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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2012 23:50<span class="gen"> </span> Titel: Re: Geschwindigkeit nach Entkommen aus Gravitationsfeld</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich verwende mal die Indizes 0 (für den Start) sowie unendlich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {m v_0^2}{2} - G\frac {mM}{r_0} = \frac {m v_\infty^2}{2} - G\frac {mM}{r_\infty} "> <br /> <br />also mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {1}{r_\infty} \to 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_0 = R"> <br /> <br />letztlich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {v_0^2}{2} - G\frac {M}{R} = \frac {v_\infty^2}{2} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2012 20:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, dann bin ich zufrieden. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jmd</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2012 20:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Doch das kann stimmen und stimmt auch <br /> <br />Aber warum so genau? v1=4340m/s oder v1=4300m/s <br /> <br />GMm/R <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Dez 2012 19:51<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit nach Entkommen aus Gravitationsfeld</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Angabe lautet: <br /> <br />Ein Geschoss der Masse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m"> wird mit einer Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = 12000 \text {m/s}"> senkrecht zur Erdoberfläche abgefeuert. Welche Geschwindigkeit hat das Geschoss nach dem Entkommen aus dem Gravitationsfeld der Erde? <br /> <br />Mein Ansatz lautet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {m v_0^2}{2} = \frac {m v_1^2}{2} + \frac {GM}{R}."> <br /> <br />Dabei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1"> die gesuchte Geschwindigkeit, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?G"> die Gravitationskonstante, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M"> die Erdmasse und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R"> der Erdradius. <br /> <br />Ich komme dann auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1 = 4339,37 \text {m/s}">, aber das kann doch nicht stimmen, wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0"> nur knapp über der Fluchtgeschwindigkeit liegt, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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