Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>noob</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Apr 2008 17:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hurra, ich glaub ich habs <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Danke @Erkü <br /> <br />Ich habe meine Energiebetrachtung nochmal gründlich angesehen und sie verbessert. <br /> <br />Hier nochmal das ganze. Ich glaube es stimmt so. <br /> <br />Ich nehme die Energie vor dem Abhang zum Looping: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot1} + E_{kin1}"> wobei die kinetische Energie die ist, falls der Fahrer schon in Bewegung ist, bevor er den Abhang erreicht. Ich geh der einfachheit davon aus, dass der steht, also ist die Geschwindigkeit null und nur Potentielle Energie ist da. <br /> <br />Der Looping hat eine gewisse höhe vom Boden. Das ist logischerweise der doppelte Radius. Also der Durchmesser <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d = 2 \cdot r"> <br /> <br />Die Energie wird umgewandelt. Seine erste potentielle Energie wird in eine zweite umgewandelt, nämlich höchster Punkt des Loopins-Boden und seine Bewegungsenergie die er noch hat. <br /> <br />Also, noch mal <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Für die Geschwindigkeit muss gelten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Fg = Fz"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g = \frac{m \cdot v^{2}}{r}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g \cdot r = m \cdot v^{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g \cdot r = v^{2}"> <br /> <br />Das in die Energiebetrachtung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g \cdot h = (m \cdot g \cdot d) + (\frac{1}{2} \cdot m \cdot g \cdot r)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g \cdot h = g \cdot d + \frac{1}{2} \cdot g \cdot r"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h = d + \frac{1}{2} \cdot r = 2 \cdot r + \frac{1}{2} \cdot r"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=2.5 \cdot r"> <br /> <br /> <img src="images/smiles/trink4.gif" alt="Prost" border="0" /> <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /> Yippieh <br /> <br />Danke Forum und erkü <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Grüsse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Apr 2008 16:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Ich glaube, Du verwechselst da unterschiedliche Höhen. Welche Höhe (von wo nach wo) ist denn z. B. die von Dir berechnete? <br />Dass der höchste Punkt im Looping gerade um den doppelten Radius (= Durchmesser) des Loopings höher liegt, als der tiefste, ist Dir klar, oder? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Apr 2008 16:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi noob, <br /> <br />mit Deiner Rechnung hat der Skifahrer im Hochpunkt des Loopings wieder seine potenzielle Energie erreicht und damit keine Geschwindigkeit mehr. <br />Folge: Er fällt senkrecht nach unten! <br />Um den Looping auszufahren, muß er aber noch Geschwindigkeit "draufhaben". Also... <br /> <br />Gruß erkü</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>noob</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Apr 2008 16:00<span class="gen"> </span> Titel: Looping - Energieerhaltung - peinliche Frage :(</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />hier eine sehr peinliche Frage, aber ich stehe irgendwie auf dem Schlauch <img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://cosgan.de/images/smilie/konfus/g075.gif" target="_blank">http://cosgan.de/images/smilie/konfus/g075.gif</a> <img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://cosgan.de/images/smilie/konfus/s045.gif" target="_blank">http://cosgan.de/images/smilie/konfus/s045.gif</a> <br /> <br />Es geht um die Höhe, die ein Skifahrer haben muss, damit er genug Energie hat, um einen Looping zu fahren. Konservativ natürlich. <br /> <br />Folgende Überlegung von mir und mein peinliches Problem. <br /> <br />Die Energiebetrachtung sagt mir: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot} = E_{kin}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}"> <br /> <br />Damit der Fahrer nicht im Looping herab fällt behaupte ich, dass die Zentrifugalkraft mindestens gleich der Gewichtskraft sein muss. <br /> <br />Also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Fg = Fz"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g = \frac{m \cdot v^{2}}{r}"> wobei r der Radius des Loopings ist. <br />Diese Gleichung nach der Geschwindigkeit umstellen und dann in die Energieerhaltung einsetzen. Dann die Energieerhaltung nach der Höhe auflösen und man müsste die Mindesthöhe haben, die man braucht um den Looping zu fahren. (Angenommen, der Schwerpunkt des Menschen liegt auf der Bahn. Ansonsten halt die Höhe mit der Höhe des Schwerpunktes addiert) <br /> <br />Hier kommt aber das Problem. Ich kenne aus einer Lösung, dass am Ende die Höhe sich als Doppelter Radius ergibt. Ich komme aber immer auf den halben Radius <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> Da ist ein Umstellungsfehler und ich kann ihn nicht entdecken <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Ich führs mal aus. Wäre toll, wenn ihr mir den Fehler nennt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Fg = Fz"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g = \frac{m \cdot v^{2}}{r}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g \cdot r = m \cdot v^{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g \cdot r = v^{2}"> <br /> <br />Jetzt diese Geschwindigkeit im Quadrat in die Energie einsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot g \cdot r"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot r"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h = \frac{1}{2} \cdot r"> <br /> <br />Und das ist das falsche Ergebnis. Es muss der Doppelte Radius heraus kommen und ich habe den Halben <img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://cosgan.de/images/smilie/konfus/a040.gif" target="_blank">http://cosgan.de/images/smilie/konfus/a040.gif</a> <br /> <br />Keine Ahnung wo der Fehler liegt <img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://cosgan.de/images/smilie/konfus/a050.gif" target="_blank">http://cosgan.de/images/smilie/konfus/a050.gif</a> <br /> <br />Wäre sehr dankbar für die Hilfe <img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://cosgan.de/images/more/schilder/019.gif" target="_blank">http://cosgan.de/images/more/schilder/019.gif</a> <br /> <br />Grüsse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
