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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2011 13:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br /> Das ergibt dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = k \cdot \left( {t - c} \right)^{{\textstyle{2 \over 3}}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot x = {\textstyle{2 \over 3}}k \cdot \left( {t - c} \right)^{ - {\textstyle{1 \over 3}}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot x = - {\textstyle{2 \over 9}}k \cdot \left( {t - c} \right)^{ - {\textstyle{4 \over 3}}}"> <br /> <br />Gesucht ist jetzt die Beschleunigung als Funktion des Ortes: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot x = f\left( x \right)"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ok, meine Hinweise waren nicht gerade von der besseren Sorte. <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br />Es gilt jetzt, aus <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot x = - {\textstyle{2 \over 9}}k \cdot \left( {t - c} \right)^{ - {\textstyle{4 \over 3}}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left( {t - c} \right)"> zu eliminieren, was mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = k \cdot \left( {t - c} \right)^{{\textstyle{2 \over 3}}}"> gelingt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2011 11:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Portfreak hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe versucht deine substitution nachzuvollziehen aber irgendwie ich auch dass nicht <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Das einzige was mir bekannt vorkommen würde ist E=mc^2 aber wie soll man darauf kommen <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> (rechnerich)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das c ist nicht die Lichtgeschwindigkeit, sondern einfach nur irgend eine Konstante.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Portfreak</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2011 09:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für deine Korrektur! <br /> <br />Ich habe versucht deine substitution nachzuvollziehen aber irgendwie ich auch dass nicht <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Das einzige was mir bekannt vorkommen würde ist E=mc^2 aber wie soll man darauf kommen <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> (rechnerich) <br /> <br />Ich muss dich nocheinmal um unterstützung bitten <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2011 16:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Portfreak hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber ich verstehe leider nicht genau was du mit erweitern/wiederzufinden meinst <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" />? Hab ungelogen 20min versucht zu verstehen was gemeint ist *nicht böse gemeint*</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich verstehe es auch nicht wirklich. Bis zur zweiten Ableitung kann ich es nachvollziehen, allerdings würde ich mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c: = \frac{{c_2 }}{{c_1 }}"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k: = \sqrt[3]{{{\textstyle{9 \over 2}}My}}"> <br /> <br />substituieren. Das ergibt dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = k \cdot \left( {t - c} \right)^{{\textstyle{2 \over 3}}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot x = {\textstyle{2 \over 3}}k \cdot \left( {t - c} \right)^{ - {\textstyle{1 \over 3}}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot x = - {\textstyle{2 \over 9}}k \cdot \left( {t - c} \right)^{ - {\textstyle{4 \over 3}}}"> <br /> <br />Gesucht ist jetzt die Beschleunigung als Funktion des Ortes: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot x = f\left( x \right)"> <br /> <br />Wenn Du Dir die obigen Gleichungen ansiehst, solltest Du leicht erkennen, wie f prinzipiell aussehen muss. Ganz so einfach, wie erkü sich das zu denken scheint, ist es allerdings nicht. Der Zusammenhang ist nicht linear. Wenn Du alles richtig machst, kommt am Ende eine sehr prominente Gleichung raus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2011 21:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was ergibt denn: <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\ddot{x}(t)}{x(t)} = \cdots = C"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Portfreak</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2011 18:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für deine Tipps!!! <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Aber ich verstehe leider nicht genau was du mit erweitern/wiederzufinden meinst <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" />? Hab ungelogen 20min versucht zu verstehen was gemeint ist *nicht böse gemeint*</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2011 17:13<span class="gen"> </span> Titel: Re: Beschleunigung bestimmen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Portfreak hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /><span style="font-weight: bold">Meine Idee:</span> <br /> <br />Zur beschleunigung wird die zweite Ableitung benötigt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d^2}{dx^2}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hä ? Die Beschleunigung ist die 2.Ableitung des Ortsvektors <span style="text-decoration: underline">nach der Zeit ! <br /></span> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">die wiefolgt ist: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x''(t)=\frac{- 2c^2_1 \sqrt[3]{\frac{9M_y}{2c^2_1}}}{9 (c_1t+c_2)^{\frac{4}{3}}}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Den Term <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sqrt[3]{\frac{9M_y}{2c^2_1}}"> ersetzt man erstmal durch k. <br /> <br />Dann sucht man in <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}(t) = - k\, c_1^2 \,\frac{2}{9}\,\frac{1}{(c_1\,t + c_2)^{4/3}}\quad \quad x(t) "> <br />wiederzufinden bzw. entsprechend zu erweitern um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}(t) = C \cdot x(t)"> zu erhalten. <br /> <br />Servus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Portfreak</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Okt 2011 14:39<span class="gen"> </span> Titel: Beschleunigung bestimmen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo und erstmal danke für die vorrangegangenen Themen! <br /> <br />Bin gerade dabei eine Aufgabe zu lösen, wo mir der nächste Schritt nicht einfällt bzw. zweifelhaft ist. <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Die Aufgabe lautet:</span> <br /><span style="font-style: italic">Ein Massenpunkt der Masse m bewegt sich auf der (eindimensionalen) Bahnkurve</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=(\frac{9M_y}{2c^2_1})^{\frac{1}{3}} * (c_1t+c_2)^{\frac{2}{3}}"> <br /> <br /><span style="font-style: italic">wobei</span> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_1">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c_2">,<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M"> <span style="font-style: italic">und</span> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y"> <span style="font-style: italic">zunächst nicht näher bestimmte Konstanten sind. Berechnen Sie die auf den Massenpunkt wirkende Beschleunigung und drücken Sie diese durch x(t) aus. Welche Kraft wirkt auf den Massenpunkt? Um welche <br />Kraft handelt es sich?</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Idee:</span> <br /> <br />Zur beschleunigung wird die zweite Ableitung benötigt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d^2}{dx^2}"> <br /> <br />die wiefolgt ist: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x''(t)=\frac{- 2c^2_1 \sqrt[3]{\frac{9M_y}{2c^2_1}}}{9 (c_1t+c_2)^{\frac{4}{3}}}"> <br /> <br />Ich frage mich ob ich die beschleunigung nun habe? Mein zweifel ist ob ich die zweite Ableitung in die Ausgangsformel setzen muss um die beschleunigung zu bekommen? <br /> <br />Und ich habe keine Ahnung welche Kraft auf den Massenpunkt m einwirkt... <br />ich denke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=m*a"> spielt eine rolle oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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