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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>babelon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jun 2011 14:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo GvC, <br /> <br />vielen Dank für Deine Antwort!!! <br /> <br />Das war ganz schön viel für mich. Ich merke, dass ich diese Aufgabe nie und nimmer hätte lösen können. Das frustriert mich ein bischen. <br /> <br />Auf der anderen Seite finde ich es gut, was ich bei deiner Lösung alles sehen konnte <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Ich habe jetzt alles zweimal sauber nachgemacht und dann ausgerechnet. Ich komme dabei übrigens zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta \theta \approx 14,142 K"> <br /> <br />ps: Das war eine Aufgabe für das zweite Semester Physik. Ich bin damit überfordert gewesen. Mit geht es aber darum, die Physik zu lernen und daher hoffe ich, dass es bergauf geht <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />LG <br />babelon</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jun 2011 09:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist eine etwas seltsame Aufgabe. Denn eine Temperatur zu bestimmen, ohne die Randbedingungen zu kennen, in diesem Fall die Wärmeübergangsbedingungen vom Rahmen an die Umgebung, ist eigentlich nicht möglich. Es soll deshalb vermutlich angenommen werden, dass keine Wärme an die Umgebung abgegeben wird. <br /> <br />Zu Deinen Fragen: <br /> <br />1. Das einzig Richtige an Deinen Gedanken ist das Induktionsgesetz, welches hier allerdings in anderer Form angewendet werden sollte, nämlich <br /> <br />u=v*B*l <br /> <br />(mit l=Kantenlänge des quadratischen Rahmens) <br /> <br />2. Zwar nicht falsch, aber aus meiner Sicht vollkommen unnötig ist die numerische Berechnung irgendwelcher Größen, nach denen nicht gefragt ist, z.B. der Zeit und der induzierten Spannung. Du solltest alles bis zum Schluss mit allgemeinen Größen rechnen und erst dann die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten einsetzen. Wenn Du das nicht machst, fällt Dir nicht auf, was Du kürzen kannst. So ist beispielsweise die Querschnittsfläche A der den Rahmen bildenden Eisenstangen sowohl im ohmschen Widerstand als auch in der Masse des Eisenrahmens enthalten und kürzt sich heraus. <br /> <br />3. Grundlage ist der Energieerhaltungssatz: zugeführte mechanische Energie ist gleich der Wärmeenergie (den Umweg über die elektrische Energie kannst du dir sparen): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{zu}=m\cdot c\cdot \Delta \vartheta"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\qquad\Delta\vartheta=\frac{W_{zu}}{m\cdot c}"> <br /> <br />Die zugeführte Energie ergibt sich zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{zu}=F_L\cdot l"> <br /> <br />mit der Lorentzkraft <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_L=I\cdot l\cdot B"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\frac{U_i}{R}"> <br /> <br />Dabei ist die induzierte Spannung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_i=v\cdot B\cdot l"> <br /> <br />Wenn Du nun noch für R und m einsetzt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R=\frac{\rho_{sw}\cdot 4\cdot l}{A}"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m=\rho_M\cdot 4\cdot l\cdot A"> <br /> <br />und alles Kürzbare auch kürzt, erhältst Du <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta\vartheta=\frac{v\cdot B^2\cdot l}{16\cdot\rho_{sw}\cdot\rho_M\cdot c}"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Jetzt </span>kannst Du die gegebenen Größen mit ihren Zahlenwerten und Einheiten einsetzen. <br /> <br />Diese Temperaturerhöhung ergibt sich sowohl beim "Reinschieben" als auch beim "Rausreißen" des Rahmens, sofern man davon ausgeht, dass der spezifische Widerstand des Eisens konstant bleibt, also nicht - was eigentlich der Fall sein müsste - von der Temperatur abhängig ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>babelon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2011 