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[quote="Xeal"]Hallo ! Ich habe eine Frage zu dem folgenden Skript: http://www.hep.phys.soton.ac.uk/courses/phys2006/coursenotes.pdf Es geht um Kapitel 2.7.1 (Rotation um freie Achsen) Er macht zunächst die beiden Folgenden Konventionen: Drehimpuls bleibt erhalten : 1. [latex]L^2 =I_1^2w_1^2 + I_2^2w_2^2 + I_3^2w_3^2[/latex] Die Rotationsenergie bleibt erhalten : 2. [latex]2T = 2E_{kin} =I_1w_1^2 + I_2w_2^2 + I_3w_3^2[/latex] außerdem sagt er: [latex]I_1 < I_2 < I_3[/latex] Das ist mir soweit verständlich. Jetzt betrachten wir die eigentliche Rotation: wir geben dem Körper also eine Winkelgeschwindigkeit [latex]w[/latex] um die Rotationsachse [latex]I_1[/latex] Daraus folgt nun laut aus der Drehimpulserhaltung [latex]I_{2,max}=wI_1/I_2[/latex]. Genau das ist es, was ich nicht verstehe. Wie komme ich darauf ? Der Anfangsimpuls des Körpers ist ja lediglich [latex]I_1^2w_1^2=L^2[/latex] oder?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Xeal</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jun 2007 15:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">oh, danke für deine Verbesserung. Hab mich an der Stelle verschrieben ! <br /> <br />Habe es jetzt auch verstanden ^^ danke, echt super was du hier im Forum leistest ! <br /> <br />Gruß <br /> <br />Holger</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jun 2007 13:30<span class="gen"> </span> Titel: Re: Rotation um freie Achsen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Xeal hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Daraus folgt nun laut aus der Drehimpulserhaltung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{2,max}=wI_1/I_2">. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In dem Skript ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_{2,max}=\omega I_1/I_2">. <br /> <br />gemeint. Das ist einfach der Gedanke, dass sich der Körper, der anfangs den Drehimpuls <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega I_1"> hatte, sich maximal mit eben diesem Drehimpuls um die <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_2">-Achse drehen kann, wenn er später mal im Laufe der Bewegung eine Rotationskomponente in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_2"> -Richtung bekommt. <br /> <br />(Denn es sollen ja keinerlei Drehmomente wirken, die Achsen sind auf den Körper bezogen, also kann der Drehimpuls im Raum erhalten bleiben, obwohl sich der Körper im Laufe der Zeit eventuell um unterschiedliche dieser körperfesten Achsen dreht.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Xeal</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jun 2007 12:07<span class="gen"> </span> Titel: Rotation um freie Achsen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo ! <br />Ich habe eine Frage zu dem folgenden Skript: <a href="http://www.hep.phys.soton.ac.uk/courses/phys2006/coursenotes.pdf" target="_blank">http://www.hep.phys.soton.ac.uk/courses/phys2006/coursenotes.pdf</a> <br /> <br />Es geht um Kapitel 2.7.1 (Rotation um freie Achsen) <br /> <br />Er macht zunächst die beiden Folgenden Konventionen: <br /> <br />Drehimpuls bleibt erhalten : <br /> <br />1. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L^2 =I_1^2w_1^2 + I_2^2w_2^2 + I_3^2w_3^2"> <br /> <br />Die Rotationsenergie bleibt erhalten : <br /> <br />2. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2T = 2E_{kin} =I_1w_1^2 + I_2w_2^2 + I_3w_3^2"> <br /> <br /> <br />außerdem sagt er: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_1 < I_2 < I_3"> <br /> <br />Das ist mir soweit verständlich. <br />Jetzt betrachten wir die eigentliche Rotation: wir geben dem Körper also eine Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w"> um die Rotationsachse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_1"> <br /> <br />Daraus folgt nun laut aus der Drehimpulserhaltung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{2,max}=wI_1/I_2">. <br />Genau das ist es, was ich nicht verstehe. Wie komme ich darauf ? <br />Der Anfangsimpuls des Körpers ist ja lediglich <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_1^2w_1^2=L^2"> oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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