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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>msrheinrich</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2011 11:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh, Entschuldigung, <br />Fehler in der Serverkonfiguration, <br />jetzt müsste es gehen. <br />Zur Sicherheit nochmal die Bilder: <br /> <br />Gruss msrheinrich</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2011 10:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Bilder sehen bei mir so aus:</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>msrheinrich</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2011 09:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es ist ein Problem diese Formeln in das Programm umzusetzen. <br />Für die bildliche Vorstellung des Problems: <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://emsr-design.de/tmp/_spulek.gif" target="_blank">http://emsr-design.de/tmp/_spulek.gif</a> <br />bzw. <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://emsr-design.de/tmp/_spule1.gif" target="_blank">http://emsr-design.de/tmp/_spule1.gif</a> <br />bzw. <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://emsr-design.de/tmp/_spule2.gif" target="_blank">http://emsr-design.de/tmp/_spule2.gif</a> <br /> <br />Im ersten Bild ist der Spulenradius gross, die Spule besteht aus mehreren dünnen Leitern. <br />Im zweiten Bild ist der Radius klein, die Spule besteht aus einem dicken Leiter. <br />Im 3. Bild ist die Aufteilung eines dicken Drahtes in 19 dünne Drähte dargestellt. <br /> <br />Für das erste Bild habe ich z.B. folgende Funktion für die Lösung des Biot-Savart-Integrals (auuserhalb der Leiter): <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Code:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code"> <br />/********************************************************************* <br /> * getBCirc() berechnet die anteilige magnetische Flussdichte <br /> * eines Kreis-Ringes an einem Punkt durch Integration der einzelnen <br /> * vektoriellen Anteile <br /> * Param: *m: Zeiger auf MAGSTRUC (Flussdichte, Vektorpotential,...) <br /> * R: Leiterschleifen-Radius <br /> * pr: radialer Mess-Punkt (in der xy-Ebene) <br /> * pz: axialer Abstand des Messpunktes <br /> * z0: axialer Abstand der Leiterschleife <br /> * (bei einer Schleife:0) <br /> * both: Flag, ob nur Vektorpotential oder beides (B & A) <br /> * berechnet werden soll <br /> * Return: -: die Ergbenisse werden in *m übergeben <br /> *********************************************************************/ <br />void getBCirc(MAGSTRUC *m, <br /> double R, double pr, double pz, double z0, int both) <br />{ double alpha,dalpha; <br /> double vx0, vy0, vx1, vy1, vz1; <br /> double rx, ry, rz=z0-pz, r1, r2, r3; <br /> double dlx, dly; <br /> double dBx, dBy, dBz; <br /> vx0=R; vy0=0; rx=vx0-pr; ry=0; <br /> r2=(SQR(rx)+SQR(ry)+SQR(rz)); <br /> dalpha=PI*r2/(128*R*R); if (dalpha<0.001) dalpha=0.001; <br /> alpha=dalpha; <br /> // einmal im Kreis integrieren <br /> while (alpha<(2*PI+2*FLTD_EPSILON)) <br /> { vx1=R*cos(alpha); vy1=R*sin(alpha); <br /> rx=(vx0+vx1)/2-pr; ry=(vy0+vy1)/2; <br /> r2=(SQR(rx)+SQR(ry)+SQR(rz)); <br /> r1=sqrt(r2); <br /> dlx=vx1-vx0; dly=vy1-vy0; <br /> if (both) // Flussdichte berechnen <br /> { r3=pow(r2,1.5); <br /> dBx=dly*rz/r3; dBy=-dlx*rz/r3; // B=rot(A) <br /> dBz=(dlx*ry-dly*rx)/r3; <br /> m->Bx-=dBx; m->By-=dBy; <br /> m->Bz-=dBz; <br /> } <br /> // Vektor-Potential A, Ax & Az sind immer 0, <br /> // nur Ay enthält Werte!