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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Anfänger</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Mai 2010 10:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erst das vollständige Differential <br />Dann richtig umformen <br />Kommt das raus <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\Delta J }{J}=\frac{\Delta m }{m}+2\frac{\Delta r }{r}"> <br /> <br />Also mit 2;da hat (-) völlig recht.Ich hatte da wohl etwas geschlafen <br /> <br />Man könnte es aber auch so schreiben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\frac{\Delta J }{J})^{2}=(\frac{\Delta m }{m})^{2}+(2\frac{\Delta r }{r})^{2}"> <br /> <br />Das wäre Gauß für kleine Abweichungen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MiaMia</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2010 20:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mir ist leider gar nicht damit geholfen <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> Ich würde das gerne verstehen und für beide Aufgaben einen Rechenweg nachvollziehen können.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>-</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2010 16:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Anfänger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wahrscheinlich Gauß <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{0.005^{2}+0.005^{2} } "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dem stimme ich fast zu. Da r in J quadratisch eingeht, muss in der Wurzel einmal ein Faktor zwei stehen. Ich bin mir aber nicht sicher, ob MiaMia mit dieser knappen Antwort geholfen ist. (?)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Anfänger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2010 16:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wahrscheinlich Gauß <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{0.005^{2}+0.005^{2} } "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MiaMia</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2010 15:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Ich hätte noch eine Frage:</span> <br />Mit einem Bandmaß soll die Länge eines Brettes gemessen werden. Das Brett ist ungefähr 1m lang. Wie groß ist etwa der relative Fehler einer solchen Messung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MiaMia</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2010 15:06<span class="gen"> </span> Titel: Relative Fehler berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />1) Für den Trägheitsmoment J einer Kugel mit Masse m und Radius r, die sich um ihre Achse dreht, gilt die Formel: J = 2/5m * r^2<br />Sowohl m als auch r seien jeweils auf +/- 0,5% genau bestimmt worden. Wie groß ist die maximale relative Unsicherheit des nach obiger Formel berechneten Trägheitsmomentes?<br /><br />2) Und dann noch die Aufgabe (ist aber ähnlich zu der vorherigen):<br />Die kinetische Energie eines Körpers ist W(kin) = 1/2m * v^2<br />Die Masse m sei auf 1,5%, die Geschwindigkeit v auf 3% genau bestimmt worden. Wie groß ist die maximale relative Unsicherheit der nach obiger Formel berechneten kinetischen Energie?<br /><br />Wär nett, wenn jmd helfen kann. <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />1) Ich würde jetzt rechnen:<br />2/5*0,5% * (0,5^2)% = 0,05% (aber das ist falsch)<br /><br />2) Hier ist die Rechnung aber auch falsch: 1/2 * 1,5% * 3^2 = 6,75%</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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