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[quote="earthie"]Hallo Leute. Eigentlich studier ich ja Mathematik, aber wollte interessenhalber eine praktische Aufgabe aus der Physik lösen: Gesucht sei die Geschwindigkeit oder Rotation eines Tischtennisballs (mit Unterschnitt) so dass die "Auftriebskraft" gerade die Schwerkraft kompensiert. Ich habe mich diesbezüglich informiert, dass der Auftrieb in diesem Fall wohl massgeblich vom Magnus-Effekt abhängt und die Wiki-Formel (Magnus effect - english) verwendet um diesen zu quantifizieren: F=1/2*rho*w*r*v*A*l G=m*g mit folgenden Annahmen rho: Luftdichte = 1.2 (kg/m^3) r: Ballradius = 0.04m A: Querschnittfläche = pi*r^2 l: Auftriebsbeiwert (lift coefficient) = 0.4 (liegt zwischen 0.2 und 0.6 laut Wiki: magnus effect) m: Ballmasse = 0.003kg g: Gravitationsbeschleunigung = 9.81 m/s^2 w: Winkelgeschwindigkeit des Balles v: Ballgeschwindigkeit (relativ zur Luft) nach Auflösen und Umformen erhalte ich die einheitsbereinigte Abschätzung: Umdrehungen pro Sek * Ballgeschwindigkeit (in km/h) = 2500 für realistische Werte also z.B: 50 U/s -> 50 km/h 25 km/h -> 100 U/s das Resultat widerspricht zumindest nicht empirischen Beobachtungen. So nun zur Frage: -darf ich diese Formel zur Problemlösung verwenden? -sind diese Annahmen eurer Meinung nach korrekt? Besonders vom Auftriebsbeiwert, da ich keine Ahnung von "Spin Ratios oder Raynolds-Zahlen" habe. -hat jemand schon was ähnliches in der Art ausgerechnet? Danke für jede Hilfe Gruss earthie[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>earthie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2009 01:43<span class="gen"> </span> Titel: Berechnung des Auftriebs eines rotierenden Tischtennisballs</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Leute. <br /> <br />Eigentlich studier ich ja Mathematik, aber wollte interessenhalber eine praktische Aufgabe aus der Physik lösen: <br /> <br />Gesucht sei die Geschwindigkeit oder Rotation eines Tischtennisballs (mit Unterschnitt) so dass die "Auftriebskraft" gerade die Schwerkraft kompensiert. <br /> <br />Ich habe mich diesbezüglich informiert, dass der Auftrieb in diesem Fall wohl massgeblich vom Magnus-Effekt abhängt und die Wiki-Formel (Magnus effect - english) verwendet um diesen zu quantifizieren: <br /> <br />F=1/2*rho*w*r*v*A*l <br />G=m*g <br /> <br />mit folgenden Annahmen <br />rho: Luftdichte = 1.2 (kg/m^3) <br />r: Ballradius = 0.04m <br />A: Querschnittfläche = pi*r^2 <br />l: Auftriebsbeiwert (lift coefficient) = 0.4 (liegt zwischen 0.2 und 0.6 laut Wiki: magnus effect) <br />m: Ballmasse = 0.003kg <br />g: Gravitationsbeschleunigung = 9.81 m/s^2 <br />w: Winkelgeschwindigkeit des Balles <br />v: Ballgeschwindigkeit (relativ zur Luft) <br /> <br />nach Auflösen und Umformen erhalte ich die einheitsbereinigte Abschätzung: <br /> <br />Umdrehungen pro Sek * Ballgeschwindigkeit (in km/h) = 2500 <br /> <br />für realistische Werte also z.B: <br />50 U/s -> 50 km/h <br />25 km/h -> 100 U/s <br />das Resultat widerspricht zumindest nicht empirischen Beobachtungen. <br /> <br />So nun zur Frage: <br />-darf ich diese Formel zur Problemlösung verwenden? <br />-sind diese Annahmen eurer Meinung nach korrekt? Besonders vom Auftriebsbeiwert, da ich keine Ahnung von "Spin Ratios oder Raynolds-Zahlen" habe. <br />-hat jemand schon was ähnliches in der Art ausgerechnet? <br /> <br />Danke für jede Hilfe <br />Gruss earthie</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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