=0, Ay zeigt in Stromrichtung <br /> m->Ax+=dlx/r1; m->Ay+=dly/r1; <br /> vx0=vx1; vy0=vy1; <br /> dalpha=PI*r2/(128*R*R); if (dalpha<0.001) dalpha=0.001; <br /> alpha+=dalpha; <br /> } <br />} <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Beim zweiten, bzw. 3. Bild sieht die Situation aber anders aus, <br />1. weiss ich nicht, wie ich den Kreis sinvollerweise in Segmente aufteilen soll, <br />2. bekomme ich ein Problem, da ich eventuell über eine Polstelle integrieren muss: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}'|}==0"> <br /> <br />Ich habe auch schon überlegt, das Segment, bzw. den Kreis, in dem der Mess-Punkt liegt zu ignorieren, damit das Polstellen-Problem nicht auftreten kann. <br /> <br />Daß bei so kleinen Radien die Stromdichte nicht mehr konstant ist, sowie Skin-Effekte auftreten können, möchte ich zunächst nicht berücksichtigen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2011 08:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dein Problem löst sich doch sofort, wenn Du Biot-Savart auf die Stromdichte J(r) anwendest, oder?: <br /> <br />Vektorpotential: <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta \boldsymbol{A} (\boldsymbol{r})=-\mu_0 \boldsymbol{J} (\boldsymbol{r}) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \boldsymbol{A}(\boldsymbol{r})= \frac {\mu_0}{4 \pi} \int d^3r'\,\frac{\boldsymbol{J}(\boldsymbol{r}')}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}'|}"> <br />Bei Gleichstrom kann man die Stromdichte im Drahtquerschnitt konstant ansetzen, bei Wechselstrom wird es aufwendiger (Stichworte Skin- und Proximity-Effekt). <br />Oder ist das Problem, diese Formeln in ein Programm umzusetzen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>msrheinrich</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2011 07:15<span class="gen"> </span> Titel: Biot Savart, Fluss und Vektor-Potential</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich schreibe gerade ein Programm zur Berechnung von Luftspulen nach dem Gesetz von Biot-Savart, bzw. mit Hilfe von elliptischen Integralen. Jetzt treten aber einige Probleme auf: <br />1. Biot Savart gilt (bei Verwendung des Stromes) nur für "dünne" Leiter. <br />2. Ich habe Probleme (eventuell Verständnisprobleme) mit der Fluss- und Induktivitätsberechnung <br /> <br />Zu 1: Solange der Spulen-Radius>>Leiter-Radius ist und der Mess-/Berechnungspunkt nicht im Leiter-Inneren liegt, stellen die Berechnungen noch kein Problem dar, ich kann Biot-Savart aber nur bis zum Draht-Radius anwenden. <br />Innerhalb des Drahtes fällt die Flussdichte aber linear(zumindest für Spulen-Radius>>Leiter-Radius) ab, wohingegen ich aber bei Biot-Savart im "Draht-Zentrum" eine Polstelle bekomme. <br />Dieses Polstellen-Problem hätte ich vermutlich auch, wenn ich statt des Stromes über die Stromdichte und den Drahtquerschnitt integrieren würde (wobei ich noch nicht weiss, wie ich das sinnigerweise anstellen würde). <br />Bis jetzt berechne ich 4, bzw. 6 Werte für den Draht-Rand und interpoliere, um auf das Drahtinnere zu schliessen. Wegen der vektoriellen Zusammenhänge, jedoch auch nicht einfach, und zum Anderen vermutlich ungenau, wenn Spulen-Radius>>Leiter-Radius nicht mehr erfüllt wird. <br />Ich berechne unter anderem auch das Vektorpotential, habe dort aber noch grössere Problem auf das Draht-Innere zu schliessen. <br /> <br />Zu 2: Für die Fluss-Berechnung sind mir 3 Methoden bekannt. <br />1. die Integration der Flussdichte über die Fläche <br />2. das Kurven-Integral des magnetischen Vektorpotentials <br />3. das Gebiets-Integral des magnetischen Vektorpotentials über das Drahtvolumen durch den Draht-Querschnitt (in FEMM heisst das Blockintegral) <br /> <br />Wenn ich die Flussdichte über die Fläche integriere, welche Fläche muss ich nehmen ? Ich denke eigentlich die Fläche, an der der Fluss maximal wird, also bis zu dem Radius, wo der Fluss-Dichte-Vektor durch 0 geht und die Richtung wechselt. <br />Ich habe mit FEMM entsprechende Simulationen durchgeführt, bekomme aber für die 1.Variante deutlich grössere Werte, wie für die 2. oder 3. Variante. <br /> <br />Das erwähnte Programm ist eine Konsolen-Anwendung in C. <br /> <br />Vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen. <br />Danke und liebe Grüss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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