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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="Seifenblasen"]Hallo, Ich hab folgende aufgabe: Ein Ball wird unter einem Winkelvon 30° nach oben bezgl. der Waagrechten und unter einer Geschwindigkeit von [latex]|\vec{v}_{0}^{2}|=20\frac{m}{s}[/latex] geworfen. Er trifft auf eine Fläche auf, die 10m unterhalb der Abwurfposition liegt- Berechnen sie a) die Zeit, nach der die maximale Höhe erreicht wird, b) die maximale Höhe c) den Auftreffpunkt d) und die Geschwindigkeit des Balles beim Aufprall zu a) hab ich [latex]t_{nm} = \frac{v_{0}\cdot \sin{alpha}}{g} = \frac{20\frac{m}{s} \cdot \sin{30°}}{9.81\frac{m}{s^{2}}} = 1.019s[/latex] zu b) [latex]h_{m} = \frac{v_{0}^{2} \cdot \sin{\alpha}}{2 \cdot g} = 5.097m [/latex] [latex] + 10m = 15.097m [/latex] nur bei c haperts jetzt, ich hab zwar ne formel für die maximale wurfweite [latex]s_{m}=\frac{v_{0}^{2} \cdot \sin{2 \cdot alpha}}{g}[/latex], aber die berücksichtigt nicht, dass ich 10 meter weiter oben abwerf. wie bring ich das da rein? ich hab mir überlegt, das ganze einfach +10 zu machen, aber das wird wahrscheinlich total falsch sein.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dr. Mechanikus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2008 14:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vertikale Richtung: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?$y$"> <br />Horizontale Richtung: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?$x$"> <br /> <br /> <br />Horizontale Geschwindigkeit: <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?$\dot{x}=v_0 \cos(\alpha)$"> <br />Horizontaler Weg: <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?$x=v_0 \cos(\alpha) t$"> <br /> <br />Summe aller Kräfte in vertikaler Richtung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-m\ddot{y}(t)-mg=0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{y}(t)=-g"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{y}(t)=-gt+C_1"> <br /> <br />Anfangsbedingung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{y}(0)=v_0\,sin(\alpha)=C_1"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{y}(t)=v_0\,sin(\alpha)-gt"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=v_0\,sin(\alpha)t-\frac{1}{2}gt^2+C_2"> <br />Anfangsbedingung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(0)=0=C_2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=v_0\,sin(\alpha)t-\frac{1}{2}gt^2"> <br />Nach welcher Zeit ist die Höhe -10m? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(\bar{t})=v_0\,sin(\alpha)\bar{t}-\frac{1}{2}g\bar{t}^2=-10"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \bar{t}^2-\frac{2v_0\,sin(\alpha)}{g}\bar{t}=\frac{20}{g}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \left(\bar{t}-\frac{v_0\,sin(\alpha)}{g}\right)^2=\frac{20}{g}+\left(\frac{v_0\,sin(\alpha)}{g}\right)^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \bar{t}=\sqrt{\frac{20}{g}+\left(\frac{v_0\,sin(\alpha)}{g}\right)^2} +\frac{v_0\,sin(\alpha)}{g}"> <br /> <br />Einsetzen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \bar{t}=\sqrt{\frac{20}{9.81}+\left(\frac{20\,sin(30)}{9.81}\right)^2} +\frac{20\,sin(30)}{9.81}=2.773\, s"> <br /> <br />Horizontale Entfernung des Auftreffpunkts <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?$x=v_0 \cos(\alpha) t$"> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?$x=20 \cos(30) 2.773=48\,m$"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Seifenblasen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2008 13:32<span class="gen"> </span> Titel: Schräger Wurf von 10m Höhe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />Ich hab folgende aufgabe: <br />Ein Ball wird unter einem Winkelvon 30° nach oben bezgl. der Waagrechten und unter einer Geschwindigkeit von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\vec{v}_{0}^{2}|=20\frac{m}{s}"> geworfen. Er trifft auf eine Fläche auf, die 10m unterhalb der Abwurfposition liegt- Berechnen sie <br />a) die Zeit, nach der die maximale Höhe erreicht wird, <br />b) die maximale Höhe <br />c) den Auftreffpunkt <br />d) und die Geschwindigkeit des Balles beim Aufprall <br /> <br /> <br />zu a) hab ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{nm} = \frac{v_{0}\cdot \sin{alpha}}{g} = \frac{20\frac{m}{s} \cdot \sin{30°}}{9.81\frac{m}{s^{2}}} = 1.019s"> <br /> <br />zu b) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_{m} = \frac{v_{0}^{2} \cdot \sin{\alpha}}{2 \cdot g} = 5.097m "> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? + 10m = 15.097m "> <br /> <br />nur bei c haperts jetzt, ich hab zwar ne formel für die maximale wurfweite <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{m}=\frac{v_{0}^{2} \cdot \sin{2 \cdot alpha}}{g}">, aber die berücksichtigt nicht, dass ich 10 meter weiter oben abwerf. wie bring ich das da rein? <br />ich hab mir überlegt, das ganze einfach +10 zu machen, aber das wird wahrscheinlich total falsch sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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