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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2013 12:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, nur r- und bei endlicher Länge auch noch z-Komponenten!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>alterschwedex</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2013 16:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OK, also kann ich allgemein sagen, dass alle E-Feld-Systeme, die rotationssymmetrisch bezüglich einer Achse sind, keine phi-Komponente haben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2013 11:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>alterschwede1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">So ist es mir jetzt klar (es kann nicht von phi abhängen, weil es ja symmetrisch ist), aber kann man das mathematisch nachweisen? Gibt es da einen Trick, wo man aus solchen Konstruktionen das herausliest? Hatte da bei anderen Konstruktionen schon meine Probleme, mir das vorstellen zu können, dass die Winkelkomponente einfach wegfällt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Genügt das Symmetrieargument nicht? Spiegele den Körper und du bekommst denselben Körper nochmal. Wenn du eine phi-Komponente ungleich null des elektrischen Feldes annimmst, bekommst du für denselben Körper zwei verschiedene elektrische Felder, also kann sie nur null sein. Die "phi-Komponente" ist ja nichts anderes als der tangentiale Anteil, die "r-Komponente" ist der radiale Anteil.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. März 2013 15:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tricks kenne ich nicht, aber das Folgende könnte ein nützliches Verfahren sein; Motto: Rezept eines faulen Numerikers, pardon, Numerikers mit Mußepräferenz <br /> <br /><ul>Das felderregende, symmetriebehaftete Objekt "ordentlich" in Volumen-, Flächen- oder Linienelemente einteilen. <br /> <br />Klarheit verschaffen, welchen Feldbeitrag das Element an einem Aufpunkt erzeugt (Komponenten und Werte). <br /> <br />Am Aufpunkt eine Komponentenrichtung auswählen (hier z. B. axial) und versuchen, Elemente in Gruppen von zwei oder mehr zu organisieren, so dass sich die Beiträge kompensieren. Wenn das mit jedem Aufpunkt geht und alle Elemente erfasst sind, kann für diese Komponente die Rechenmaschine kalt bleiben. <br /> <br /> Bei Körpern mit endlicher Ausdehnung kommt noch die Bereitschaft hinzu, ab einem bestimmten Abstand der Gruppenelemente zum Aufpunkt alle Feldkomponenten zu vernachlässigen. <br /></ul> <br /> <br />Im Fall des sehr schlanken Zylinders könntest Du gleich auf Linienelemente übergehen, was die Sache vereinfacht. Nur ins Innere einer Linienladung sollte man nicht treten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>alterschwede1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. März 2013 13:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So ist es mir jetzt klar (es kann nicht von phi abhängen, weil es ja symmetrisch ist), aber kann man das mathematisch nachweisen? Gibt es da einen Trick, wo man aus solchen Konstruktionen das herausliest? Hatte da bei anderen Konstruktionen schon meine Probleme, mir das vorstellen zu können, dass die Winkelkomponente einfach wegfällt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. März 2013 12:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du kannst auch vom Volumenintegral für den Feldstärkevektor her argumentieren. Es summiert die Beiträge <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho \mathrm{d}V \vec e /a^2."> Du kannst dabei nach Wahl eines Aufpunkts die Volumenelemente so in Paaren oder Quartetten sortieren, dass sich die Umfangs- und die Axialkomponenten ihrer Beiträge auslöschen. <br /> <br />Fast überflüssig zu sagen: Auch beim schlanksten Zylinder gilt alles nur für <span style="font-style: italic">den</span> Axialbereich, den der Zylinder überdeckt und der genügend viele Durchmesser von den Stirnebenen entfernt liegt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. März 2013 07:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du kannst das auch ohne Umweg über das Potential sehen (auch wenn das eleganter ist): <br />Die Anordnung ist symmetrisch bezüglich Reflexionen an jeder Ebene, die die z-Achse enthält. Darum kann E nicht von phi abhängen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. März 2013 00:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da es hier weder eine ausgezeichnete Umfangs- noch Axialkoordinate gibt, hängt das elektrische Potenzial nur von r ab. Damit liegt fest, dass die Äquipotenzial-Flächen koaxiale Zylinderflächen sind - und dass der Gradient ~ <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec E"> nur eine Radialkomponente hat.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>alterschwede</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2013 16:50<span class="gen"> </span> Titel: E-Feldkomponente Zylinder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Wieso hat ein geladener Zylinderkörper auf der z-Achse mit l>>>r im E-Feld nur eine r-Komponente?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mir leuchtet ein, dass es keine z-Komponente hat, weil das E-Feld normal wegzeigen soll. Aber wären dann ja sowohl r- als auch phi-Komponente, oder? Was da gemeint ist, wenn behauptet wird, dass die phi-Komponente aus Symmetriegründen wegfällt, kann ich nicht ganz nachvollziehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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