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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2012 14:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Offenbar geht man aus von: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{n+1}=ax_n"> <br /> <br />Da wurde das gegeben a einfach eingesetzt und dann die rechte Seite ausmultipliziert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikidiotfürimmer</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2012 14:10<span class="gen"> </span> Titel: Wie kommt man auf die Formel für die Verhulst-Dynamik?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen,<br />also das eigentliche Thema sind Chaotische Vorgänge und im konkreten Fall geht es halt um die Verhulst-Dynamik. Das ist ja eigentlich ein biologisches Modell, um die Entwicklung von Bevölkerung auf begrenztem Lebensraum zu untersuchen, aber der Vorgang soll letztendlich ein chaotisches Verhalten aufweisen. So weit bin ich aber leider noch lange nicht gekommen. Bei dem Modell geht man davon aus, dass bei einer Verkleinerung des verfügbaren Lebensraums auch die Fruchtbarkeit kleiner wird. Die Formel dafür lautet a=r(1-x_{n} ), wobei x die Bevölkerung ist und a die Fruchtbarkeit. Wenn x=0 ist, hat die Fruchtbarkeit den Wert a=r. Wenn x ansteigt, wird a immer kleiner, und für x=1 ist a=0. Durch Einsetzen dieser "Bevölkerungsbremse" soll dann die Formel rauskommen:x_{n+ 1} = rx_{n} (1-x_{n} )= rx_{n} - rx²_{n} Aber wie kommt man darauf?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich könnte mir denken, dass a wegfällt, weil es ja gegen 0 geht. Und an sich wurde die rechte Seite der Gleichung ja nur mit x_{n} erweitert. Aber was da wo eingesetzt wurde versteh ich halt überhaupt nicht. <br /><br />Ich hoffe, das gehört überhaupt hier hin. Ist ja eigentlich eher Mathe oder Bio. <br /><br />Danke schonmal für eure Hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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