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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="dermarkus"][quote="buell23"] das heißt nun, dass ich irgend eine Winkelgeschwindigkeit an der Motorwelle w0 annehmen kann. Kann ich w0 auch von der maximalen Drehzahl des Motors ableiten. Also von n0 aus gehen und w0 daraus berechnen? [/quote] Schau dir mal deine Gleichungen an: Da stehen nur Verhältnisse von verschiedenen [latex]\omega[/latex]'s und Verhältnisse von Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit drin. Du brauchst also zunächst mal gar keinen Zahlenwert für ein bestimmtes [latex]\omega[/latex] annehmen, um die Verhältnisse in diesen Gleichungen zu bestimmen. Schaffst du es damit zum Beispiel, die Massen und Trägheitsmomente und die Kraft auf den Reifen alle in Trägheitsmomente und in ein Drehmoment umzurechnen, die sich auf den Motor beziehen? ------------------ Deine Luftwiderstandskraft hast du sehr großzügig nach oben abgeschätzt, denn natürlich ist sie bei den keineren Geschwindigkeiten während der Beschleunigung längst nicht so groß wie bei 70 km/h.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2007 20:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da habe ich drei Anmerkungen dazu: <br /> <br />* Zu deinem Ansatz: Warum hast du für deinen Ansatz den Rückwärtsgang eingelegt? (Deine Motorkraft und die Richtung deiner Bewegung zeigt in Richtung der negativen v-Achse, wäre es nicht einfacher, die Vorzeichen anderherum zu definieren?) Und wolltest du wirklich F_H berücksichtigen, um den Beschleunigungsvorgang am Hang zu berechnen anstatt, wie ich vermutet hätte, einen Beschleunigungsvorgang auf ebener Strecke? <br /> <br />* zum Zahleneinsetzen und den Einheiten: Übersichtlicher und aussagekräftiger wird so ein Ergebnis meistens, wenn du die Variablen bis die Endformel mitnimmst, und dann die konkreten Zahlenwerte (am besten mit Einheiten) erst in der Endformel einsetzt. <br /> <br />* Mit deiner Endformel für v(t) kannst du dir natürlich nun ausrechnen, nach welcher Zeit das Kart welche Geschwindigkeit hast, indem du konkrete Zeiten t einsetzt. <br /> <br />-------------------------- <br /> <br />Mit der Kraft F_Motor ist hier natürlich die Kraft gemeint, mit der das Rad gegen den Straßenbelag nach vorne schiebt und das Kart beschleunigt. Ob diese Kraft den oben angegebenen Zahlenwert hat, habe ich noch nicht nachgerechnet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2007 10:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hallo <br /> <br />stimmt, also jetzt habe ich FMotor berücksichtigt zudem kommt zu Fw(widerstand) noch FH dazu. Nun, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot \frac{\dd v}{\dd t} = F_{w} - F_{motor}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot \frac{\dd v}{\dd t} = F_{R} + F_{Luft}(v) + F_{H} - F_{motor}"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd v}{\dd t} = g \cdot \mu + c_w \cdot \varrho_{Luft} \cdot A \cdot \frac{v²}{2 \cdot m} + g \cdot \sin(5,71°) - \frac{F_{motor}}{m}"> <br /> <br />Substitution wie vorher durch s <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd v}{\dd t} = g \cdot \mu + s \cdot v² + g \cdot \sin(5,71°) - \frac{F_{motor}}{m}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? g \cdot \mu = 9{,}81 \cdot 0{,}015 = 0{,}1472 "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? g \cdot \mu = 9{,}81 \cdot \sin(5,71°) = 0{,}976 "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd v}{\dd t} = 0{,}1472 + 0{,}976+ s \cdot v² - \frac{F_{motor}}{m}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int\frac{\dd v}{1{,}123 + s \cdot v² - \frac{F{motor}}{m}}= \int\dd t "> <br /> <br />nun wenn ich nun mit dem Taschenrechner intergriere kommt das im Anhang heraus. <br /> <br />was mache ich nun mit diesem v(t)? <br />Ich sollte ja eigentlich den Luftwiderstand haben, der mit der Geschwindigkeit mit angestiegen ist und jetzt eben durch das Integral "addiert" wurde. Also