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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>sax</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2005 22:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? y_{maxluft} "> nicht richtig ausgerechnet, die potenzielle Energie ist, wenn das Teil am unterem Umkehrpunkt ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{pot,wasser} = \frac{D_1}{2} x_{maxwasser}^2 "> <br />am oberen Umkehrpunkt ist sie: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{pot,luft} = \frac{D_2}{2} x_{maxluft}^2 "> <br />kinetische Energie gibts am Umkehrpunkt (v=0) nicht also müssen beide gleich sein, daraus folgt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x_{maxluft}=\sqrt{ \frac{D_2}{D_1} } x_{maxwasser}=0.119m "> <br />Und dann kommt der selbe Wert für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_{max} "> raus. Irgendwo mußt du doch einen Denk oder einen Rechenfehler gemacht haben. <br /> <br />edit: Es scheint du hast die Wurzel bei D2/D1 nicht gezogen. <br />edit2: Ich habe es mir noch mal angeschaut, der obere Umkehrpunkt ergibt sich nicht aus dem Gleichsetzen der Kräfte, sondern aus der Energieerhaltung. Warum sollten die Kräfte am oberen Umkehrpunkt denn dieselben sein wie am unterem Umkehrpunkt, wenn die Richtgröße verschieden ist ? <br />PS: <img src="images/smiles/nospam.gif" alt="No Spam here" border="0" /> Es ist mir irgendwie absolut unverständlich, das deine Physiklehrer nicht in der Lage waren dir das zu erklären. Naja Pisa läßt grüßen, kommst wohl aus Bremen ? <img src="images/smiles/nospam.gif" alt="No Spam here" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Schrödingers Katze</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2005 21:17<span class="gen"> </span> Titel: PH-Abi 05 - Fehler drin?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aus Spaß an der Freude habe ich vor den Ferien das PH-Abi, soweit wir es schon hatten, gelöst. Dabei habe ich bei einer Aufgabe eine merkwürdige Sache entdeckt, die möglicherweise mit einem Fehler in der Lösung einhergeht. Leider konnte mir kein Physikleherer eine logische Antwort darauf geben, deswegen frage ich hier mal: <br />_________________________ <br /> <br />2 Ein Vollzylinder mit der Querschnittsfläche A=2,00 cm² und dem Volumen 20 cm³ hat die Masse 500g. Er hängt an einer Schraubenfeder. Beide bilden ein schwingungsfähiges System, dessen Schwingungsdauer in Luft T_1=2s beträgt. <br /> Unter den ruhenden Vollzylinder wird ein Gefäß mit Wasser so gestellt, dass er die Oberfläche der Flüssigkeit gerade berührt. <br /> Nun wird der Körper so weit nach unten ausgelenkt, dass er gerade vollständig eintaucht. Anschließend wird er los gelassen. <br /> Die Reibung des schwingenden Körpers mit der Umgebung ist zu vernachlässigen. <br /> <br /> 2.1 Berechnen Sie die Richtgröße D2 für den Teil der Schwingung, bei dem der Körper im Wasser eingetaucht ist! <br />[Kontrollergebnis: D_2=6,9 N/m] <br /> 3 BE <br /> <br />2.2 Berechnen Sie die Zeit t, die der Körper für die Strecke vom Ausgangspunkt bis zum Erreichen des oberen Umkehrpunktes benötigt! <br /> 3 BE <br /> <br />2.3 Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit und die größtmögliche Beschleunigung des Körpers! Geben Sie an, wo diese Maximalwerte jeweils auftreten! <br /> 5 BE <br /> <br />_______________________ <br />Aufg. A1.2 LK-PH-Abi HT 2005 Thüringen <br /> <br /> <br />Lösung: <br /> <br />Teil 1 ergibt sich aus Gleichsetzung von den Kräften an den Umkehrpunkten, wobei oben F=D_1*y_1 ist, die Unkenntnis von y_1 aber nicht stört. Im Wasser setzt sich die Kraft F_2=D_2*y_2 aus der Federspannkraft F_F=D_1*y_2 und der Auftriebskraft F_A=p*g*V zusammen. Da D_1 (aus T_1), y_2 (als Zylinderhöhe V/A), p(Wasser), g und V bekannt sind, ist D_2 die einzige Unbekannte und kann ermittelt werden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D_2 = \frac { \frac { 4 \pi ^2 * m}{T_1^2}* \frac{V}{A} + \varrho * g * V} { \frac {V}{A}}"> <br />(p,V und A in SI-BE umwandeln!) <br /> <br />D_1= 0,5*pi² N/m y_max_1 = 0,139744855 m <br />D_2= 6,896132201 N/m y_max_2 = h(Zylinder) = 0,1 m <br />(die Zahlen sind für das folgende Problem hinreichend genau) <br /> <br />Soweit sogut, ich hoffe, ihr habt das Prinzip verstanden. <br /> <br />Aufgabe 2.2 ist irrevelant <br /> <br />Aufgabe 2.3: Die Geschwindigkeit: Ich hätte, unter Zeitdruck, mit v_max im Wasser begonnen, da man hier ohnehin D ermittelt hat. V_max ergibt sich also aus v_max_Wasser=y_max_Wasser* (2pi/T) = 0,37137.. m/s, Ort: Unterkante Zylinder ist auf dem Wasser. <br /> <br />Jetzt mein Problem: <br /> <br />Weil ich nicht in der Prüfung saß, hatte ich Zeit und konnte v_max einfach überprüfen, indem ich das von der Luft ausrechnete - wären sie gleich, hab ich alles richtig. Also, v_max_Luft = y_max_Luft * (2pi/2s) = 0,439021411.. m/s. Tja, und das ist leider nicht dasselbe! <br /> <br />In der Rechnung ist kein Fehler, also muss er sich in der folgenden Betrachtung befinden. Die offiziele Lösung gibt übrigens die "langsamere" v_max_Wasser an. <br /> <br />Mein Problem: Aufgrund der Vereinfachungen verhält sich der Federschwinger wie ein Galileo-Hemmungspendel, dass an seinem unteren Totpunkt bekanntlich nicht die Geschwindigkeit schlagartig wechselt, da hier die kinetische Energie maximal und gleich groß ist. <br />Warum funktioniert das hier nicht?!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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