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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>D2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2012 20:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn zwei Massen im Verhältnis 1/3 ellastisch zusamenstoßen und gleiche Geschwindigkeit besitzen, <br />dann wird die schwerere Masse auf 0 abgebremmst und die Leichtere den ganzen Impuls und die kinetische Energie mitnehmen. <br />Ich habe aber das Ergebnis unten rückwärts in der Zeit gerechnet, das ist aber legitim.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nighel123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2012 12:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich hab das jetzt noch mal n bisschen anders gemacht... <br /> <br />kann ich das auch so machen: <br /> <br />ich hab die leichte masse jetzt mal B und die schwere A genannt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\overbrace{\begin{pmatrix}3mv_{0}\\ <br />0 <br />\end{pmatrix}}^{P_{A}}+\overbrace{\begin{pmatrix}-mv_{0}\\ <br />0 <br />\end{pmatrix}}^{P_{B}}=\overbrace{\begin{pmatrix}3mv_{1,A,x}\\ <br />3mv_{1,A,y} <br />\end{pmatrix}}^{P_{A}}+\overbrace{\begin{pmatrix}0\\ <br />mv_{1,B,y} <br />\end{pmatrix}}^{P_{B}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(x)\hspace{1em}3mv_{0}-mv_{0}=3mv_{1,A,x}+0\,\Rightarrow2mv_{0}=3mv_{1,A,x}\Rightarrow\frac{2}{3}v_{0}=v_{1,A,x}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(y)\hspace{1em}3mv_{1,A,y}+mv_{1,B,y}\Rightarrow3v_{1,A,y}+v_{1,B,y}=0\Rightarrow v_{1,B,y}=-3v_{1,A,y}"> <br /> <br />Energierhaltung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{3}{2}mv_{0}^{2}+\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{3}{2}m(v_{1,A,x}^{2}+v_{1,A,y}^{2})+\frac{1}{2}mv_{1,B,y}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3v_{0}^{2}+v_{0}^{2}=3(v_{1,A,x}^{2}+v_{1,A,y}^{2})+v_{1,B,y}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?4v_{0}^{2}=3(v_{1,A,x}^{2}+v_{1,A,y}^{2})+v_{1,B,y}"> <br /> <br />einsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?4v_{0}^{2}=3(\frac{4}{9}v_{0}+v_{1,A,y}^{2})-3v_{1,A,y}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?4v_{0}^{2}=\frac{4}{3}v_{0}+3v_{1,A,y}^{2}-3v_{1,A,y}"> <br /> <br />leider kommt bei mir immer eine quadratische Ergänzung raus... <br /> <br />kann ich das irgendwie umgehen? bzw hab ich irgendwo n Fehler? <br /> <br />Gruß Nickel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Uriezzo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2012 12:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin} = 1/2m\vec{v}^2"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{p} = m\vec{v}"> <br />Durch Quadrieren der zweiten Gleichung und Einsetzen in die erste folgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{kin} = \frac{\vec{p}^2}{2m}"> <br /> <br />Nun gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{p} = \begin{pmatrix} p_x \\ p_y \end{pmatrix} "> <br /> <br />und damit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{p}^2=p_x^2+p_y^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nighel123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2012 11:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">vielen Dank für die ausführliche Antwort, aber ich verstehe noch nicht ganz wie du auf die letzten beiden Formeln kommst. Vor allem wie du auf die kinetische Energie der schweren Masse kommst. könntest du mir das bitte noch einmal genauer erklären? <br /> <br />Gruß Nickel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Uriezzo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2012 07:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, brauchst Du nicht: <br /> <br />Die x-Komponente des Impulses der großen Masse nach dem Stoß hast Du ganz richtig berechnet nach der Impulserhaltung. <br /> <br />Für die y-Komponente nach dem Stoß gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{m,y} = - p_{3m,y}">, <br />ebenfalls aufgrund der Impulserhaltung. Im folgenden bezeichne ich den Betrag dieser Komponente als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_y">. <br /> <br />Was Du mit der Energie rumrechnest, ist mir nicht ganz klar. Die Energie ist ein Skalar (oder, besser gesagt, die erste Komponente eines Vierervektors), aber kein Vektor. <br />Für kinetische Energie vor dem Stoß gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin} = 1/2mv^2_0 + 3/2mv^2_0"> <br /> <br />Für die kinetische Energie der kleinen Masse nach dem Stoß gilt (ich verwende hier die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin} = \frac{\vec{p}^2}{2m}">, die Du einfach nachvollziehen kannst, falls Du sie noch nicht kennst): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin,m} = \frac{p_y^2}{2m}"> <br /> <br />und für die große Masse (hier muss der Betrag des Impulsvectors gebildet und quadriert werden): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin,3m} = \frac{p_y^2 + (2mv_0)^2}{6m}"> <br /> <br />Wenn Du das alles gleichsetzst, bleibt eine Unbekannte, nach der Du auflösen musst, nämlich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_y">. <br /> <br />Daraus bekommst Du die fehlende Geschwindigkeitskomponente der großen Masse nach dem Stoß und so auch den Winkel. <br />Ich hoffe, ich habe auf die Schnelle alles richtig gerechnet :-).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nighel123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Mai 2012 22:37<span class="gen"> </span> Titel: Impulserhaltung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin, <br /> <br />ich komm grade bei einer Aufgabe nicht weiter. Eine leichte (1m) und eine schwerere Masse (3m) treffen aufeinander. Sie befinden sich beide auf der x-Achse. Nach dem stoß fliegt die leichte Masse nach oben weg. In einem Winkel von 90° zur x-Achse. ich weiß das die beiden sich mit der selben Geschwindigkeit aneinander annähern. und ich soll jetzt berechnen zu welchem Winkel die schwere Masse zur x Achse die Große Kugel sich von dem Ort des Zusammenstoßes entfernt. <br /> <br />... brauch ich dazu nicht die Geschwindigkeit mit der sich die leichte masse von dem Zusammenstoßort entfernt?!? <br /> <br />Im Anhang findet ihr eine Darstellung der Aufgabe. <br /> <br />Gruß Nickel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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