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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2012 11:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />Es gibt eine Zusammenhang zwischen r und sin(a) <br /> <br />Viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>1Gast1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2012 04:01<span class="gen"> </span> Titel: Energieerhaltung - Segelflugzeug</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Folgende Aufgabe: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein Segelflugschüler möchte seinen Fluglehrer beeindrucken und mit <br />der höchstzulässigen Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{max}"> knapp über den Boden gleiten. <br /> <br />In welcher Flughöhe H muss er mit dem Manöver beginnen, wenn <br />er vorher mit der Mindestgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{min}"> fliegt? <br /> <br />Berücksichtige (als Abschätzung) eine konstante Widerstandskraft <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_W"> auf einem geradlinigen Flugweg unter einem Winkel <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> zur Horizontalen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hier mal eine kleine Skizze: s1.directupload.net/images/120208/ejdqnb9h.jpg <br /> <br />Meine Vorgehensweise: <br /> <br />Am Startpunkt fliegt der Segelflieger in der Höhe H mit der Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{min}">. <br /> <br />Am Endpunkt fliegt der Segelflieger in der Höhe <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_{end}"> mit der Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{max}">. <br /> <br />Damit ist die Gesamtenergie am Anfang: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_1 = m g H + 0,5 m v_{min}^2"> <br /> <br />Die Gesamtenergie am Endpunkt somit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_2 = m g h_{end} + 0,5 m v_{max}^2"> <br /> <br />Beim Runterfliegen wird zusätzlich Energie in Form von Reibung umgewandelt. Damit gilt also insgesamt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_1 - E_W = E_2"> <br /> <br />Wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_W = F_W \cdot r"> <br /> <br />Dann komme ich insgesamt nach Einsetzen auf: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H = h_{end} + \frac{1}{2g} (v_{max}^2 - v_{min}^2) + \frac{F_W r}{g m}"> <br /> <br />Tja, irgendwie kommt mir das aber nicht ganz richtig vor. Ich habe mit dem Winkel Alpha ja gar nichts angestellt. Irgendwelche Tipps?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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