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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>studentws</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2012 16:42<span class="gen"> </span> Titel: Intertialsysteme Relativitätstheorie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe:<br /><br />K und K' sind zwei Intertialsysteme. K' bewege sich relativ zu K mit einer Geschwindigkeit von v = 4/5c in z-Richtung. Zur Zeit t = t' = 0 sei K = K'. Ein Ereignis habe in K' die Koordinaten:<br /><br />x' = 12m y' = 18m z' = 24m t' = 5*10^-8s<br /><br />Bestimmen Sie die Koordinaten des Ereignisses in K.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Idee: Das Koordinatensystem K ruht. Das Koordinatensystem K' bewegt sich mit +v relativ zu K in z-Richtung. Also lautet die Lorentztransformation von K nach K' :<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />x' = x<br />y' = y<br />z' = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } \cdot (z-v \cdot t)<br />t' = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } \cdot \frac{1}{c} \cdot (\frac{v}{c} \cdot z - c \cdot t)<br />"><br /><br />Somit lautet die Transformation von K' nach K:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />x = x'<br />y = y'<br />z = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } \cdot (z' + v \cdot t')<br />t = 1/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } \cdot \frac{1}{c} \cdot (\frac{v}{c} \cdot z' + t')<br />"><br />Wenn ich jetzt die Koordinaten z' und t' in diese Transformation einsetze so erhalte ich:<br /><br />z = 59m<br />t = 1,9 * 10^-7s<br /><br />Ist meine Überlegung so richtig, oder irgendwo falsch? Ich bin mir nämlich nicht sicher, ob ich die Transformation richtig durchgeführt habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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