Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="franz"]Allgemeiner Hinweis: Ähnliche Situation wie beim Auseinanderziehen einer Feder: Die Kraft wächst mit dem Abstand; beim Integrieren (Spannarbeit) wird es 1/2 D x². Hier könnte man sich den geladenen Kondensator evtl. durch sukzessive Ladungstrennung vorstellen. Mit jedem dq wachsen Ladung und Spannung, also nötige Kraft linear - mal so ins unreine.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bakatan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2009 13:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke euch! <br />Also ist bei der Potentialdifferenz der Beitrag jeder Platte E/2. Ich interpretiere das Hauptproblem im Moment als: <br />W=QU aber hier ist U nicht Konstant, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int UdQ=\int \frac{Q}{C}dQ=\frac{Q²}{2C}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Okt 2009 22:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Vermutung im ersten Beitrag stimmt. Bei der Energieberechnung per Wegintegral über der Feldkraft ist für E die halbe Feldstärke einzusetzen. Schau Dir das Coulomsche Gesetz nochmal an: Kraft auf eine Ladung im Feld einer anderen Ladung. Da schaust Du auch nicht das Feld BEIDER Ladungen an, sondern nur das Feld EINER Ladung. Genauso beim Plattenkondensator. Wenn Du das Feld nur einer geladenen Kondensatorplatte anschaust (idealisierterweise Ausschnitt aus einer unendkich ausgedenhten Anordnung), dann ergibt sich das Feld auf beiden Seiten der Platte nach Gaußschem Flusssatz zu Q/(2*A*eps0), ist also halb so groß wie wenn Du das Feld innerhalb eines Plattenkondensators anschaust, wo sich die Felder beider Platten überlagern (im Inneren des Kondensators addiert, im Außenraum subtrahiert). Da gab es vor einiger Zeit mal ne Erklärung von irgend nem Prof. in einem andern Forum. Schau Dir mal den letzten Beitrag hier an: <br /> <br /><a href="http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/69402,15.html" target="_blank">http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/69402,15.html</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bakatan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Okt 2009 17:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Frage bleibt bestehen: Wo genau liegt diese Integration begraben? <br />Bei der Feder hängt die Kraft direkt vom Ort ab, ich integriere über F ds und komme super auf das Ergebnis - direkt über die Definition der Arbeit. Hier bin ich aber etwas verwundert, denn U ist doch bereits das Integral E ds, woher kommt die zweite Integration und wieso sollte ich irgendwas über U integrieren? <br />Ebenso: Stimmt meine Vermutung bei der weiter unten im Originalpost beschriebenen Situation? <br />Oder mein Problem anders formuliert: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=Q\int_{\infty}^dEdr=CU\varphi (d)"> Aber wieso sollte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi (d)=\frac{1}{2}U"> ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Okt 2009 16:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Allgemeiner Hinweis: Ähnliche Situation wie beim Auseinanderziehen einer Feder: Die Kraft wächst mit dem Abstand; beim Integrieren (Spannarbeit) wird es 1/2 D x². <br /> <br />Hier könnte man sich den geladenen Kondensator evtl. durch sukzessive Ladungstrennung vorstellen. Mit jedem dq wachsen Ladung und Spannung, also nötige Kraft linear - mal so ins unreine.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bakatan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Okt 2009 16:11<span class="gen"> </span> Titel: Energiedichte Plattenkondensator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, aber ich werde euch wohl demnächst öfters mit für euch wahrscheinlich banalen Fragen nerven. <br /> <br />Es geht um die Berechnung der Energiedichte beim Plattenkondensator. <br />Mein Script sagt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\frac{1}{2}\frac{Q²}{C}\overset{C=\frac{\epsilon_0A}{d}}{=}\frac{Q²d}{2\epsilon_0A}\overset{E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}}{=}\frac{Q}{A\epsilon_0}{=}\frac{1}{2}\epsilon_0E²V"> <br />Und somit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\frac{W}{V}=\frac{1}{2}\epsilon_0E²"> <br />Jetzt die Frage: woher kommt der Faktor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}">? Aus der Integration wenn ich die zweite Kondensatorplatte aus dem unendlichen heranbewege? Es ist doch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=Q*U=\frac{Q²}{C}">, aber andererseite <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=Q\cdot \varphi (d)=-Q\int_{\infty}^d\vec{E}d\vec{s}"> <br /> <br />Das Problem trat ( was ich jetzt erst gemerkt habe ) bereits auf, als die Potentialdifferenz beim Plattenkondensator ( eine Platte mit q, die andere mit -q geladen ) als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^d\vec{E}d\vec{s}\overset{E=const}{=}Ed\overset{EA=\frac{q}{\epsilon_0}}{=}\frac{qd}{\epsilon_0A}"> augeschrieben haben. Denn hier kommt E ebenfalls aus beiden Kondensatorplatten. Hängt das damit zusammen, dass der Fluss hier der Gesamtfluss ist, also gleichermaßen auf beiden Seiten der Kondensatorplatten austritt? Theoretisch ist da doch eigentlich auch irgendwo ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot 2"> drin versteckt, was bereits gekürzt wurde? <br /> <br /> <br />Wie toll wenn man keine Ahnung hat aber nur ein paar Tage um eine zu bekommen...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
