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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fappp</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2011 19:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I=\int r^{2} dm "> oder mit konstanter Dichte, wie du es wohl magst<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I=\rho \int r^{2} dV "> mir ^2 senkrechter abstand. <br /> <br />so nun eignen sich wie mein Vorgänger schon gesagt hat Kugelkooridnaten nicht wirklich, weil du ja keine Kugelsymmetrie erkennen kannst, deshalb macht das keinen Sinn. Du hast was Eckiges und wenn du eckig hörst, denkst du einfach an x y z und kartesisch. So, nun hast du eine Achse durch den Schwerpunkt. das Volumenelement im karteischen kennst du. Das ist einfach dxdydz. Nun brauchst du noch den senkrechten Abstand. Wenn du es um die Z Achse haben möchtest (is bei jeder Achse gleich, wenn der Mittelpunkt des Würfels im Koordinatenursprung liegt), wendest du pythagoras an z²=x²+y², wobei z²=r² ist in obiger Formel. Einsetzen, integrieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Braino</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2011 01:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was ist denn die Formel zur Berechnung des Trägheitsmoments für kontinuierliche Masseverteilungen? <br /> <br />Zu deiner "Idee": Kugelkoordinaten sind sicher nicht der beste Weg, um einen Würfel zu parametrisieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erika</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2011 00:27<span class="gen"> </span> Titel: Trägheitsmoment eines Würfels</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Wie kann ich durch Integration zeigen dass das Trägheitsmoment eines Würfels mit der Kantenlänge a und Masse m für die Drehung um eine Mittel-Seitennormale 1/6ma^2 beträgt?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Hinweis: dV = r^2 sin? dr d? d? in Kugelkoordinaten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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