dürfte das Ergebnis des Luftwiderstand ja nicht so groß sein wie diese vorher ermittelten FL=102,9N <br /> <br />Wie ist außerdem F(motor) formelmäig definiert? <br />Sind das nun die von mir ermittelten 486,6N weiter oben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2007 00:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah, danke, in Latex liest sich das schon tausendmal besser <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Beim Integrieren der Integrale beim Lösen deiner Differentialgleichung musst du glaube ich aufpassen, das du vor lauter Taschenrechner-Benutzen nicht vergisst, selbst zu verstehen, was du da eigentlich tust. <br /> <br />Das s ist eine Konstante, die du aus den gegebenen Werten oder aus Werten, die du nachschlagen oder abschätzen kannst, ausrechnen kannst. Um das s zu bestimmen, brauchst du also die Differentialgleichung gar nicht. <br /> <br />Mit der Differentialgleichung kannst du die Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)"> bestimmen. Damit das klappt, musst du glaube ich etwas genauer darauf achten, was deine Integralgrenzen bedeuten sollen, und vielleicht sogar am besten erstmal gar keine konkreten Zahlenbeispiele für die Integralgrenzen einsetzen. <br /> <br />-------------------- <br /> <br />Und vor allem: Kann es sein, dass du in deinem Ansatz für die Differentialgleichung ganz vergessen hast, den Motor einzuschalten? Denn der Motor soll ja eine beschleunigende Kraft ausüben, die du vielleicht mal als geschwindigkeitsunabhängig annehmen möchtest. Diese beschleunigende Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{\rm motor}"> hast du bisher in deiner DGL komplett vergessen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jun 2007 19:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermarkus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Oh, magst du da am besten anfangen, deine Formeln in Latex zu schreiben? Dann kann man sie viel besser entziffern <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Eine Kurzanleitung dazu haben wir hier: <br /> <br /><a href="http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-und-der-formelsatz-im-board.html" target="_blank">http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-und-der-formelsatz-im-board.html</a></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />habs gemacht, weiß aber bei den einen zwei nicht warum's nicht geht. hab's wie du siehst oft genug probiert! ;-) <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jun 2007 17:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh, magst du da am besten anfangen, deine Formeln in Latex zu schreiben? Dann kann man sie viel besser entziffern <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Eine Kurzanleitung dazu haben wir hier: <br /> <br /><a href="http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-und-der-formelsatz-im-board.html" target="_blank">http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-und-der-formelsatz-im-board.html</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jun 2007 17:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermarkus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe deine Drehmomente zwar noch nicht nachgerechnet, aber kann es sein, dass deine Annahme <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Angenommen der Scooter soll in 8s 70km/h erreichen! <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />ein ziemlich hohes Ziel für deinen Kartmotor steckt? Verstehe ich die ursprüngliche Aufgabenstellung richtig, wenn ich denke, dass dein Kartmotor vielmehr daran gemessen werden soll, ob er es schafft, die 10% Steigung mit konstanter Geschwindigkeit hochzufahren?