Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="schnudl"]Nur zur Motivation: Aus der speziellen Relativitätstheorie ergeben sich oft Ausdrücke der Art [latex]x_0^2 - x_2^2-x_2^2-x_3^2[/latex] Das kann man schreiben als [latex]\sum_\mu x^\mu x_\mu = x_\mu x^\mu[/latex] wenn man definiert [latex]x_\mu = g_\mu^{\ \nu} x_\nu[/latex] Der metrische Tensor (MT) ist meines Erachtens nur eine geniale Rechenhilfe, um Dinge einfacher zu formulieren, bekommt aber in der Allgemeinen Relativitätstheorie (wieder mal jemand der darüber spricht ohne sie zu verstehen...) eine grundlegendere Bedeutung. Der MT an sich hat in der SRT keine physikalische Bedeutung, wie zB der Feldstärketensor oder der Energie-Impuls Tensor. Ich kenne übrigens auch Bücher (zB Moller) wo statt des metrischen Tensors die Vierervektoren imaginäre Raumkomponenten bekommen haben. Auch in den Büchern von Feynmann über Quantenelektrodynamik wird auf diese Weise auf den MT verzichtet. Es kommt dann auf das gleiche raus, ist aber irgendwie unnatürlich.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2007 09:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nur zur Motivation: Aus der speziellen Relativitätstheorie ergeben sich oft Ausdrücke der Art <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0^2 - x_2^2-x_2^2-x_3^2"> <br /> <br />Das kann man schreiben als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum_\mu x^\mu x_\mu = x_\mu x^\mu"> <br /> <br />wenn man definiert <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_\mu = g_\mu^{\ \nu} x_\nu"> <br /> <br />Der metrische Tensor (MT) ist meines Erachtens nur eine geniale Rechenhilfe, um Dinge einfacher zu formulieren, bekommt aber in der Allgemeinen Relativitätstheorie (wieder mal jemand der darüber spricht ohne sie zu verstehen...) eine grundlegendere Bedeutung. Der MT an sich hat in der SRT keine physikalische Bedeutung, wie zB der Feldstärketensor oder der Energie-Impuls Tensor. <br /> <br />Ich kenne übrigens auch Bücher (zB Moller) wo statt des metrischen Tensors die Vierervektoren imaginäre Raumkomponenten bekommen haben. Auch in den Büchern von Feynmann über Quantenelektrodynamik wird auf diese Weise auf den MT verzichtet. Es kommt dann auf das gleiche raus, ist aber irgendwie unnatürlich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>reinform</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2007 22:52<span class="gen"> </span> Titel: Fragen zu Ko- und Kontravarianz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen! <br /> <br />Ich bin gerade ein wenig verwirrt, was das Thema Ko- und Kontravarianz in der speziellen Relativitätstheorie angeht. Zunächst einmal: Wie komme ich dazu, den metrischen Tensor in der Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?diag(+1,-1,-1,-1)"> (oder auch umgekehrt) zu definieren? <br />Der fällt in den meisten Büchern ziemlich vom Himmel. Mir scheint das irgendwie so eine Kreisargumentation zu sein: der metrische Tensor sieht so aus, damit der Viererabstand invariant ist. Und anderswo liest man, dass der Viererabstand invariant ist, weil der metrische Tensor so aussieht. Die Frage dahinter blieb bisher in jedem Fall: Warum hat dieser Vierer"abstand" eine physikalische Bedeutung? <br /> <br />Und die zweite Frage: ein kovarianter Vektor {<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?{x_a}">} beschreibe ein Ereignis. Der entsprechende kontravariante Vektor {<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?{x^a}">} hat dann die gleiche Zeitkomponente und die gespiegelten Ortskomponenten (kann man sich ja leicht in nem Minkowski-Diagramm vorstellen). Ich verstehe jetzt nicht so recht das Konzept dahinter. Wozu brauche ich zu jedem Vektor den, der die gleiche Zeitkoordinate, aber die Ortskoordinate <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-(x_1,x_2,x_3)"> hat? Das wäre, wie wenn ich im dreidimensionalen Raum jedem Vektor den gleichen mit negativer z-Komponente zuordnen würde. Gut, da würde sich im Gegensatz zu ko- und kontravarianten Vektoren das Transformationsverhalten nicht unterscheiden, aber das ist ja eine mehr mathematische Angelegenheit. <br /> <br />Irgendwie sind meine Fragen nicht sonderlich präzise formuliert, sorry. Ich hoffe, ihr könnt was damit anfangen. Danke schonmal <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Grüße <br />reinform</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
