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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2008 17:36<span class="gen"> </span> Titel: Re: partielle Ableitung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit deiner Gleichung bin ich nicht einverstanden, denn die Ableitung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f'"> ist nicht gleich dem totalen Differential <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd f">. <br /> <br />Das totale Differential sagt aus, um wieviel sich die Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f"> verändert, wenn man von der Stelle <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r = (x,y,z)"> zu der Stelle <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r' = (x+\dd x, y+\dd y, z+\dd z)"> geht. <br /> <br />Es ist also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f'(x,y,z) = \frac{\dd f}{\dd \vec r}"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f'(x,y,z) \cdot |\dd \vec r| = \dd f = \frac{\partial f}{\partial x}\dd x+\frac{\partial f}{\partial y}\dd y+\frac{\partial f}{\partial z}\dd z"> <br /> <br />Die partiellen Ableitungen dabei sind nicht das ganze, sondern die Terme <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial f}{\partial x}">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial f}{\partial y}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\partial f}{\partial z}"> <br /> <br />in deiner Gleichung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Schrödingers Katze</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2008 17:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das was du dort hast, ist nicht mehr nur eine partielle Ableitung, sondern findet man in der Literatur unter dem Begriff "vollständiges/ totales Differential"; statt deinem d findet man aber häufig ein Delta, das kennzeichnet die Bedeutung besser weil es andeutet, dass man einfach "kleine" Werte der Veränderung in x, y usw. einsetzt (insbesondere in der Fehlerrechnung). <br />Hilft dir das bzw. kannst du damit weiter recherchieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Thor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2008 16:40<span class="gen"> </span> Titel: partielle Ableitung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi ich habe eine allgemeine Frage zur partiellen Ableitung. <br /> <br />Ich leite eine Funktion von mehreren Variablen wie folgt ab: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f'(x,y,z)=df=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy+\frac{\partial f}{\partial z}dz"> <br /> <br />Dort steht ja, das ich die Funktion f einmal nach x,y und z ableite. Das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\partial"> in dieser Gleichung steht dort, da jeder infitisimal kleinen Strecke die Steigung bestimmt wird. Wofür steht aber das d???? <br />Gibt es zwischen beiden einen Unterschied?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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