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Stimmt, ich hab da mal den Lehrer gefragt und der sagte, dass wir die Berechnung dem ausgewählten Motor anpassen sollen. <br /> <br />Aber das mit dem Luftwiderstand sollte ich ausbessern. Dabei habe ich die Geschw. und die Zeit noch sein gelassen, ändere dies nach der Rechnung. <br /> <br />ich weiß dass der Luftwiderstand zusammen mit der Reibung versucht, das Fahrzeug zu bremsen, die Beschleunigungskraft des Fahrzeugs wirkt entgegengesetzt. m*a aber in gleiche Richtung wie FL. Da das Fahrzeug beschleunigt ändert sich a, also ist a=dv/dt <br />FLuft ist von v abhängig <br />somit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot \frac{\dd v}{\dd t} = -F_R - F_{Luft}(v)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd v}{\dd t} = - g \cdot \mu - c_w \cdot \varrho_{Luft} \cdot A \cdot \frac{v²}{2 \cdot m}"> <br /> <br />Substitution <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{A}{2 \cdot m}\cdot c_w \cdot \varrho_{Luft} = s "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? g \cdot \mu = 9{,}81 \cdot 0{,}015 = 0{,}1472 "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?- \frac{\dd v}{\dd t} = 0{,}1472 + s \cdot v²"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int\limits^{19{,}44}_{0}\frac{\dd v}{0{,}1472 + s \cdot v²}= \int\limits^{8}_{0}\dd t "> <br /> <br />nun wenn ich nun mit dem Taschenrechner intergriere kommt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2{,}60643 \cdot \tan^{-1}(50{,}669 \cdot \sqrt{s})/ \sqrt{s} = 8"> <br /> <br />was nun? jetzt kann ich nicht mal nach s lösen, damit ich dann aus s --> FL berechnen kann. <br /> <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">[Die Anleitung bitte etwas gründlicher lesen. Ein My bekommt man mit "\mu", nicht mit "Mü", gleiches gilt für "\rho" bzw. "\varrho" anstelle von "Rho". Auch sollte tiefgestelltes fast immer geschweift geklammert werden. Steht wirklich alles in der Anleitung. ;-) ... Hab's mal geändert, das nächste mal bitte selbst machen. mfg, para]</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jun 2007 21:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe deine Drehmomente zwar noch nicht nachgerechnet, aber kann es sein, dass deine Annahme <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Angenommen der Scooter soll in 8s 70km/h erreichen! <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />ein ziemlich hohes Ziel für deinen Kartmotor steckt? Verstehe ich die ursprüngliche Aufgabenstellung richtig, wenn ich denke, dass dein Kartmotor vielmehr daran gemessen werden soll, ob er es schafft, die 10% Steigung mit konstanter Geschwindigkeit hochzufahren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2007 01:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hallo <br /> <br />habs endlich gecheckt das mit dem reduzieren der Trägheitsmomente. <br />nun habe ich alles auf die Motorwelle reduziert und ein Ta von 4Nm heraus. <br /> <br />das Anlaufdrehmoment des motors ist Tan=Ta+TL <br />TL Lastdrehmoment (Widerstand Luft, Reibung usw.) <br />TL enspricht Ma bei mir, also Ma am Rad wegen geändertem Radius des Rades ist gleich 78,6Nm <br /> <br />Dann ist jetzt Tan=78,6+4= 82,6Nm <br /> <br /><span style="font-style: italic"><span style="font-weight: bold">Nun, es gibt doch keinen Kartmotor mit 81,6Nm oder??? Laut Rechnung würde dann nicht mal ein Motor einer Suzuki GS 500 langen!? <br />Was ist nun falsch? <br /> <br />kannst du mich mal aufklären??</span></span> <br /> <br />i=3,13 <br />oder muss ich die 78,6 über die Formel i=M2/M1 umrechnen <br />M1=M2/i=25,1Nm <br />Tan=29,11Nm <br /> <br />wäre dann immer noch zu hoch! Also ich finde mal keinen motor, <br />nur diesen Max. Netto-Drehmoment 15,3 Nm / 1,56 Kgm /3600 rpm</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2007 23:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermarkus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich würde vorschlagen, überleg das mal schrittweise: Ein Rad mit bekanntem Radius rollt auf der Straße mit der Geschwindigkeit v. Wie groß muss also seine Winkelgeschwindigkeit sein? