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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2012 21:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>gast9 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ist das so richtig gemacht?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hallo gast9, <br /> <br />ich finde in deiner Rechnung aktuell nur einen kleinen Rechenfehler. Der Exponent von P in der Formel für q ist gleich 2: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? q= \sqrt{\frac{Q}{3\alpha P^2} } "> <br /> <br />Die Formel für p muss entsprechend angepasst werden. Die Transformation ergibt dann wieder das richtige Ergebnis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>gast9</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2012 20:34<span class="gen"> </span> Titel: Kanonische Transformation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, ich bräuchte mal einen kleinen Schubs bei folgender Aufgabe:<br /><br />Ein System werde durch die Hamiltonfunktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H = \frac{3}{2} K\cdot q\cdot p "> mit K in |R , wobei q und p kanonisch konjugierte Variablen sind.<br /><br />a) Welche Phasenraumtransformation (q,p) -> (Q,P) wird durch die Erzeugende <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F= \alpha q²P³ "> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \alpha "> in |R erzeugt?<br /><br />b) Zeigen Sie, dass die Hamiltonfunktion in den neuen Koordinaten gegeben ist, durch: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H = KQP "><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />a) also man hat die Erzeugendenfunktion F(q,P). Laut Wikipedia ist dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? p = \frac{\partial F}{\partial q} "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q = \frac{\partial F}{\partial P} "> <br /><br />also: <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? p=2 \alpha q P³ "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q = 3 \alpha q² P² "> <br /><br />b) <br />umgeformt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? q= \sqrt{\frac{Q}{3\alpha P³} } "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? p = 2 \alpha P³ \sqrt{\frac{Q}{3\alpha P³} } "><br /><br />--> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H' = KPQ + \frac{\partial F}{\partial t} (=0)"><br /><br />Ist das so richtig gemacht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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