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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chillosaurus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2012 20:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast den Winkel automatisch berücksichtigt, wenn du die Kräfte vektoriell addierst, d.h.: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\vec{a}_{i}=\vec{b}_{i}+\vec{c}_{i}"> <br />oder in Worten: die einzelnen komponenten werden im rechtwinkligen Koordinatensystem aufaddiert. <br />Oder auch: (a1,a2)=(b1+c1,b2+c2), wobei 1 für die x-Komponente und 2 für die y-Komponente respektive steht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Freakport</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2012 20:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke! Aber so einfach kann ich mir das nicht ganz vorstellen. <br />Glaube ich muss die Kräfte jeweils in die x und y komponente zerlegen und unter berücksichtigung des Winkels die Kraft bestimmen. <br /> <br />Aber ob meine Vermutung wahr und wie das berechnet wird, da habe ich noch große Fragezeichen xD...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chillosaurus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2012 19:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F_{Q1}}=\vec{F_{12}}+\vec{F_{13}}"> <br />die anderen analog. beachte, ob die Kraft abstoßend oder anziehend ist!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Freakport</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2012 18:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sry habe das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon_0 "> in meiner Beschreibung vergessen (keine Sorge auf meine Blatt steht es dort)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Freakport</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Apr 2012 18:36<span class="gen"> </span> Titel: Kräftezusammenhang (Punktladungen)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo!<br />"Ich komme bei einer Aufgabe nicht ganz zum schluss:<br />Drei Ladungen (Q1 = 1-0 nC, Q2 = -202 nC, Q2 = 30 nC) sitzen an den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks (a = 2 cm). Berechnen Sie die Kraft, die auf jede einzelne Ladung wirkt! (Tipp: Vektoriell rechnen)"<br /><br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Aufgabe habe ich soweit fast komplett, nur weiß ich nicht genau wie die Kräfte der Ladungen, für jedes einzeln, berechnen soll:<br /><br />Meine Skizze: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_1"> liegt bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_2"> liegt bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 2cm \\ 0 \end{pmatrix}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_3"> liegt bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 1cm \\ 1,73cm \end{pmatrix}"> (da gleichseitiges Dreieck)<br /><br />Dann habe ich zunächst die Richtungsvektoren berechnet:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}_{21}"> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 2cm \\ 0 \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2cm \\ 0 \end{pmatrix}"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\vec{r}_{21}| = \sqrt{(2cm)^2} = 2cm"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-> \frac{\vec{r}_{21}}{|\vec{r}_{21}|} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}"><br /><br /><br />Die anderen gehen analog:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}_{31}"> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 1cm \\ 1,73cm \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1cm \\ 1,73cm \end{pmatrix}"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\vec{r}_{31}| = \sqrt{(1cm)^2 + (1,73cm)^2} = 1,99cm"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-> \frac{\vec{r}_{31}}{|\vec{r}_{31}|} = \begin{pmatrix} 0,5 \\ 0,86 \end{pmatrix}"><br /><br /><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}_{32}"> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 1cm \\ 1,73cm \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} 2cm \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1cm \\ 1,73cm \end{pmatrix}"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\vec{r}_{32}| = \sqrt{(-1cm)^2 + (1,73cm)^2} = 1,99cm"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-> \frac{\vec{r}_{32}}{|\vec{r}_{32}|} = \begin{pmatrix} -0,5 \\ 0,86 \end{pmatrix}"><br /><br /><br />So und nun die Kräft einer Ladung bzgl. einer anderen Ladung:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}_{21} = \frac{1}{4\pi} * \frac{q_2 q_1}{(r_21)^2} * \frac{\vec{r}_{21}}{|\vec{r}_{21}|} = 4,54*10^{-3}N * \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}_{31} = \frac{1}{4\pi} * \frac{q_3 q_1}{(r_31)^2} * \frac{\vec{r}_{31}}{|\vec{r}_{31}|} = -6,811*10^{-3}N * \begin{pmatrix} 0.5 \\ 0.86 \end{pmatrix} "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}_{32} = \frac{1}{4\pi} * \frac{q_3 q_2}{(r_32)^2} * \frac{\vec{r}_{32}}{|\vec{r}_{32}|} = -0.137N * \begin{pmatrix} -0.5 \\ 0.86 \end{pmatrix} "><br /><br />Aber genau jetzt fehlt mir der Letzte Schritt.<br />Welche Kraft wirkt insgesamt auf den Ladungen 1,2 und 3<br />Also<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}_{Q1}= ?"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}_{Q2}= ?"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}_{Q3}= ?"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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