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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Mai 2012 12:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>physik03 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">danke für die Tipps! Ich denke ich habs nun raus :prost:</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nur zum Vergleich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hat{I}=130A"> <br /> <br />Oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>physik03</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Mai 2012 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">danke für die Tipps! Ich denke ich habs nun raus <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2012 14:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Radius r im Durchflutungssatz bezeichnet <span style="font-weight: bold">nicht </span>den Abstand vom Ursprung, wie Du es interpretierst, sondern ist der Radius eines konzentrischen Kreises um den stromdurchflossenen Leiter. Insofern ist auch Deine Definition des infinitesimal kleinen Flächenstücks dA irreführend, da sie suggeriert, dass die Flussdichte B sowohl von x als auch von y abhängt. Tatsächlich ist B nur abhängig von r, also dem (senkrechten) Abstand vom stromdurchflossenen Leiter. Demzufolge ist das infinitesimal kleine Flächenstück, auf dem B konstant ist, dA=a*dr, der Fluss durch die Leiterschleife also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi=\int_d^{d+b}\frac{\mu_0\cdot i}{2\pi\cdot r}\cdot a\, dr=\frac{\mu_0\cdot a\cdot i}{2\pi}\cdot\int_d^{d+b}\frac{1}{r}\, dr=\frac{\mu_0\cdot a\cdot i}{2\pi}\cdot\ln{\frac{d+b}{d}}"> <br /> <br />und demzufoge die induzierte Spannung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_i=N\cdot\frac{d\Phi}{dt}=\frac{N\cdot\mu_0\cdot a}{2\pi}\cdot\ln{\frac{d+b}{d}}\cdot\frac{di}{dt}"> <br /> <br />Hier muss nur die Ableitung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i=\hat{I}\sin{\omega t}"> eingesetzt und beachtet werden, dass das Spannungsmessgerät den Effektivwert anzeigt, aber nach dem Scheitelwert gefragt ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>physik03</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2012 12:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">edit: ich meine c=b+d</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>physik03</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2012 12:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">stimmt, hast recht. Bin einfach von einer Formel ausgegangen, die wir mal hergeleitet haben. Die trifft hier ja aber nicht zu. <br /> <br />Also müsste ich es so machen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi _{m}=\int \! B \, \dd A= \int_d^c \! \, \int_0^a \! \frac{\mu I}{2\pi \sqrt{x²+y²} } \, \dd x \dd y "> wobei c= b*d . Soweit richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2012 08:10<span class="gen"> </span> Titel: Re: Induktionsspannung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermeister hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... da mein Zitat nicht richtig angezeigt wird ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Lass' doch einfach den BBCode aktiviert. Dann sieht das so aus: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermeister hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>physik03 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \phi _{m}= \int_a^b \! B \, \dd A = B N A cos(\omega t) ">. Für B gilt in diesem Fall : <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? B=\frac{\mu_{0}I }{2\pi r} "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das stimmt nicht ...</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermeister</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 18:25<span class="gen"> </span> Titel: Re: Induktionsspannung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">[quote="physik03"] <br />wobei [latex] \phi _{m}= \int_a^b \! B \, \dd A = B N A cos(\omega t) [/latex]. Für B gilt in diesem Fall : [latex] B=\frac{\mu_{0}I }{2\pi r} [/latex] <br />[/quote] <br /> <br />Das stimmt nicht (da mein Zitat nicht richtig angezeigt wird: der Teil, wo du phi_m berechnest). Du löst das Integral nicht richtig. B ist ja nicht konstant im Bereich der Fläche. Du musst also richtig über die Fläche integrieren und dabei das Abstandsgesetz beachten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>physik03</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Mai 2012 16:05<span class="gen"> </span> Titel: Induktionsspannung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, ich habe folgende Aufgabe, bei der ich leider nicht weiterkomme: <br /> <br />Ein Ein sinusförmiger Starkstrom der Frequenz 50 Hz, der in einem <br />linearen Draht fließt, soll mit Hilfe einer Induktionsspannung <br />und eines Voltmeters gemessen werden. Die Induktionsspule <br />besitzt N = 4000 Windungen, ihr Querschnitt ist rechteckig <br />mit den Seitenlängen a = 15 cm und b = 5 cm. Die Messspule <br />liegt mit dem Messkabel in einer Ebene. Bei einem Abstand <br />von d = 15 cm der nahsten Spulenseite, einer Langseite, von <br />der Kabelachse zeige das Instrument 1V an. Berechnen Sie den <br />Amplitudenwert des Stroms ! <br /> <br /> <br />Meine Idee: <br /> <br />Also erstmal lässt sich die Induktionsspannung ja so schreiben: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? U_{ind}= -\frac{d\phi _{m} }{dt} "> wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \phi _{m}= \int_a^b \! B \, \dd A = B N A cos(\omega t) ">. Für B gilt in diesem Fall : <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? B=\frac{\mu_{0}I }{2\pi r} "> <br /> <br />Dann folgt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{d\phi_{m} }{dt} = -BNA \omega sin(\omega t) "> <br /> <br />und letztendlich: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? U_{ind}=\frac{\mu_{0}I }{2\pi r} N A \omega sin(\omega t) "> <br /> <br />Meine Frage ist jetzt, ob der Ansatz so richtig ist, ob ich B noch differenzieren müsste und ob mich diese Überlegungen überhaupt ans Ziel führen. <br /> <br />mfg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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