Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="para"]Ja, der Formel aus deinem zweiten Beitrag würde ich zustimmen. Kannst du nachvollziehen, dass man diese noch etwas umschreiben / vereinfachen kann? [quote="Tino135"]Edit: Mir käme noch ne andere Idee: Da die Massenanlagerung konstant ist kann ich von einer Konstanten Kraft ausgehen, die entgegen der Beschleunigung wirkt. [...][/quote] Das klingt etwas kompliziert, aber durchaus nach der richtigen Richtung. Die Kraft ist allerdings nur für infinitesimal kleine Zeitintervalle konstant. Dann sollte man sich wahrscheinlich auch die Mittelwertsbildung bei der Geschwindigkeit sparen können. Letztlich sind solche infinitesimalen Betrachtungen ja die Grundlage für die Formulierung des Newtonschen Axioms in dieser Form. Wichtig ist aber noch, dass hier entgegen deines Ansatzes [i]nicht[/i] der Energieerhaltungssatz gilt (inelastische Stöße zwischen Hagel und Wasser wegen "Aufsammelns").[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>wishmoep</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 22:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich stimme deiner Formel und deiner Ableitung natürlich auch zu, nur ist Delta irgendwas die Differenz von "irgendwas". Also ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta m"> eine Massendifferenz und nicht Masse pro Zeit. <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 22:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, der Formel aus deinem zweiten Beitrag würde ich zustimmen. Kannst du nachvollziehen, dass man diese noch etwas umschreiben / vereinfachen kann? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Tino135 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Edit: Mir käme noch ne andere Idee: Da die Massenanlagerung konstant ist kann ich von einer Konstanten Kraft ausgehen, die entgegen der Beschleunigung wirkt. [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das klingt etwas kompliziert, aber durchaus nach der richtigen Richtung. Die Kraft ist allerdings nur für infinitesimal kleine Zeitintervalle konstant. Dann sollte man sich wahrscheinlich auch die Mittelwertsbildung bei der Geschwindigkeit sparen können. <br />Letztlich sind solche infinitesimalen Betrachtungen ja die Grundlage für die Formulierung des Newtonschen Axioms in dieser Form. <br /> <br />Wichtig ist aber noch, dass hier entgegen deines Ansatzes <span style="font-style: italic">nicht</span> der Energieerhaltungssatz gilt (inelastische Stöße zwischen Hagel und Wasser wegen "Aufsammelns").</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tino135</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 21:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Klar rechnen tue ich dann schon in kg, spielt aber für die Formelfindung doch wohl eher eine Untergeordnete Rolle, auch ist mir persönlich "Delta"m eher ein Begriff als deine Indexe, aber seis drum. <br />Kann ich dann davon ausgehen, da die Massenformel stimmt und ich richtig abgeleitet habe, dass dann auch die Formel in meinem 2. Post oben richtig ist? <br />Wie sieht es denn mit meinem alternativen Lösungsweg aus? Ich meine, da Arbeit als Kraft mal Weg definiert ist, muss das Hagelkorn ja pro Längeneinheit jeweils die gleiche Energiemenge an die hindernde Kraft abführen und ist damit unabhängig von Beschleunigung, Geschwindigkeit, Masse und Zeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>wishmoep</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 20:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta m=m_p-m_q"> <br /> <br />Du solltest diesem Koeffizienten einen anderen Variablennamen geben, dann, ist es eindeutig. <br />Und am besten noch die milli in eine Zehnerpotenz umwandeln.