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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bajer</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2011 21:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du kannst die Lagrangefunktion noch mit einbeziehen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H=\sum \frac{p_i^2}{m}-(\sum \frac{p_i^2}{2m}-V)"> <br /> <br />Dann ergibt sich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H=\sum \frac{p_i^2}{2m}+V"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>axiom_03</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2011 18:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wäre denn die Hamiltonfunktion in kartesischen Koordinaten aus dem Beitrag davor richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>axiom_03</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2011 17:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann habe ich für die karteischen Koordinaten folgendes: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? p_{i}= \frac{\partial L}{\partial \dot{q_{i}}} = \sum\limits_{i=1}^3 m \dot{q_{i}} \Rightarrow \dot{q_{i}} = \sum\limits_{i=1}^3 \frac{p_{i}}{m} \Rightarrow H = \sum\limits_{i=1}^3 p_{i}\sum\limits_{i=1}^3 \frac{p_{i}}{m} - L "> <br /> <br />Und bei Zylinder- und Kugelkoordinaten müsste ich die Koordinaten (x_1, x_2, x_3) entsprechend transformieren. <br />Sollte man hier vielleicht auch die generalisierten Koordinaten anwenden?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Bajer</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2011 17:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Entweder du sagst: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H=T+V"> <br /> <br />oder du machst es ordentlich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_i=\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}"> <br /> <br />Und stellst was du als kanonischen Impuls bekommst nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot q_i"> um und setzt es hier ein: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H=\sum p_i \dot q_i - L"> <br /> <br />In den anderen Koordinaten durch Koordinatentransformation.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>axiom_03</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2011 17:15<span class="gen"> </span> Titel: Hamiltonfunktion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo allerseits, wie kann ich von der folgenden Lagrange Fkt. in kartesischen Koordinaten die Hamiltonfunktion in kartesichen Koordinaten, Zylinder- und Kugelkoordinaten berechnen? <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? L(x_{1}, x_{2}, x_{3}, \dot{x_{1}}, \dot{x_{2}}, \dot{x_{3}}) = \frac{m}{2}\sum\limits_{i=1}^3 \dot{x_{i}^{2}} - V(x_{1}, x_{2}, x_{3}) "> <br /> <br />Vielen Dank voraus. <br /> <br />Gruß, axiom_03</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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