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[quote="soda"]Mit Einheiten bzw Potenzen tuh ich mich am schwersten ;( [latex]1\, \mathrm{Pa} = \frac{1\, \mathrm{N}}{1\, \mathrm{m^2}}=10^{-5} \, \mathrm{bar}[/latex] also äusserer Luftdruck: [latex]1{,}05 \cdot 10^{-5} \, \mathrm{bar}[/latex]... richtig? ?( oder wofür steht:[latex]1 \, \mathrm{\frac{kg}{m \cdot s^2}}[/latex] MfG soda[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>soda</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2007 14:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>para hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nur noch den Überdruck wieder berücksichtigen und dann stimmt alles. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><img src="images/smiles/erstaunt3.gif" alt="geschockt" border="0" /> hab ich glatt vergessen... <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1.36392 \cdot 1.07 = 1.45\mathrm{bar}"> <br /> <br /> <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /> <br /> <br />Danke para! <br /> <br />MfG <br />soda</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2007 13:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>soda hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also rechne ich am besten mit "Grundeinheiten"... dann weiss ich dass der Druck Pa ist und hätte so den Fehler vermeiden können...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jep .. Grundeinheiten sind das beste was einem passieren kann - das klappt eigentlich (fast) immer. ^^ <br /> <br />Nur noch den Überdruck wieder berücksichtigen und dann stimmt alles. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>soda</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2007 10:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok... ok wieder was gelernt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mathrm{\varrho[\frac{kg}{m^3}] \cdot h[m] \cdot g[\frac{m}{s^2}] = Pa}"> richtig so? <br /> <br />Also rechne ich am besten mit "Grundeinheiten"... dann weiss ich dass der Druck Pa ist und hätte so den Fehler vermeiden können... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?105000 \mathrm{Pa} + 1000 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}} \cdot 3,2 \mathrm{m} \cdot 9.81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}} = 136392 \mathrm{Pa}"> <br /> <br />In bar <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?136392 \cdot 10^{-5} = 1.36 \mathrm{bar}"> <br /> <br />Vielen Dank für die Hilfe <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />MfG <br />soda</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Apr 2007 20:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>soda hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>para hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />der Zähler entspricht einer sehr bekannten Einheit, nur in Basiseinheiten ausgedrückt</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Mja mit google habe ich das auch mal rausgefunden... ist Newton</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Richtig. :-) <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>soda hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bin ich da nicht wieder gleich weit? Mit den Pascal? <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1\frac{N}{m^2}"> ist ja das gleiche mit dem Unterschied dass du es in Basiseinheiten ausgedrückt hast.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, schon etwas weiter. ^^ - Oben hast du ja etwas gerechnet wie:<ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1{,}05 \, \mathrm{bar} + 1000 \, \mathrm{\frac{kg}{m^3}} \cdot 3{,}2 \, \mathrm{m} \cdot 9{,}81 \, \mathrm{\frac{m}{s^2}} & = & 1{,}05 \, \mathrm{bar} + 31392 \, \mathrm{\frac{kg \cdot m \cdot m}{m^3 \cdot s^2}} \\[7pt] &=& 1{,}05 \, \mathrm{bar} + 31392 \, \mathrm{Pa}"></ul>... womit recht klar sein dürfte dass man das so nicht addieren darf. Aber da du ja jetzt weißt, dass es sich rechts um Pascal handelt kannst du das ja in bar umrechnen, dann addieren und weiterrechnen. Das führt in die Größenordnung des gewünschten (deutlich realistischeren) Ergebnisses.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>soda</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Apr 2007 20:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>para hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">der Zähler entspricht einer sehr bekannten Einheit, nur in Basiseinheiten ausgedrückt</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Mja mit google habe ich das auch mal rausgefunden... ist Newton <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>para hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Kommt das vielleicht an eine dir bekannte Druckeinheit heran?