hier nach unten?
Ich denke mal um l/2, also 0,5m.
könnte man durch
ersetzen mit
dermarkus
Verfasst am: 11. Apr 2007 18:08
Titel:
Ja. Tipp: Um welche Höhe h bewegt sich der Schwerpunkt des Stabes hier nach unten?
shadow07
Verfasst am: 11. Apr 2007 18:05
Titel:
Die Rotationsenergie ist doch
Was für potentielle Energie? Die einer Translation? Sprich
?
dermarkus
Verfasst am: 11. Apr 2007 17:59
Titel:
Kann es sein, dass du die Transformation durch den Steinerschen Satz irgendwie mit einer Vorher-Nachher-Geschichte verwechselst?
Ich würde hier sagen, es wird potentielle Energie in Rotationsenergie umgewandelt, während der Stab nach unten schwingt.
shadow07
Verfasst am: 11. Apr 2007 17:55
Titel: Re: Aufgabe zum Satz von Steiner
Hallo!
dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Magst du das nicht zum Beispiel lieber mit einem Energieerhaltungssatz ansetzen?
Dein Einwand ist berechtigt
Energieerhaltung:
haben wir ausgerechnet. Die Masse m kürzt sich demnach raus und v ist gesucht. Wie berechne ich
? Nehme ich hier einfach
mit
?
dermarkus
Verfasst am: 11. Apr 2007 17:19
Titel: Re: Aufgabe zum Satz von Steiner
shadow07 hat Folgendes geschrieben:
und
das Trägheitsmoment, das um die Länge l verschoben zum Schwerpunkt ist. s ist der Abstand zum Schwerpunkt.
Ich glaube, du meinst statt dessen:
ist das Trägheitsmoment um eine Drehachse, die den Abstand s zum Schwerpunkt hat.
Mit deiner Berechnung für
bin ich einverstanden.
Aus deinem "Drehimpulserhaltungs-Ansatz" werde ich allerdings nicht schlau. Denn das, was du da hingeschrieben hast, hat ja nichts mit einem "Drehimpuls vorher" und einem "Drehimpuls nachher" zu tun.
Magst du das nicht zum Beispiel lieber mit einem Energieerhaltungssatz ansetzen?
shadow07
Verfasst am: 11. Apr 2007 16:56
Titel: Aufgabe zum Satz von Steiner
Hallo,
ich brauche mal eure Hilfe zu folgender Aufgabe:
Ein Stab der Länge l = 1m ist an einem Ende um eine horizontale Achse drehbar gelagert. Er wird zunächst in waagerechter Lage gehalten. Welche maximale Geschwindigkeit v erreicht sein freies Ende nach dem Loslassen?
Satz von Steiner:
Trägheitsmoment eines Stabs:
Wenn ich das richtig verstanden habe, ist
im Satz von Steiner das Trägheitsmoment durch den Schwerpunkt, also
, und
das Trägheitsmoment, das um die Länge l verschoben zum Schwerpunkt ist. s ist der Abstand zum Schwerpunkt.
Es gilt also:
Drehimpulserhaltung: