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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2011 20:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hatte die Mauer bei 0 sowie den ruhenden Ball bei x lokalisiert; natürlich kannst du auch den ruhenden Ball bei 0, die Mauer bei einem speziellen x lokalisieren. <br /> <br />Die Anfangsbedingung lautet dann y(0)=0; die Bedingung für das Überfliegen der Mauer lautet dann y(x)>h (für ein spezielles x)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>murxtilt2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2011 14:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Anfangsbedingung lautet y(x)=0? Für alle xe soll y gleich 0 sein? Oder meintest du das die Anfangsbedingung y(0)=x(0)=0 ist? Ausserdem was meinst du mit y(0) > h? Denn die ANfangsbedingung ist doch bei y(0)= 0 bereits gegeben. <br /> <br />Wenn du meintest, dass 0 der Zeitpunkt ist, bei dem der Ball auf Höhe der Wand ist, bin ich dennoch der Meinung das es reicht nur die Parabelln zu betrachten, für die gilt: y(t)=h. Denn wenn dass nicht der Fall ist, haben wir sowieso zuviel Impuls in y Richtung gesteckt. <br /> <br />Oder hab ich dich nun gänzlich falsch verstanden. <br /> <br />Mit freundlich Grüßen <br /> <br />murxtilt</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2011 08:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schreib doch erstmal sämtliche Parabeln (Bahnkurven) auf. Die Anfangsbedingung lautet y(x)=0; außerdem ist die Parabel noch abhängig von zwei Parametern, nämlich v_x und v_y bei x=0. Die Bedingung für das Überfliegen der Mauer lautet m.E. einfach y(0)>h.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>murxtilt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Nov 2011 19:23<span class="gen"> </span> Titel: Effektivster Stoß eines Fußball über die Mauer</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Sie wollen einen Fußball, der auf dem Boden liegt, so treten, dass er über eine Wand der Höhe h fliegt. Der Ball liege in einer Entfernung x von der Wand. Zeigen sie, dass sie es nicht schaffen können, solange die Ausgangsgeschwindigkeit v des Balls die Relation: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^{2} < g \left[ \sqrt{x^{2}+h^{2}} +h \right] "> erfüllt. g bezeichne die Erdbeschleunigung.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich bin mittlerweile ziemlich ratlos. Aber folgende Ansätze habe ich bereits durch. Zum einen hab ich gedacht das die geringste Geschwindigkeit erreicht wird, wenn beim Scheitelpunkt der Bahnkurve die Höhe h am Punkt x erreicht wird. Jedoch kam ich dann nicht auf diese Ungleichung. Nun ist mir bewusst, dass der Scheitelpunkt höher liegen muss als h, da ja gerade um den Scheitelpunkt herum der Ball relativ lange auf einer Höhe bleibt. Nun habe ich aber schon alles versucht, die BEwegungsgleichungen um zustellen, und denn noch waren immer zu viele Variablen übrig die kein befriedigendes Ergebnis gebracht haben. Zumal es unendlich viele Parabeln gibt, die den Punkt (x,h) schneiden, mit unterschiedlichem Scheitelpunkt. Jedoch ist die gesucht mit dem geringsten v. Wie soll ich an diese Minimierungsaufgabe heran gehen. Mir fehlt da gerade das Verständnis dafür. Habt ihr irgendwelche Ideen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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