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[quote="VeryApe"]naja nachdem was ich beim ski fahren (abfahrt - > sprung) immer beobachte, rudert ein nach vornfallender immer mit den Armen nach rückwärts (rückwärtsschwimmen) , während ein zurückfallender mit den Armen vorwärts rudert (Kraul). ich würd da auch den Drehimpuls als haupteffekt sehen. Damit kein kippen auftritt muss der Gesamtdrehimpuls gleich null sein. Da sich aber der gesamte Körper im Kippen befindet, würd ich das wie folgt schreiben. LKörper+LArme=0 LKörper=-LArme Der Drehimpuls der Arme muß also den entgegengesetzten drehsinn des drehimpulses des Körpers besitzen. Darum fliegen wahrscheinlich auch so viele auf die Fresse, wenn sie einmal im fallen sind , da wie du selbst bemerkt hast, das trägheitsmoment der Arme ein bischen geringer ausfällt als das des Körpers und somit eine weitaus größere Winkelgeschwindigkeit. Vielleicht gibts da auch nen geringen Nebeneffekt. Das man durch das rudern in Luft auch ne vorwärtskraft erhält, wie beim kraulschwimmen im Wasser durch wasserverdrängung, hier durch Luftverdrängung. Der dürfte aber gering sein.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2011 18:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Moe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Im Vergleich zu der "fallenden Katze", die immer auf ihren Beinen landet, würden dann die Arme der Person dem Schwanz der Katze und der Körper der Person dem Körper der Katze entsprechen (s.a. Zeichnung).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Katze bräuchte schon einen sehr langen Fall, um sich allein durch Rotation des relativ leichten Schwanzes um 180° zu drehen. Experimente zeigen aber, dass sich eine Katze selbst bei einer Fallhöhe von nur 1m umdrehen kann: <br /> <br /><a href="http://www.youtube.com/watch?v=RHhXbOhK_hs" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=RHhXbOhK_hs</a> <br /> <br />In dem oberen Video rotiert der Schwanz kaum. Ausserdem können sich auch Katzen ohne Schwanz (oder mit festgebundenen Schwanz) umdrehen. <br /> <br />In Wirklichkeit dreht die Katze nicht nur mit dem Schwanz, sondern mit der ganzen hinteren Körperhälfte: <br /> <br /><a href="http://www.youtube.com/watch?v=yGusK69XVlk" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=yGusK69XVlk</a> <br /> <br />Hier das ganze etwas genauer: <br /> <br /><a href="http://pentagono.uniandes.edu.co/~jarteaga/geosem/taller7/minicursoJK-Uniandes/robotic%20examples/kane.pdf" target="_blank">http://pentagono.uniandes.edu.co/~jarteaga/geosem/taller7/minicursoJK-Uniandes/robotic%20examples/kane.pdf</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Moe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2009 22:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für die Antwort. In der Tat muss man wohl den ganzen Körper berücksichtigen. Am besten kann man wohl in 2 Schritten begründen : <br /> <br />Man könnte also sagen, dass jemand, der zunächst aufrecht in Ruhe steht und danach anfängt mit den Armen vorwärts zu rudern nach vorne fallen würde. Im Vergleich zu der "fallenden Katze", die immer auf ihren Beinen landet, würden dann die Arme der Person dem Schwanz der Katze und der Körper der Person dem Körper der Katze entsprechen (s.a. Zeichnung). <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? L_{Arme} = - L_{Koerper} \Rightarrow J_{Arme} \cdot \omega_{Arme} = J_{Koerper} \cdot - \omega_{Koerper} "> <br /> <br />Als nächstes könnte man dann sagen, dass jemand, der droht nach hinten zu fallen sich dadurch "retten" kann, indem er durch vorwärtsgerichtetes Rudern mit den Armen wieder nach vorne "fällt", so dass der Gesamtdrehimpuls null beträgt. Richtig so ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 19:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">naja nachdem was ich beim ski fahren (abfahrt - > sprung) immer beobachte, rudert ein nach vornfallender immer mit den Armen nach rückwärts (rückwärtsschwimmen) , während ein zurückfallender mit den Armen vorwärts rudert (Kraul). <br /> <br />ich würd da auch den Drehimpuls als haupteffekt sehen. Damit kein kippen auftritt muss der Gesamtdrehimpuls gleich null sein. <br />Da sich aber der gesamte Körper im Kippen befindet, würd ich das wie folgt schreiben. <br /> <br />LKörper+LArme=0 LKörper=-LArme <br /> <br />Der Drehimpuls der Arme muß also den entgegengesetzten drehsinn des drehimpulses des Körpers besitzen. <br />Darum fliegen wahrscheinlich auch so viele auf die Fresse, wenn sie einmal im fallen sind , da wie du selbst bemerkt hast, das trägheitsmoment der Arme ein bischen geringer ausfällt als das des Körpers und somit eine weitaus größere Winkelgeschwindigkeit. <br /> <br />Vielleicht gibts da auch nen geringen Nebeneffekt. Das man durch das rudern in Luft auch ne vorwärtskraft erhält, wie beim kraulschwimmen im Wasser durch wasserverdrängung, hier durch Luftverdrängung. Der dürfte aber gering sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Moe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 15:09<span class="gen"> </span> Titel: Wenn man hinfällt... (Drehimpuls)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />erst mal frohes neues Jahr <img src="images/smiles/welcome.gif" alt="Willkommen" border="0" />. Ich hab hier diese Aufgabe : <br /> <br />Aufgabe 3: <br />Wenn man droht nach hinten zu fallen, fängt man instinktiv an mit den Armen zu rudern. Warum und in welche Richtung? <br /> <br />Hab die gleiche Aufgabe auch schon in einem anderen Forum gefunden : <br /><a href="http://matheplanet.com/" target="_blank">http://matheplanet.com/</a> unter : "Warum "rudert" man mit den Armen, wenn man beinahe nach hinten umfällt?" <br /> <br />Allerdings scheint die Diskussion über die Aufgabe etwas fest zu stecken. Ich hab eine Lösung, die ich auch da gepostet habe, weiss allerdings nicht, ob die richtig ist : <br /> <br />Wenn man steht, verändert sich der Schwerpunkt nicht, der Drehimpuls ist null. Wenn ich im Stand mit den Armen nach vorne rudere (also links von der Seite aus gesehen IM Uhrzeigersinn) würde ich nach vorne fallen. Entsprechend würde man wohl nach hinten fallen, wenn man nach hinten rudert. Also müsste man doch nach vorne rudern, wenn man nach hinten fällt, da man ja eine Ausgleichsbewegung machen will (?). Ich hab hier noch einen Link gefunden (lädt etwas langsam) : <br /> <br /><a href="http://www.bewegungswissenschaft.uni-wuppertal.de/joellenbeck/Skript-Bewegungslehre.pdf" target="_blank">www.bewegungswissenschaft.uni-wuppertal.de/joellenbeck/Skript-Bewegungslehre.pdf</a> <br />Besonders interessant ist Seite 136 ff.: <br />"Drehimpuls","Drehimpulserhaltung",... <br /> <br />Zwar steht da nicht explizit die Aufgabe drin, aber ich denke mal, daß das weiterhilft. Es soll also auch beim "drohenden Hinfallen" durch die Ausgleichbewegung der Gesamtdrehimpuls wieder null sein : <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{Beine} + L_{Arme} = J_{Beine} \cdot \omega_{Beine} + J_{Arme} \cdot \omega_{Arme} = 0"> <br /> <br />Hier ist L der Drehimpuls, J das Trägheitsmoment und omega die Drehgeschwindigkeit (beim omega der Beine kommt es natürlich nicht zu einer vollen Drehung). Eigentlich verändert sich das Trägheitsmoment doch nicht, da man ja nicht die Beine oder die Arme anzieht (wie etwa beim Salto). Bleibt also die Winkelgeschwindigkeit als "Variable". Das Trägheitsmoment J der Beine ist um einiges größer, als das Trägheitsmoment der Arme, da die Masse größer ist und auch der "Radius" der Beine etwas größer ist : <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = \sum\limits_{i=1}^n m_i \cdot r_i^2"> <br /> <br />Die m_i sind natürlich nur die Masse"stückchen", die aufsummiert werden. Für einen Ausgleich muss Omega_Arme also größer sein als Omega_Beine. Was ich nicht verstehe : Ein Omega müßte doch negativ sein, damit ich auf null komme (?). Allerdings habe ich "experimentell" eher herausgefunden, dass ich mit den Armen nach vorne rudere und die Drehrichtung der Beine auch "nach vorne" ist <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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