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Winkelgeschwindigkeit wird kleiner je größer der Radius ist <br />w=v/r <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ein Zahnrad (Zahnrad 2) dreht sich mit derselben Winkelgeschwindigkeit wie dieses Rad. Ein anderes Zahnrad (Zahnrad 1) mit anderem Radius greift in dieses Zahrad. Mit welcher Winkelgeschwindigkeit dreht sich folglich dieses andere Zahnrad? Wie hängt also das Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten zweier ineinander greifender Zahnräder von deren Radien ab?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />die Geschwindigkeit ist die gleiche also v <br />das Verhältnis muss d2/d1=w1/w2 sein, denn das kleinere Zahnrad macht mehrere Umdrehungen als das große <br /> <br />also stimmt somit die obige abgekürzte Jred Formel. da kommen dann um J1 zu berechnen einfach die massen von Bremsscheibe und Kettenrad dazu. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Zur Luftwiderstandskraft: Die bremst immer jeweils mit der Stärke, die sie bei der jeweiligen Geschwindigkeit hat. Das macht die Kräfte bei der Beschleunigung geschwindigkeitsabhängig. Kannst du schon integrieren und das ganze mit Integralen ansetzen und ausrechnen, oder möchtest du dich lieber mit der groben Abschätzung zufrieden geben, dass die Luftwiderstandskraft immer gleich der maximal möglichen bei 70 km/h sei?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />bin zufrieden so! ich habe zwar intergrieren gelernt, wüsste aber im Moment nicht wie ich anfangen sollte, würde mich aber schon interessieren. komme daher sich später nochmals darauf zurück, da ich bezüglich berechnung genug um die ohren habe. bevor ich frage überlege ichs mir aber zuerst. <br /> <br />außerdem ist ja das mit w0 genau das gleiche wie der luftwiderstand, denn der motor hat ja auch nicht gleich die max. drehzahl. <br /> <br />w0 steigt ja in der formel Jred=J0+2*J1*(w1/w0)²+mges*(v/w0)² auch an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2007 23:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>buell23 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><span style="font-weight: bold">was ich hier nicht check ist, dass alles miteinander fix verbunden ist, die Winkelgeschw. sich aber mit dem Radius ändert, (...)</span> </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich würde vorschlagen, überleg das mal schrittweise: Ein Rad mit bekanntem Radius rollt auf der Straße mit der Geschwindigkeit v. Wie groß muss also seine Winkelgeschwindigkeit sein? <br /> <br />Ein Zahnrad (Zahnrad 2) dreht sich mit derselben Winkelgeschwindigkeit wie dieses Rad. Ein anderes Zahnrad (Zahnrad 1) mit anderem Radius greift in dieses Zahrad. Mit welcher Winkelgeschwindigkeit dreht sich folglich dieses andere Zahnrad? Wie hängt also das Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten zweier ineinander greifender Zahnräder von deren Radien ab? <br /> <br />------------- <br /> <br />Zur Luftwiderstandskraft: Die bremst immer jeweils mit der Stärke, die sie bei der jeweiligen Geschwindigkeit hat. Das macht die Kräfte bei der Beschleunigung geschwindigkeitsabhängig. Kannst du schon integrieren und das ganze mit Integralen ansetzen und ausrechnen, oder möchtest du dich lieber mit der groben Abschätzung zufrieden geben, dass die Luftwiderstandskraft immer gleich der maximal möglichen bei 70 km/h sei?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2007 19:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermarkus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Schau dir mal deine Gleichungen an: Da stehen nur Verhältnisse von verschiedenen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega">'s und Verhältnisse von Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit drin. Du brauchst also zunächst mal gar keinen Zahlenwert für ein bestimmtes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> annehmen, um die Verhältnisse in diesen Gleichungen zu bestimmen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />v1=v2=v3 usw. <br />ich habe Scooter mit Fahrer --> beide bewegen sich mit gleicher Geschw. <br />daher (m1+m2)*(v/w0)²,also mges(180kg)*(19,44/w0)² <br /> <br />Kettenrad2 mit Felge des Rades fix verbunden und Bremsscheibe an Felge, daher <br />Winkelgeschwindigkeit w1 am Kettenrad <br /><span style="font-weight: bold">was ich hier nicht check ist, dass alles miteinander fix verbunden ist, die Winkelgeschw. sich aber mit dem Radius ändert, denn beim Rad zb wird sie kleiner, da größerer Radius, bewirkt also, dass Jred kleiner wird. <br />muss ich nun diese Teile einzeln betrachten?