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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chillosaurus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Nov 2010 21:36<span class="gen"> </span> Titel: Re: Ortsabhängige Gravitationskraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>SQSQSQ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[...] <br />a) konstanter Gravitationskraft F = -mg ? <br />b) einer Gravitationskraft von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F = - \gamma*(m_Em)/(r^2) "> ? <br />[...]a) Bewegung mit konstanter Beschleunigung liegt vor. <br />Annahmen: <br />Die Abwurfrichtung sei die positive y-Richtung. Der Abwurf erfolge direkt von der Erdoberfläche und senkrecht nach oben.[...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Warum machst du es nicht einfach per Energieerhalt: <br />für a) o.5vo²=g*h,---> h=0,5vo²/g <br />Damit komme ich auf auch auf 5,1, a) ist also schoneinmal richtig. <br />für b) musst du statt mit dem Potential g*h mit dem Graviationspotential rechnen. Da F konservativ ist gilt: F=-dV/dr, dabei ist V das Potential. <br />Dann hast du: 0.5vo²=V(r)/m und musst ach r umstellen und den Erdradius abziehen. <br />(hoffe es passt so)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>SQSQSQ</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Nov 2010 20:55<span class="gen"> </span> Titel: Ortsabhängige Gravitationskraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo liebe Physiker, <br />ich habe Schwierigkeiten bei einer Übungsaufgabe und hoffe, ihr könnt weiterhelfen. <br /> <br />Aufgabe: <br />Ein Ball wird von der Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit von v = 36 [km/h] abgeworfen. Wie hoch fliegt er unter der Annahme <br />a) konstanter Gravitationskraft F = -mg ? <br />b) einer Gravitationskraft von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F = - \gamma*(m_Em)/(r^2) "> ? <br /> <br /> <br />Meine (Teil)Lösung: <br />a) Bewegung mit konstanter Beschleunigung liegt vor. <br />Annahmen: <br />Die Abwurfrichtung sei die positive y-Richtung. Der Abwurf erfolge direkt von der Erdoberfläche und senkrecht nach oben. <br /> <br />h: erreichte Höhe <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v(t) = v_o - gt "> <br /> <br />Für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? y(t)=h "> gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v(t)=0 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br /> <br />v_o = gt <br /> <br />t=v_0/g = 1,02 s <br /> <br />y(t) = y_0 + v_0t - 1/2gt^2 <br />y_0 = 0 <br /> <br />y(1,02) = 5,1 m = h "> <br /> <br /> <br />b) Hier liegt eine ortsabhängige (bzw. zeitabhängige) Beschleunigung vor, denn r ist eine Variable. <br />Es gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r=r_E + y(t) "> <br />Dabei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r_E "> der Erdradius und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? y(t) "> der Ort des Balls in Abhängigkeit von der Zeit t. <br /> <br />Anders als in a) soll hier gelten: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? y_0 = r_E "> <br /> <br /> <br />Und weiter komme ich nicht. <br />Ist a) richtig? <br />Und ist wenigstens der Ansatz bei b) richtig, oder habe ich da etwas missverstanden?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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