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tino135</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 20:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Gleichung für die Momentanmasse ist auf jeden Fall richtig: <br />m(t)=ist die Masse nach einer bestimmten Zeit Einheit mg <br />m0= ist die Anfangsmasse 10mg Einheit mg <br />Delta m= Ist die Massenänderungsrate pro Zeit Einheit mg/s <br />t=Zeit Einheit s <br />Also ich sehe da jetzt keinen Konflikt mit Einheiten. <br />Und wenn ich die Funktion m(t)=m0 + Delta m * t nach der Zeit ableite, fällt m0 weg, aus t wird 1 und somit steht dann da noch Delta m</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>wishmoep</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 20:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich glaube da steckt ein Fehler drin. <br />Du bist mit Differentialrechnung vertraut? <br />Versuch doch erst die Gleichung für die Gewichtskraft aufzustellen; das dürfte nach paras Vorlage nicht all zu schwierig sein. <br /> <br />Nur da solltest du noch auf das Problem stoßen, dass deine zeitabhängige Massengleichung nach Betrachtung der beteiligten Größen und deren Einheiten nicht richtig sein kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tino135</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 20:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das hieße dann:<ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{F_g - \dot{m} \cdot v}{m_0 + \dot m \cdot t}"></ul>also etwa so? <br />Für V müsste ich dann die Anfangsgeschwindigkeit einsetzen? <br /> <br />Edit: Mir käme noch ne andere Idee: Da die Massenanlagerung konstant ist kann ich von einer Konstanten Kraft ausgehen, die entgegen der Beschleunigung wirkt. Wenn ich das Korn für 1 Sekunde betrachte, in dieser Zeitspanne die Beschleunigung vernachlässige, kann ich über Impuls und Energiesatz eine Verlustenergie berechnen und mittels des arithmetischen Mittels der Geschwindigkeiten V und V´ die in der Zeit zurück gelegte Strecke. Die Verlustenergie geteilt durch die Strecke macht dann meine Kraft. Die Frage ist nur ob ich da mit der Zeitspanne einer Sekunde rechnen kann(und dabei die Beschleunigung weglasse), oder ob ich eine infinitesimale Zeitspanne nehmen muss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 19:38<span class="gen"> </span> Titel: Re: Beschleunigung eines Hagelkorns</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Tino135 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für die Definition F=m*a fehlt ja noch eine Kraft.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist das Problem wie das Newtonsche Axiom in der Regel gelehrt wird. Vollständiger heißt es ja nämlich:<ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F} = \dot{\vec{p}} = \frac{\dd}{\dd t} \, \vec{p} = \frac{\dd}{\dd t} \, (m \cdot \vec{v}) = \left(\frac{\dd}{\dd t} \, m \right) \cdot \vec{v} + m \cdot \left(\frac{\dd}{\dd t} \, \vec{v}\right) = \dot m \cdot \vec{v} + m \cdot \vec{a}"></ul>Nur weil bei den meisten Problemen bei Einführung des Axioms die Masse konstant ist, wird es oft auf m*a vereinfacht. Im allgemeinen trifft das aber eben nicht zu. <br /> <br />Jetzt muss man sich natürlich überlegen, welche Kraft wirkt, wie die zeitliche Massenänderung aussieht, und was dann für die Beschleunigung folgt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tino135</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2009 19:24<span class="gen"> </span> Titel: Beschleunigung eines Hagelkorns</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, folgendes Problem habe ich: <br /> <br />Ein Hagelkorn habe die Momentan Masse von 10mg und fällt mit 10m/s. Jetzt nimmt das Hagelkorn aus seiner Umgebung gefrierdendes Wasser mit der Rate 1mg/s auf, Luftreibung werde vernachlässigt. Ermitteln Sie die Momentanbeschleugigung. <br /> <br />Die Fromel für die zeitabhängige Masse hab ich schon mal aufgestellt, m(t)=m0+delta m*t <br />Hab aber keine Idee wie ich weiter machen kann. Für die Definition F=m*a fehlt ja noch eine Kraft. <br /> <br />Eine fixe Idee von mir wäre für die Kraft zu definierern: <br />F=(m0+delta m*(t-1))*g <br />Das in die Definition eingesetzt kommt auch etwa dahin was ich von der Beschleunigung erwarten würde, nämlich sich gegen g anzunäheren. Aber ohne weitere Begründung oder Herleitung kann ich das ja wohl kaum so machen. <br />Hat vielleicht einer ne Idee für mich?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
