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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2012 17:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist dir Hamiltonfunktion bekannt? <br />Wenn ja:die totale Zeitableitung von Hamlitionfunktion gleich der partiellen Zeitableitung, was die Rechnung trivial macht. <br />Wenn nicht: ja, einfach Summe der kinetischen und potentiellen Energie nach der Zeit ableiten. <br />Wenn du an deiner Rechnung zweifelst, poste einfach die Lagrangefunktion, dann schaue ich sie mir an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikgast17</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2012 15:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Drehimpuls in z-Richtung bleibt auf jeden Fall erhalten, sieht man sofort. Weil die 2. Bewegungsgleichung ja schon folgendermaßen aussieht: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{\dd }{\dd t} (m r^2 \dot{\phi}) = 0"> <br /> <br />Kannst du mir vielleicht noch helfen, wie man bestimmt, ob die Gesamtenergie erhalten bleibt? Die totale Zeitableitung nach E = T + V bestimmen? Sollte eigentlich erhalten bleiben, bei mir kommt aber nicht 0 als Ableitung raus ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2012 15:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Lösung deiner Bewegungsgleichungen liefert dir dein r. <br />Evt. lässt sich Drehimpuls als Erhaltungsgröße bestimmen, wenn es eine ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikgast17</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2012 14:56<span class="gen"> </span> Titel: Drehimpuls bestimmen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe ein Teilchen gegeben, das sich reibungsfrei auf der Innenfläche eines nach oben geöffneten Rotationsparaboloiden bewegt. Ich habe in Zylinderkoordinaten bzw. mit den generalisierten Koordinaten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(r, \phi)"> die (in diesem Fall 2) Euler-Lagrange-Gleichungen aufgestellt. Jetzt ist die Frage: <br /> <br />Berechnen Sie den den Drehimpuls: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \vec{r} \times \vec{\dot{r}}"> <br /> <br />Was setze ich denn jetzt für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}"> genau ein? Einfach den allgemeinen Ortsvektor in Zylinderkoordinaten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} = \begin{pmatrix} r cos \phi \\ r sin \phi \\ z \end{pmatrix} "> <br /> <br />???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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