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[quote="KreativerChaot"]Hallo Physikfreunde, ich habe ein Verständnisproblem bei der Multipolentwicklung. Zur Zeit soll ich die Potentialverteilung in der Fernebene auf der Z-Achse eines geladenen Kreises (Ursprung im Mittelpunkt und der Kreis liegt in der x-y-Ebene mit Radius R und die Gesamtladung q) berechnen. Dazu kennt man: Potential = Monopolmoment + Dipolmoment + Quadrupolmoment... Das ist eine Form der Taylorentwicklung. Der Zweck der Entwicklung ist mir klar, aber wie genau berechne ich nun die einzelnen Momente? Das Monopolmoment ist ja q/r. Das ist soweit noch okay, da ich ja so tue als betrachte ich nur eine Ladung im Ursprung. Aber wie berechne ich die anderen Momente? Ich habe ja schließlich keine diskreten Ladungen sondern einen kontinuierlich geladenen Kreisrand mit der Ladung q? Sage ich dann einfach, dass ich draus zwei Punktladungen mit q/2 mache und die dann meinetwegen auf der linken bzw. rechten Seite der x-Achse platziere?!? Analog natürlich der Quadrupoltensor. und was muss ich dann in diese Formel für den Quadrupoltensor einsetzen? [latex] Q_{kl} = \int d^3r' \rho(\mathbf{r}')(3r'_k r'_l - (r')^2\delta_{kl})[/latex] Bitte helft mir!!! Es scheitert mal wieder nur an der praktischen Umsetzung... :lolhammer:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>KreativerChaot</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jun 2008 15:10<span class="gen"> </span> Titel: Multipolentwicklung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Physikfreunde, <br /> <br />ich habe ein Verständnisproblem bei der Multipolentwicklung. Zur Zeit soll ich die Potentialverteilung in der Fernebene auf der Z-Achse eines geladenen Kreises (Ursprung im Mittelpunkt und der Kreis liegt in der x-y-Ebene mit Radius R und die Gesamtladung q) berechnen. <br /> <br />Dazu kennt man: <br /> <br />Potential = Monopolmoment + Dipolmoment + Quadrupolmoment... <br /> <br />Das ist eine Form der Taylorentwicklung. <br /> <br />Der Zweck der Entwicklung ist mir klar, aber wie genau berechne ich nun die einzelnen Momente? <br /> <br />Das Monopolmoment ist ja q/r. Das ist soweit noch okay, da ich ja so tue als betrachte ich nur eine Ladung im Ursprung. Aber wie berechne ich die anderen Momente? Ich habe ja schließlich keine diskreten Ladungen sondern einen kontinuierlich geladenen Kreisrand mit der Ladung q? Sage ich dann einfach, dass ich draus zwei Punktladungen mit q/2 mache und die dann meinetwegen auf der linken bzw. rechten Seite der x-Achse platziere?!? Analog natürlich der Quadrupoltensor. <br /> <br />und was muss ich dann in diese Formel für den Quadrupoltensor einsetzen? <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q_{kl} = \int d^3r' \rho(\mathbf{r}')(3r'_k r'_l - (r')^2\delta_{kl})"> <br /> <br /> <br />Bitte helft mir!!! Es scheitert mal wieder nur an der praktischen Umsetzung... <br /> <br /> <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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