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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JoeBlack1985</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2012 09:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke! <br /> <br />ICh weiß dass die Joggerin nach dem zweiten Intervall überholt wird. <br />Dann habe ich die Geschwinidigkeitsdifferenz von Jogerin und Radfahrerin ausgerechnet. <br />Die Radfahrerin fährt ja nur während dem zweiten Intervall schneller. <br />Dann rechne ich den Weg aus den Sie schneller war. V(R) - V(J2) * 3 Min * 60s = 28,8m <br />Nach dem driten und vierten Intervall ist die Joggerin schneller und ich bereche ihre Durchschnittsgeschwindigkeit die Sie schneller ist. <br />Damit kann ich ausrechnen wie lange Sie braucht den Vorsprung einzuholen und habe doch t!? Passt das? <br />Das ist die einizigste Aufgabe woch in Hänge! Doff! <br /> <br />Habe es anders gemacht! Keine Durchschnittsgeschwindigkeit sondern jeweils v den Intervalen!!! Dnn passt es!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>T.rak92</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2012 23:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also es ist doch an sich ganz einfach: <br /> <br />Beim Überholen hat der Radfahrer eine höhere Geschwindigkeit als die Joggerin. Auf dieser fährt er jetzt konstant weiter. <br /> <br />In jedem Intervall in dem seine Geschwindigkeit höher ist legt er eine höhere Strecke zurück. Wie viel muss man ausrechnen. <br /> <br />Nun ist die Frage: <br /> <br />Wird die Joggerin jemals die gleiche Geschwindigkeit erreichen? Eine höhere? <br />Wenn das der Fall ist wird ab diesem Zeitpunkt Sie eine höhere Strecke pro Intervall zurücklegen. Wenn dann genug Zeit ist, wird Sie irgenwann den Vorsprung wieder aufgeholt haben. <br /> <br />Grafisch lässt sich das Ergebnis auch einfach überprüfen: <br /> <br />Setze den Zeitnullpunkt einfach zum Anfang des zweiten Intevalls. <br />Der s/t Graph für den Radfahrer ist dann einfach eine Gerade mit der Geschwindigkeit als Steigung. Der Graph für die Joggerin wird halt aus verschieden Geraden mit den jeweiligen Steigungen bestehen. <br /> <br />P.S: Es ist nich ganz ersichtlich wie es mit der Beschleunigung aussieht. <br />Aus der Angabe würde man schließen, dass der v/t Graph einfach einen Sprung macht wenn das nächste Intervall anfängt (wovon ich in meiner Antwort auch ausgehe). Wenn das allerdings nicht so ist, und es eine konstante Beschleunigung gibt, muss man ein bisschen mehr rechnen und der s/t graph wird etwas komplizierter. <br /> <br />Aber der Grundgedanke bleibt der Selbe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JoeBlack85</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2012 20:21<span class="gen"> </span> Titel: Radfaherin überholt Joggerin</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich habe für sehr viele ein ganz Banale Aufgabe aber ich komme hintern und vorne auf keinen vernünftigen Ansatz. ICh brauche keine Lösung sondern nur einen Schubs in die richtige Richtung.<br /><br />Folgender Sachverhalt:<br /><br />8) Ein Jogger macht einen Trainingslauf von insgesamt 12 Minuten Dauer. Er beginnt<br />den Lauf mit einer Geschwindigkeit von 3,5 m/s. Nach jeweils drei Minuten steigert er<br />seine Geschwindigkeit um 1/7 der Anfangsgeschwindigkeit. Am Ende des ersten<br />Intervalls wird der Läufer von einer Radfahrerin überholt, die konstant mit 15 km/h<br />radelt. Kann der Läufer die Radfahrerin noch während seines Laufes einholen?<br />Wenn ja, nach welcher Zeit und nach welcher Strecke? Überprüfen Sie das Ergebnis<br />grafisch.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />So, ich habe angefangen die Geschwinidigkeiten in m/s auszurechnen.<br />v1 = 3,5, v2 = 4m, v3 = 4,5m, v4=5m.<br />Diese habe ich ein v/t Diagramm eingezeichnet.,<br />Ich habe ja die Gesamtzeit von 12 min und nach 3 min geht es um 1/7 von v1 nach oben und wieder mit gleichförmiger Geschwindigkeit weiter (Horizantal).#<br />Das v/t Diagramm ist kein großes Problem. Aber das s/t Diagramm bekomme ich garnicht hin. Da ich noch keine Stecke habe.<br />Ich weiß ja, dass der Jogger über die ganze Strecke beschleunigt und habe das ausgerechnetn. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? V=v_{0}+a*t "> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{v- v_{0} }{t} "><br />Wenn ich richtig denke, was ich noch hoffe :-) Dann habe ich t für die Beschleunigung. Aber ich mache jetzt schon eine Stunde rum und komme auf nichts mehr.<br />Ich hoffe ihr könnt mir nur einen Ansatz nennen wo ich weiter machen kann!<br /><br />Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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