</span> <br /> <br />So würde dann die Formel aussehen, wenn ich sie nicht getrennt betrachte. <br /> <br />Jred=J0*(w0/w0)²+2*J1*(w1/w0)²+mges*(v/w0)² <br /> <br />Also J0 ist Trägheitsmoment des kleinen Kettenrades (Ritzel), das sich mit w0 dreht. Ausdruck in Klammer gleich 1 <br />J1 = Trägheitsmoment des Rades mit der Winkelgeschw. w1, jedoch *2 weil es 2 Räder sind. <br />und mges * (v/w0)² , weil die Geschw. gleich sind. <br />Jetzt kann ich das Trägheitsmoment des Ritzels annehmen bzw. mittels Formel berechnen -> Annahme Hohlwelle J= m*(da²+di²)/8 <br />dann fehlt nur noch w0, Winkelgeschw. des Motors, die ich aus der max. Drehzahl berechnen könnte. was meinst du da mit dem w0, warum muss ich da keinen Wert zunächst mal annehmen? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Schaffst du es damit zum Beispiel, die Massen und Trägheitsmomente und die Kraft auf den Reifen alle in Trägheitsmomente und in ein Drehmoment umzurechnen, die sich auf den Motor beziehen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Fa*r=Ma=TL (Lastdrehmoment) am Rad <br />Wenn ich nun Jred berechnen könnte, wäre das Beschleunigungsdrehmoment Ta= Jred*(w2-w1)/ta <br />weil aus Stillstand beschleunigt Ta= Jred*w2/ta <br /> <br />benötigtes Drehmoment Motor = Anlaufdrehmoment Tan=Ta+TL <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Deine Luftwiderstandskraft hast du sehr großzügig nach oben abgeschätzt, denn natürlich ist sie bei den keineren Geschwindigkeiten während der Beschleunigung längst nicht so groß wie bei 70 km/h.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja habe mir gedacht, dass du das ansprichst. Aber wenn ich zB anstatt 70km/h mit 40km/h als v für v² in der Formel verwende, würde das doch heißen, dass, wenn ich schon bis zur Endgeschwindigkeit beschleunige, ich dann die Endgeschw. von 70km/h gar nicht erreiche, da ich in der Rechnung nur für bis max 40km/h gerechnet habe. Die restliche Kraft bis auf 70km/h würde mir dann also fehlen, oder verstehe ich da was falsch? <br /> <br />danke für deine Hilfe</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2007 14:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>buell23 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />das heißt nun, dass ich irgend eine Winkelgeschwindigkeit an der Motorwelle w0 annehmen kann. Kann ich w0 auch von der maximalen Drehzahl des Motors ableiten. Also von n0 aus gehen und w0 daraus berechnen? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Schau dir mal deine Gleichungen an: Da stehen nur Verhältnisse von verschiedenen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega">'s und Verhältnisse von Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit drin. Du brauchst also zunächst mal gar keinen Zahlenwert für ein bestimmtes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> annehmen, um die Verhältnisse in diesen Gleichungen zu bestimmen. <br /> <br />Schaffst du es damit zum Beispiel, die Massen und Trägheitsmomente und die Kraft auf den Reifen alle in Trägheitsmomente und in ein Drehmoment umzurechnen, die sich auf den Motor beziehen? <br /> <br />------------------ <br /> <br />Deine Luftwiderstandskraft hast du sehr großzügig nach oben abgeschätzt, denn natürlich ist sie bei den keineren Geschwindigkeiten während der Beschleunigung längst nicht so groß wie bei 70 km/h.