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Bin ich da nicht wieder gleich weit? Mit den Pascal? <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1 \frac{N}{m^2}"> ist ja das gleiche mit dem Unterschied dass du es in Basiseinheiten ausgedrückt hast. <br /> <br />MfG <br />soda</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Apr 2007 20:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>soda hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1 \, \mathrm{Pa} = \frac{1 \, \mathrm{N}}{1 \, \mathrm{m^2}}=10^{-5} \, \mathrm{bar}"> <br />also äusserer Luftdruck: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1{,}05 \cdot 10^{-5} \, \mathrm{bar}">... richtig? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Mit der Umrechnung von Pascal in bar bin ich einverstanden. Mit dem äußeren Luftdruck nicht. Der ist doch in der Aufgabe schon als 1,05 bar angegeben. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>soda hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">oder wofür steht:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1 \, \mathrm{\frac{kg}{m \cdot s^2}}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich schreib's mal etwas um, vielleicht erkennst du es dann ja wieder. ^^<ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1 \, \mathrm{\frac{kg}{m \cdot s^2}} = 1 \, \mathrm{\frac{kg \cdot m}{m^2 \cdot s^2}} = 1 \, \mathrm{\frac{\frac{kg \cdot m}{s^2}}{m^2}}"></ul> <br />Kommt das vielleicht an eine dir bekannte Druckeinheit heran? (Hinweis: der Zähler entspricht einer sehr bekannten Einheit, nur in Basiseinheiten ausgedrückt.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>soda</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Apr 2007 20:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit Einheiten bzw Potenzen tuh ich mich am schwersten <img src="images/smiles/mecry.gif" alt="traurig" border="0" /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1\, \mathrm{Pa} = \frac{1\, \mathrm{N}}{1\, \mathrm{m^2}}=10^{-5} \, \mathrm{bar}"> <br />also äusserer Luftdruck: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1{,}05 \cdot 10^{-5} \, \mathrm{bar}">... richtig? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />oder wofür steht:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1 \, \mathrm{\frac{kg}{m \cdot s^2}}"> <br /> <br /> <br />MfG <br />soda</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Apr 2007 20:11<span class="gen"> </span> Titel: Re: Luftdruck unter Wasser</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>soda hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1{,}05\, \mathrm{bar} + 1000\, \mathrm{\frac{kg}{m^3}} \cdot 3{,}2\, \mathrm{m} \cdot 9{,}81\, \mathrm{\frac{m}{s^2}}"> <br />ergiebt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?31393{,}05\, \mathrm{bar}"> <br /> <br />[...] <br /> <br />Die Lösung der Aufgabe lautet: 1,4 bar... hab ich was mit den Einheiten verkrümmt oder warum bekomm ich einen Druck über 20'000 mal grösser als der, in der Musterlösung?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie du schon richtig vermutet hast .. die Einheiten sind das Problem, denn:<ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1 \, \mathrm{\frac{kg}{m \cdot s^2}} \neq 1 \, \mathrm{bar}"></ul>Da stehen noch ein paar Zehnerpotenzen dazwischen. ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>soda</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Apr 2007 20:01<span class="gen"> </span> Titel: Luftdruck unter Wasser</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nabend. <br /> <br />Um Flusswasser mit Sauerstoff anzureichern, pumpt man in 3,2m Tiefe Luft durch Rohre ein. Zur Steigerung des Durchsatzes rechnet man 7% vergrössertem Druck gegenüber dem Minimaldruck. Wie gross ist der Druck im Rohrsystem bei einem äusseren Luftdruck von 1,05 bar? <br /> <br />Folgende Überlegung habe ich gemacht: <br /> <br />Formel: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p=p_0 + \varrho \cdot h \cdot g"> <br />-Rechne zuerst was für ein Druck in 3,2m Tiefe 'herrscht' das wäre dann der Minimaldruck. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1{,}05 \, \mathrm{bar} + 1000 \, \mathrm{\frac{kg}{m^3}} \cdot 3{,}2 \, \mathrm{m} \cdot 9{,}81 \, \mathrm{\frac{m}{s^2}}"> <br />ergiebt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?31393{,}05 \, \mathrm{bar}"> <br /> <br />Jetzt da der Druck im Rohrsystem 7% grösser sein soll das ganze noch mal 1,07 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?31393{,}05 \, \mathrm{bar} \cdot 1{,}07 = 33590{,}56 \, \mathrm{bar}"> <br /> <br />Die Lösung der Aufgabe lautet: 1,4 bar... hab ich was mit den Einheiten verkrümmt oder warum bekomm ich einen Druck über 20'000 mal grösser als der, in der Musterlösung? <br /> <br />Brauch mal ein Denkanstoss <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br />MfG <br />soda</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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