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[quote="para"]Die Fliehkraft ist abhängig vom Radius (F~1/r). Gleiches gilt für die Gravitationskraft (F~1/r²). Der Grenzfall (Kräftegeleichgewicht) ist genau dann erreicht, wenn beide Kräft gleich groß sind. M ... Masse des Planeten ρ ... Dichte des Planeten V ... Volumen des Planeten m ... Masse des Autos π ... Pi F(Grav.)=F(Flieh.) G*m*M/r²=m*v²/r <-- /m G*M/r²=v²/r <-- *r G*M/r=v² <-- M=ρ*V G*V*ρ/r=v² <-- V=(4/3)*π*r³ G*(4/3)*π*r²=v² -> r = sqrt(v²/(G*(4/3)*π))≈6721m.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2004 13:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Fliehkraft ist abhängig vom Radius (F~1/r). Gleiches gilt für die Gravitationskraft (F~1/r²). <br /> <br />Der Grenzfall (Kräftegeleichgewicht) ist genau dann erreicht, wenn beide Kräft gleich groß sind. <br /> <br /> <br />M ... Masse des Planeten <br />ρ ... Dichte des Planeten <br />V ... Volumen des Planeten <br />m ... Masse des Autos <br />π ... Pi <br /> <br />F(Grav.)=F(Flieh.) <br />G*m*M/r²=m*v²/r <-- /m <br />G*M/r²=v²/r <-- *r <br />G*M/r=v² <-- M=ρ*V <br />G*V*ρ/r=v² <-- V=(4/3)*π*r³ <br />G*(4/3)*π*r²=v² <br />-> r = sqrt(v²/(G*(4/3)*π))≈6721m.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2004 12:12<span class="gen"> </span> Titel: verkehrsberuhigter Planet (Gravitation/Fliehkraft)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen? <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Weltraumverwaltung plant einen verkehrsberuhigten künstlichen Kleinplaneten einzurichten. Um Geschwindigkeitsübertretungen zu verhindern, soll der Planet so dimensioniert sein, dass Fahrzeuge über 30 km/h aufgrund der Fliehkraft die Bodenhaftung und damit die Antriebskraft verlieren. Welchen Radius hätte ein solcher Planet wenn man beim Material auf Abraum von der Erde mit mittlerer Dichte von 5500kg/m³ zurückgreifen würde?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Formel für die Fliehkraft kenne ich, aber wie komme ich auf die Masse? Ich hab zwar die Dichte aber keine Volumenangabe. <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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