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2007 11:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermarkus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Da sind mir drei Sachen aufgefallen: <br /> <br />* Der Rollreibungskoeffizient zwischen Gummi und Asphalt ist sicher viel kleiner als 0,9. Hast du da vielleicht etwas mit dem <span style="font-style: italic">Haft</span>reibungskoeffizienten verwechselt? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />ja habe ich, danke, hätte mir eigentlich auffallen sollen <br />MüRollreibung liegt zwischen 0,013 und 0,015 <br />habe das maximum genommen <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />* Bei Geschwindigkeiten von bis zu 70 km/h solltest du wohl die Luftwiderstandskraft nicht völlig vernachlässigen. (Oder vielleicht dafür mindestens eine großzügige Reserve auf deine Rechnung draufschlagen) <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />habe ich nun berücksichtigt <br />hier weiter unten nochmals die Berechnung mit Luftwiderstand und in der Steigung <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />* Das w0 kannst du sicher auf verschiedene Arten wählen, solange es sich dann für die gesamte Rechnung immer auf dasselbe drehende Teil bezieht. Das würde heißen: Entscheide dich für eines und behalte diesen Bezugspunkt für den Rest der Rechnung bei. Während der beschleunigten Bewegung wird dieses w0(t) dann genauso mit der Zeit linear wachsen wie die Geschwindigkeit v(t) auch.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />das heißt nun, dass ich irgend eine Winkelgeschwindigkeit an der Motorwelle w0 annehmen kann. Kann ich w0 auch von der maximalen Drehzahl des Motors ableiten. Also von n0 aus gehen und w0 daraus berechnen? <br />Der Motor, den ich gefunden habe hätte eben <br />6,6 KW bei 3600 rpm <br />daraus nun w0? <br /> <br />Außerdem laut der unten stehenden Berechnung, welche ich eingefügt habe, benötige ich ja ein Drehmoment von 43,8Nm am Rad. <br />In dieser Berechnung ist nun ist die Geschwindigkeit und die Beschleunigungszeit auch berücksichtigt. <br />Wenn ich jetzt w0 gewählt habe und J0 Trägheitsmoment des Motors annehme, kann ich dann dieses am Rad benötigte Ma mit dem berechneten TL (Lastdrehmoment) vergleichen, ob ich richtig liege? <br />Müsste doch ca. das gleiche sein oder? Denn der Motor mit seiner Masse, Fahrer, Scooter selbst werden linear beschleunigt, nur die Räder werden rotatorisch beschleunigt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Mai 2007 02:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da sind mir drei Sachen aufgefallen: <br /> <br />* Der Rollreibungskoeffizient zwischen Gummi und Asphalt ist sicher viel kleiner als 0,9. Hast du da vielleicht etwas mit dem <span style="font-style: italic">Haft</span>reibungskoeffizienten verwechselt? <br /> <br />* Bei Geschwindigkeiten von bis zu 70 km/h solltest du wohl die Luftwiderstandskraft nicht völlig vernachlässigen. (Oder vielleicht dafür mindestens eine großzügige Reserve auf deine Rechnung draufschlagen) <br /> <br />* Das w0 kannst du sicher auf verschiedene Arten wählen, solange es sich dann für die gesamte Rechnung immer auf dasselbe drehende Teil bezieht. Das würde heißen: Entscheide dich für eines und behalte diesen Bezugspunkt für den Rest der Rechnung bei. Während der beschleunigten Bewegung wird dieses w0(t) dann genauso mit der Zeit linear wachsen wie die Geschwindigkeit v(t) auch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Mai 2007 19:10<span class="gen"> </span> Titel: Berechnung Mini-Scooter</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hallo <br /> <br />ich habe ein problem und zwar muss ich mit 2 anderen als übung einen motorisierten mini-scooter konstruieren. <br /> <br />also ich hab schon geschaut was es für motoren gibt. habe kart-motoren gefunden, 4,4kW, 8kW usw. ist aber alles bestimmt zuviel, er muss berechnet werden. <br /> <br />Mein Problem ist, dass ich bei der Berechnung nicht mehr weiter komme. <br /> <br />Es wird verlangt, dass der Mini-Scooter eine Steigung