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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 16:28<span class="gen"> </span> Titel: Re: Asymmetrisches Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die potentielle Energie in der Ausgangsposition berechnet sich natürlich durch: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{p_{2}} = m\cdot g\cdot (l-x-(l-x)\cdot \cos(\vartheta_{2}))"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 16:22<span class="gen"> </span> Titel: Asymmetrisches Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Die Angabe lautet: An einem Faden der Länge <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l"> sei eine Kugel der Masse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m"> aufgehängt. Sie werde ausgelenkt und beim Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vartheta_{1}"> losgelassen. Der Faden treffe auf einen Stift, der im Abstand <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x"> unter dem Drehpunkt angebracht ist. Damit verkürzt sich auf der rechten Seite die Länge des Pendels.<br />Bestimmen Sie den maximalen Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vartheta_{2}"> zwischen Faden und der Vertikalen, wenn die Kugel nach rechts ausgelenkt wird.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Idee war, das Problem recht einfach durch Energieerhaltung zu lösen, allerdings bin ich mir nicht ganz sicher, ob dieser Weg auch stimmt.<br /><br />Die potentielle Energie in der Anfangsposition berechnet sich nach geometrischer Herleitung durch:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{p_{1}} = m\cdot g\cdot l\cdot (1-\cos(\vartheta_{1}))"><br /><br />Die potentielle Energie in der Ausgangsposition berechnet sich durch:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{p_{2}} = m\cdot g\cdot (l-x-(l-x)\cdot (1-\cos(\vartheta_{2})))"><br /><br />Durch Gleichsetzen der beiden Gleichungen und Umstellen nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vartheta_{2}"> sollte ich doch auf die richtige Lösung kommen, oder? Gibt es außerdem mehrere Lösungen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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