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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="para"][quote="chell"][latex]t(-4.905t+30) = 0[/latex]
[latex]t = 0 v t = -4.905t + 30 = 0 [/latex], also 
[latex]t = 0 v t = 6.12 s  [/latex][/quote]
Deine Rechnung ist etwas merkwürdig notiert (was macht die Null dort drin?), aber das (gerundete) Ergebnis stimmt. Man kommt ja für Steig- und für Fallzeit auf:[list][latex]t_S = t_F = \frac{v_0}{g} = \frac{30 \, \mathrm{\frac{m}{s}}}{9{,}81 \, \mathrm{\frac{m}{s^2}}} \approx 3{,}06 \, \mathrm{s}[/latex][/list]

[quote="chell"]In der Schule haben wir gelernt, dass die Geschwindigkeit -v0 sein müsste, wenn die Kugel wieder am Abschussort ist.[/quote]
Das ist richtig und folgt auch direkt aus der mechanischen Energieerhaltung.

[quote="chell"]Wenn ich das rechnerisch zu lösen versuche, bekomme ich aber -30.04 anstatt -30.00 raus:

[...]

Die 6.12 habe ich nur gerundet aufgeschrieben, aber mit dem ungerundeten Wert gerechnet.[/quote]
Ganz sicher? Denn wenn man mit dem gerundeten Wert rechnet kommt man auf -30,04 m/s – mit dem ungerundeten genau auf 30 m/s.

[quote="chell"]Stimmt mein Ergebnis? Wenn nein, wo ist der Fehler (eventuell ist das g = 9.81 zu ungenau?)[/quote]
Abgesehen von dem (wahrscheinlichen) Rundungsfehler stimmt das. Im übrigen ist das Ergebnis vollkommen unabhängig von der Fallbeschleunigung, so lange diese nur konstant ist.

[list]Steigzeit:
[list][latex]0 = v_0 - g \cdot t_S \quad \longrightarrow \quad t_S = \frac{v_0}{g}[/latex][/list][/list][list]Steighöhe:
[list][latex]h = -\frac{g}{2} \cdot t_S^2 + v_0 \cdot t_S \quad \longrightarrow \quad h = \frac{v_0^2}{2g}[/latex][/list][/list][list]Fallzeit:
[list][latex]0 = -\frac{g}{2} \cdot t_F^2 + h \quad \longrightarrow \quad t_F = \frac{v_0}{g}[/latex][/list][/list][list]Auftreffgeschwindigkeit:
[list][latex]v_E = -g \cdot t_F \quad \longrightarrow \quad \underline{v_E = -v_0}[/latex][/list][/list][/quote]

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