Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 20:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1-\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}-a}{\sqrt{a^2+b^2}}"> <br /> <br /> <br />Nun kannst du schauen, wie sich dieser Ausdruck für kleine b verhält. Also eine Taylorentwicklung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{a^2+b^2} \approx a + \frac{b^2}{2a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\sqrt{a^2+b^2}-a}{\sqrt{a^2+b^2}} \approx \frac{\frac{b^2}{2a}}{\sqrt{a^2+b^2}} \approx b^2/2a^2"> <br /> <br />Der Vorfaktor kommt noch dazu, also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\frac{Q \rho }{2 \epsilon_0 }\cdot \frac{b^2}{2a^2}"> <br /> <br /><img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>limo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Dez 2011 11:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mist, da war wieder ein Fehler drin. Das tut mir Leid. <br />Ich beziehe mich eigentlich nur darauf, ob man es schafft, wenn man b gegen 0 gehen lässt, die obige Formel irgendwie elegant/oder brachial umformen kann um die Formel für die Punktmasse zu erhalten. <br />Also das folgende <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\frac{Q\rho}{2\epsilon_0}(1-\frac{a}{(a^2+b^2)^\frac{1}{2}})"> <br />für b gegen 0 ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\frac{Q\rho\pi b^2}{4\pi\epsilon_0 a^2}"> <br />Also eine mathematische Umformun ohne weitere !größere! physikalische Überlegungen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Dez 2011 09:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>limo hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">vielleicht ist die antwort auf meine frage so offensichtlich für euch. aber ich komm wirklich nicht weiter. ich meine wenn ich b gegen null gehen lasse in der formel ist das ergebnis F=0.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was soll sonst dabei herauskommen? Wenn b=0, dann ist die Gesamtladung=0 wegen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=b^2\pi \rho = 0"> <br /> <br />Du meinst eigentlich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho(b) = \frac{Q}{b^2 \pi}"> <br /> <br />mit konstantem Q !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>limo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Dez 2011 08:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">vielleicht ist die antwort auf meine frage so offensichtlich für euch. aber ich komm wirklich nicht weiter. ich meine wenn ich b gegen null gehen lasse in der formel ist das ergebnis F=0. <br />das kann also nicht der weg sein... man darf es nicht gleich null setzen sonst befindet sich dort überhaupt keine ladung. aber gibt es eine möglichkeit von der formel oben auf die formel für die "punktladung" zu kommen? <br /> <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>limo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2011 22:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">sorry, da habe ich die klammer falsch gesetz!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2011 21:18<span class="gen"> </span> Titel: Re: Coulombsche Kraft, Punkt-Scheibe, Radius gegen Null</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>limo hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\frac{Q\rho}{2\epsilon_0}(\frac{1-a}{(a^2+b^2)^\frac{1}{2}})"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />??? <br /> <br />das kann wohl nicht stimmen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />1 ist einheitenlos, a hat als Einheit meter. <br /> <br />1-a hat .... ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>limo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2011 20:12<span class="gen"> </span> Titel: Coulombsche Kraft, Punkt-Scheibe, Radius gegen Null</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Liebe Leute, <br />Man hat eine Scheibe mit Radius b und eine Punktladung Q senkrecht über dem Scheibenmittelpunkt mit dem Abstand a zur Platte. <br />Die Scheibe habe eine kontinuierliche Ladungsverteilung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho">. <br />Okay, rechnen, rechnen, rechnen und man bekommt den Ausdruck für die Kraft die die Scheibe auf die Punktladung ausübt. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\frac{Q\rho}{2\epsilon_0}(1-\frac{a}{(a^2+b^2)^\frac{1}{2}})">. <br />Okay, mein b-Teil jedoch will b gegen 0 gehen lassen. <br />Ohne den a-Teil hätte ich einfach gesagt, dass es sich um eine Punktladung mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q=b^2\pi\rho"> (geändert!!!) handelt also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\frac{Q\rho\pi b^2}{4\pi\epsilon_0 a^2}">, <br />aber das wenn ich die Formel benutze funktioniert das nicht. <br />Wo habe ich aber die Annahme in der Herleitung gemacht, dass b nicht klein sein darf? <br />Was ist da schief gelaufen? <br />Wie komm ich auf das Ergebnis? <br />Dankeschön, <br />Limo</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