von Alpha 5,71° fahren kann, sprich 10m Höhe nach 100Metern. <br />Zudem sollten zu mittleren Eigengewicht von ca. 65kg, 20kg dazu gerechnet werden, sodass auch einer mit einem gewicht von 80 kg fahren kann, ohne dass der Motor stirbt ;-). <br /> <br />Gedacht habe ich mir folgendes (ich kann ja anfangs nur annehmen, Berechnung nach Rolof Matek Maschinenelemente 15. Auflage Seite 389): <br /> <br />Ich rechne für beide Reifen mit allem drum und dran (Bremsscheibe, Zahnräder, Lager usw.) 3kg <br />restliches Gestänge, Platten usw. max. 4kg <br />Motor selbst, die ich gefunden habe, leichtestes -> 16kg <br /> <br />Somit Gesamtgewicht <br />65kg+20kg+3kg+4kg+16kg=108kg <br /> <br />unter Berücksichtigung der Reibung für die Steigung: <br />habe ich ermittelt (kann leider nicht scannen/deshalb keine Skizze): <br /> <br />tanAlpha=5,71 <br />FG=108*9,81=1059 <br /> <br />cosAlpha=FN/FG <br />FN=1054,22N <br /> <br />sinAlpha=FH/FG <br />FH=105,4N <br /> <br />FR=FN*Mü <br />Mü=0,9 Gummi/Asphalt <br />FR=948N <br /> <br />Fges die benötigt wird, den Mini-Scooter in Bewegung zu versetzen beträgt <br />Fges=FR+FH <br />Auf gerader Strecke nur FR=Fges <br />bei einer STeigung kommt aber FH (Hangabtriebskraft) dazu <br />Fges somit 1054,22N=FN <br /> <br />Fa=Fan-FL = m*a = m*(v2-v1)/ta (v1=0, da Beschleunigung vom Stillstand) <br /> <br />Fan .. Antriebskraft <br />Fa.. Beschleunigungskraft <br /> <br />Ist jetzt krass (müsste den Lehrer noch fragen) ->Angenommen der Scooter soll in 8s 70km/h erreichen! <br />dann hätte ich die Endgeschwindigkeit, die erreicht werden muss und ta=8s. <br /> <br /> <br />Nun ich habe FL und Fa kann ich berechnen. <br />Fa=m*v2/ta = 108kg*(19,44m/s)/8s = 262,4N <br /> <br />Fan wäre dann Fa+FL=1316,66N (Motorantriebskraft) <br /> <br />Fges entspricht hier der hemmenden Kraft FL (FLast) <br />Lastdrehmoment TL wäre dann, wenn der RAdius des Reifens r wäre, <br />TL=FL*r <br /> <br />Jetzt muss ich ja alle Massen reduzieren: rotierende und linearbewegungen. <br /> <br />Beschleunigungsdrehmoment wäre Ta <br />und laut Roloff Matek S389 <br /> <br />Ta=Tan-TL = J*[(w2-w1)/ta] <br /> <br />da vom Stillstand heraus beschleunigt: Ta=J*w2/ta <br /> <br />w2.....Winkelgeschwindigkeit am Ende <br />Tan...Anlaufdrehmomen der Antriebsmaschine <br />ta ... Beschleunigungszeit <br /> <br />kleine Skizze: <br /> <br />Motor ----Fliehkraftkupplung --- Getriebe/Zahnradpaar --- Rad mit Welle <br /> <br />angenommen das zahnradpaar -> zahnrad getrieben d2=180mm, i=6 (z1=10, d1=ca.30mm , z2=60mm,d2=ca.180mm, muss noch die exakten zahnräder heraussuchen, Zähne und Durchmesser stimmen nicht überein) <br />ta=8s <br /> <br />v2=70km/h =19,44m/s <br />w2=v2/r2 <br /> <br />w2=2*Pi*n2 <br />v2/r2=2*Pi*n2 <br />n2=v2/(r2*2*Pi)=(19444mm/s)/2*90mm*Pi <br />n2=34,41U/s=2065U/min <br /> <br />w2=2Pi*n=217U/s <br /> <br />(ich denke mal ich liege richtig, wenn ich für Endwinkelgeschwindigkeit w2 den Radius des 2. Zahnrades r2 nehme, oder?) <br /> <br />dann könnte ich mit Jred Formel aus Rolof Matek Maschinenelemente 15. Auflage S 389 Jred ausrechnen und dann das Ta. <br /> <br />Jred=J0+J1(w1/w0)²+J2(w2/w0)²+...+m1(v1/wo)²+m2(v2/wo)² <br /> <br />w0.. Winkelgeschwindigkeit auf die alle Massen bezogen (reduziert) werden sollen <br />w1,w2.....Winkelgeschw. der Drehmassen <br /> <br /><span style="font-style: italic"><span style="font-weight: bold">Und schon ist hier das Problem</span></span> <br /> <br />was genau ist jetzt w0? <br />die Winkelgeschwindigkeit des Motors bei seiner maximalen Drehzahn n? <br />Außerdem woher habe ich das Trägheitsmoment des Motors J0 her, wenn ich nicht weiß, was für ein Motor ich überhaupt verwende? <br /> <br />Bin ich so überhaupt auf dem richtigen WEg? <br /> <br />wäre echt froh um eure Hilfe Leute, ich komm da echt nicht weiter und verzweifle bald. <br /> <br />danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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