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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2012 23:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermeister hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Mal Allgemein gesprochen: die aufgabe ist ziemlicher Müll. Ich weiß nicht so genau was die bei der a) wollen. Das macht man nie so. Normalerweise definiert man die Ruhelage als potentielle Energie = 0; und dann muss man nicht mehr doof mit der Gewichtskraft rumrechnen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />@dermeister: Mit solchen Aussagen würde ich mich zurück halten. <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br />Die Aufgabenstellung ist zwar ungewöhnlich, dient aber zum tieferen Verständnis der Zusammenhänge. <br />Anstatt bei der Gleichgewichtslage die potenzielle Energie = 0 zu setzen - was unbestritten von Vorteil ist - , ist es nicht verboten, die Lage der nicht ausgelenkten Feder als Nullpotenzial zu definieren, was hier in der Aufgabe unter a) verlangt ist. <br /> <br />@Gilbert0: <br />Daraus ergibt sich auf einfache Weise die Beziehung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E =0 =\underbrace {\frac{D}{2}(\hat{s}+s_0)²}_{E_{span}} - \underbrace {mg(\hat{s}+s_0)}_{E_{pot}}"> <br />womit auch schon b) erledigt ist. <br /> <br />Bei c) wird es etwas komplizierter. <img src="images/smiles/rock2.gif" alt="Rock" border="0" /> <br />Nach Ausmultiplizieren obiger Beziehung erhält man schlussendlich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \quad \vdots"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m}{2}\,g\,s_0=\frac{D}{2}\,\hat{s}^2"> <br />wobei jetzt nachzuweisen ist, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\;g \cdot s_0 = v^2"> ist, was die eigentliche<span style="font-style: italic"> 'Herausforderung' </span>bei dieser Aufgabe ist. <br /> <br />Der Nachweis erfolgt über <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\,\ddot{s} = m\,\frac{\mathrm d\dot{s}}{\mathrm dt} = m\,g - D\,s"> und Bestimmung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{s}^2 = v^2 = \cdots"> aus dieser DGL. <br /> <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">(Stichwort: Energieansatz)</span> <br /> <br />Servus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gilbert0</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2012 23:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gibt es hier keinen, der die Lösung versteht? <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br />Ich sollte so schnell wie möglich die Lösung nachvollziehen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermeister</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Apr 2012 23:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich hab mir das jetzt mal durchgelesen. Die c) check ich erst mal schon nicht. Die meiste kinetische Energie hat der Kerl natürlich in s0, weil da die geringste potentielle Energie ist (was wir mal einfach so wissen, aber auch einfach zeigen könnten). Naja, und da rechnen wir dann einfach den Unterschied zwischen ganz unten und beim durchgang durch s0 aus: <br />Ekin = 1/2Ds^2 - mgs <br /> <br />Mal Allgemein gesprochen: die aufgabe ist ziemlicher Müll. Ich weiß nicht so genau was die bei der a) wollen. Das macht man nie so. Normalerweise definiert man die Ruhelage als potentielle Energie = 0; und dann muss man nicht mehr doof mit der Gewichtskraft rumrechnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gilbert0</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Apr 2012 19:39<span class="gen"> </span> Titel: dringende Frage zu einer Aufgabe (Federschwingung)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo liebe Mitglieder, <br /> <br />Ich verstehe die Lösung zur folgenden Aufgabe überhaupt nicht. Könnt ihr mir bitte helfen? Danke! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Aufgabe: <br />Ein an einer vertikalen Feder hängender Gegenstand (m = 1,5kg) schwinge unter dem Einfluss der Schwerkraft mit der Amplitude s (s = 2,2 cm) um seine Gleichgewichtslage s0 (s0 = 2,8 cm). <br />a) Bestimmen Sie die Gesamtenergie des Systems im Bezug auf die <br />ungespannte Feder. <br />b) Wie groß ist die potentielle Energie der Feder, wenn der Gegenstand <br />seinen tiefsten Punkt erreicht hat? <br />c) Bestimmen Sie das Maximum der kinetischen Energie. <br /> <br />Lösung: <br /> <br />a) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = \frac{1}{2}D(s+s0)² - mg(s+s0)"> <br />b) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = \frac{1}{2}D(s+s0)²"> <br />c) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = \frac{1}{2}Ds²"> <br /> <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D = \frac{mg}{s0}"> (woher das kommt, weiß ich <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> )</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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