22:37<span class="gen"> </span> Titel: Rechteckschleife in Magnetfeld schieben</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe folgende Aufgabe: <br /> <br />Ein aus d=5mm dicken Eisenstäben der Länge a=1m zusammengeschweißter quadratischer Rahmen wird bei Zimmertemperatur (T=20°C) mit der Geschwindigkeit v=20 m s^(⁻1) in ein scharf begrenztes, homogenes Magnetfeld der Stärke B=2T gestoßen. Die Feldlinien des Magnetfeldes stehen senkrecht auf der Rahmenfläche, also parallel zur Flächennormalen. <br />a) Welche Temperatur hat das Eisen unmittelbar nach dem Experiment? <br /> <br />Der Rahmen wird danach mit der selben Geschwindigkeit wieder aus dem Feld heraus gerissen. <br />b) Welche Temperatur hat er dann? <br /> <br />Der spezifische Widerstand von Eisen beträgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_{sw}=0.1 \frac{\Omega \cdot mm^2}{m}">, die Massendichte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_{M}=7874 \frac{kg}{m^3}"> und die spezifische Wärmekapazität <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c=449 \frac{J}{kg \cdot K}"> <br /> <br /> <br /> <br />Mir ist nicht klar, wie ich vorzugehen habe. Ich würde mich freuen, wenn mich jemand Schritt für Schritt durch die Aufgabe begleiten kann. <br /> <br />NUN folgen meine Überlegungen, die ich bis jetzt angestellt habe: <br />a) Ich habe mir mein scharf abgegrenztes homogenes Magnetfeld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{B}"> so vorgestellt, dass es die Form eines rechteckigen Volumens besitzt, in welches ich die quadratische Leiterschleife derart mit der Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v}"> hinein schiebe, sodass sie nicht nur die ganze Zeit senkrecht zu diesem Magnetfeld steht, sondern auch auf die Weise in das Feld eintritt, dass sich zwei gegenüberliegende Kanten der Leiterschleife gleichzeitig in das Feld hinein bewegen. <br /> <br />b) Beim Einbringen der quadratischen Leiterschleife in das homogene Magnetfeld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{B}"> wird ein diesem Magnetfeld entgegengesetztes Magnetfeld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{B_i}"> induziert (Lenzsche Regel).was zu einem Stromfluss <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i"> innerhalb der Leiterschleife führt, so lange bis die Leiterschleife komplett in das Magnetfeld <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{B}"> eingetaucht ist. <br /> <br />c) Aufgrund der Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v}= 20 \frac{m}{s}"> dauert es <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t = 0,05 s"> (eine zwanzigstel Sekunde), bis die Schleife mit ihrer Länge von 1m komplett in das Magnetfeld eingetaucht ist. <br /> <br />d) ..und an dieser Stelle weiß ich nicht weiter.. <br />meine letzte Überlegung war, die induzierte Spannung auszurechnen mthilfe des <span style="font-weight: bold">Faradayschen Induktionsgesetzes</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? U = - \frac{d \Phi_B}{dt} "> <br /> <br />mit der Gesamtfläche <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A"> der Leiterschleife und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B = |\vec{B}|"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? U = - \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} =- \frac{B \cdot A - B \cdot 0}{0,05 s - 0 s} = - \frac{BA}{0,05s}= - \frac{2T \cdot 1 m^2}{0,05s}=- \frac{200Tm^2}{5s}=-40V"> <br /> <br />Ob ich die Rechnung aus d) irgendwo verwenden kann, sehe ich noch nicht, da mir an dieser Stelle Wissen fehlt und ich mich von meinen Büchern erschlagen fühle, weswegen ich mir lieber einen Tip geben lassen möchte. <br /> <br />1. Was ist bisher in Ordnung bei meinen Gedanken? <br />2. Was ist nicht in Ordnung bei meinen Gedanken? <br />3. Wohin muss ich gehen/denken, um weiter zu kommen? <br /> <br />Im Voraus herzlichen Dank für eure Hilfe <br /> <br />Gruß <br />babelon</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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