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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2011 14:42<span class="gen"> </span> Titel: Re: Rakete - Geschwindigkeit berrechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>stairzup hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo bei folgender Aufgabe bin ich nicht ganz sicher ob meine Lösung richtig ist: <br />... <br /> <br />Hinweis: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?| a_{Antrieb} | = \frac{v_{Aus.}}{m(t)} \frac{dm}{dt}"> <br /> <br />a.) Wie lange ist die Brenndauer? <br />b.) Welche Geschwindigkeit erreicht die Rakte damit? <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Also 20t sind Treibstoff und die Rakte verliert 100kg/s daher ist der Treibstoff nach 200 sekunden aufgebraucht oder?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /><span style="color: red">Aber das Nachfolgende ist <span style="font-style: italic">'GdC' </span> !(†)</span> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>stairzup hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?| a_{Antrieb} | = \frac{3km/s}{m(200s)=30t-100kg/s*200s} 100kg/s = 30m/s²"> <br /> <br />Die Geschwindigkeit nach 200s müsste also folgendes sein: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a_{Antr.} * t - g * t = 30km/s² * 200s - 10m/s² * 200s = 4km/s"> <br /> <br />irgendwie kommt mir das Ergebnis komisch vor. Stimmt das so oder habe ich einen fehler gemacht?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />1. Das Einzige was hier konstant ist, ist die Geschwindigkeit der Treibgase und damit der Schub (bzw. die Kraft) ! <br />Die zu beschleunigende Masse (die Rakete) nimmt mit der Zeit ab (dm < 0) und die Beschleunigung (Zuwachs an Geschwindigkeit) der Rakete nimmt zu. <br /><span style="color: darkred"><span style="font-weight: bold">(Kann man bei jedem Start von großen Raketen beobachten !)</span></span> <br /> <br />2. Bewegt sich die Rakete im Schwerefeld der Erde bzw. soll in dieser Aufgabe ein Senkrechtstart angenommen werden ? <br />Falls ja, ist auch g nicht konstant sondern vom Weg bzw. der Höhe der Rakete abhängig ! <br /> <br />3. Ohne Berücksichtigung von g[s(t)] ist zu lösen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_R=\frac{dv_R}{dt}=-\frac{v_T}{m(t)}\cdot \frac{dm}{dt}"> <br /> <br />Servus <br /> <br /><span style="color: darkred"><span style="font-size: 9px; line-height: normal">† : GdC = Grand de Caque</span></span> <img src="images/smiles/zunge.gif" alt="Zunge" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>stairzup</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Dez 2011 13:47<span class="gen"> </span> Titel: Rakete - Geschwindigkeit berrechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo bei folgender Aufgabe bin ich nicht ganz sicher ob meine Lösung richtig ist:<br /><br />Eine Rakete mit der Masse 30.000kg stößt 100kg/s Treibstoff aus.<br />Die Gesamtmasse der Rakete besteht zu 2/3 aus Treibstoff.<br />Der Treibgase werden mit konstanter Geschwindigkeit 3km/s ausgestoßen.<br /><br />Hinweis: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?| a_{Antrieb} | = \frac{v_{Aus.}}{m(t)} \frac{dm}{dt}"><br /><br />a.) Wie lange ist die Brenndauer? <br />b.) Welche Geschwindigkeit erreicht die Rakte damit?<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also 20t sind Treibstoff und die Rakte verliert 100kg/s daher ist der Treibstoff nach 200 sekunden aufgebraucht oder?<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?| a_{Antrieb} | = \frac{3km/s}{m(200s)=30t-100kg/s*200s} 100kg/s = 30m/s²"><br /><br />Die Geschwindigkeit nach 200s müsste also folgendes sein:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a_{Antr.} * t - g * t = 30km/s² * 200s - 10m/s² * 200s = 4km/s"><br /><br />irgendwie kommt mir das Ergebnis komisch vor. Stimmt das so oder habe ich einen fehler gemacht?<br /><br />Danke für eure Hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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