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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Junoum</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. März 2013 10:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Einwandfrei. Ich danke dir <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. März 2013 09:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Winkelbeschleunigung ... <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> <br />Lineare Beschleunigung eines Umfangspunktes ..... <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a"> <br /> <br />Es gilt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_1=R_1*\alpha"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_2=R_2*\alpha"> <br /> <br />Also <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{a_1}{a_2}=\frac{R_1}{R_2}"> <br />weil <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> für beide Radien gleich ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Junoum</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2013 20:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zu aller erst: Danke, danke für die Antwort. <br />Die ungewöhnlichen Kennzeichnen sind mir auch schon aufgefallen, wenn ich aus Büchern lese. Aber das macht der Automatismus <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Also ich verstehe deinen gedanken, es als Gesamtsystem zu betrachten. Das macht die Rechnung definitiv leichter. <br />Die daraus resultierende Gleichung kann ich auch noch sehr gut nachvollziehen. <br /> <br />Das <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a_{1} = R_{a} * \alpha "> <br /> ist, das verstehe ich auch noch. <br />Aber kannst du mir noch erklären wie du auf deine 3. Gleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{a_{1}}{a_{2}}= \frac{R_{a}}{R_{i}} "> <br />kommst?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2013 20:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da hat mr LATEX einen Streich gespielt. Es ist natürlich <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{\varphi}=\alpha"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2013 18:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich sehe auf den ersten Blick nichts Falsches an deiner Rechnung außer dass du ungewöhnliche Buchstaben zur Kennzeichneung der Größen verwendest. <br />Was ist a3 und was ist φ ? <br /> <br />Betrachte lieber das System als Ganzes. Dann fallen die Seilkräfte als innere Kräfte weg. Sie sind ja nicht gefragt. <br />Ich bezeichne die Winkelbeschleunigung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\varphi}=\alpha"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1*g*R_a-m_2*g*Ri=m_1*a_1+m_2*a_2+J*\alpha"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{a_1}{a_2}=\frac{R_a}{R_i}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_1=R_a*\alpha"> <br /> <br />Aus diesen 3 Gleichungen errechnest du leicht a1, a2 und die Winkelbeschleunigung α.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Junoum</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2013 12:49<span class="gen"> </span> Titel: Dynamik drehung eines starren Körpers</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann mir bitte jemand dazu helfen. Ich komm seit 2 Tagen nicht von dieser Aufgabe los. <br /> <br />Eine Aufgabe aus dem Buch: Das Bild dazu: <br /> <br /><a href="http://s1.directupload.net/file/d/3186/ets2r8o4_jpg.htm" target="_blank" class="postlink">http://s1.directupload.net/file/d/3186/ets2r8o4_jpg.htm</a> <br />Gegeben ist das Massenträgheitsmoment I=8kgm^2, Masse m2=200kg unf Masse m1= 100kg. Der Außenradius betrtägt Ra =0.3 m und der Innenradius: Ri=0.1 m. <br />Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung der Rolle. <br /> <br />Meine Idden: <br /> <br />3 mal freischneiden: <br />An der Masse m1, an der Masse m2 und an der Rolle: Koordinatensystem ist y positiv nach oben, x positiv nach rechts und die winkel im mathematisch positiven drehsinn. <br /> <br />An der Masse m1 zeigt meine Seilkraft Fs2 positiv und und m1*g und m1*a2 negativ. Folgende Gleichung erhalte ich nach m2*a umgestellt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{2}*a_{2} = F_{s2} - m_{2}*g"> <br /> <br />Nun das Freigeschnittene System an der Rolle: <br /> <br />Fs2 greif mit dem Hebelarm von Ri negativer Drehsinn. <br />Fs1 mit dem Hebelarm Ra postitiv. <br />Und das Massenträgheitsmoment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I*a_{3}"> ebenfalls negativ. <br /> <br />Momentengleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{s1} * R_{a} - F_{s2} * R_{i} = I* a_{3}"> <br /> <br />Nach Fs2 umgestellt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{s2} = \frac{F_{s1} * R_{a}}{R_{i}} - \frac{I* a_{3}}{R_{i}}"> <br /> <br />Dann das letzte System an der Masse 1: <br /> <br />Fs1 und m1 * a1 sind positiv und m1*g negativ.Nach Fs1 umgestellt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{s1} = m_{1}*g - m_{1}*a_{1}"> <br /> <br />Nun sollte ich die geometrischen Zwangsbedingungen aufstellen: <br /> <br />Wenn sich am Punkt bei der Masse 2 positiv anhebt verändert er die Rolle durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \varphi * R_{i} ">, Phi der Winkel in der Rolle bewegt sich positiv. <br />Außerdem wenn sich dann an der Rolle: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \varphi * R_{a} "> positiv bewegt senkt sich die masse m1 in negativer Richtung: <br />Also folgende Gleichungen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a_{2} = \varphi * R_{i} und \varphi *R_{a} = -a_{1} "> <br /> <br />Bis hier muss irgendwas falsche sein, denn wenn ich das jetzt umstelle und mehrmals einsetze und nach der Wikelbeschleunigung Phi umstelle erhalte ich eine total falsche Gleichung. [img][/img][url][/url]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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