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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jun 2013 09:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Federkonstante oder auch Direktionskonstante <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D"> enthält keine Größen, sondern beschreibt die verwendete Feder, ist also eher eine Matrialkonstante. Sie gibt dir an, welche Kraft benötigt wird um die Feder um eine gewählte Länge auszulenken oder zu stauchen - Hookesches Gesetz. Daher ist die Formel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=-D\cdot s"> <br /> <br />universell für eine Feder gültig. Dass man dies bei einer Federschwinigung auch mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=-m\cdot\omega^2\cdot s"> <br /> <br />schreiben kann liegt hingegen daran, dass für die Winkelgeschwindigkeit dieser Schwingung gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\frac{D}{m}">. <br /> <br />Bei einem Fadenpendel gibt es zwar ebenfalls eine Winkelgeschwindigkeit, aber deswegen noch lange keine Federkonstante. Es gibt ja auch keine Feder, der man eine zuordnen sollte. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2"> <br /> <br />ist die Spannenergie einer ausgelenkten Feder. Ursache für diese Energie ist, dass du die Federkraft <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=-D\cdot s"> <br /> <br />benötigst, um die Feder auszulenken. Berücksichtigt man, dass die Kraft mit wachsender Auslenkung ansteigt, wird aus "Kraft*Weg" schließlich die Energie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2">. <br /> <br />Diese Energie tritt übrigens auch neben der kinetischen Energie bei einer Federschwingung auf. <br /> <br />Es ist also keineswegs ein anderen Zusammenhang, sondern du hast immer eines gemeinsam: Du betrachtest eine Feder mit Federkonstanten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Longer11</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jun 2013 14:24<span class="gen"> </span> Titel: Direktionskonstante oder doch etwas anderes?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo liebe Community,<br /><br />im Zusammenhang mit harmonischen Schwingungen habe ich eine Sache noch nicht so ganz verstanden, bei der es sich um den Buchstaben D handelt, den wir in zwei Formeln verwendeten:<br /><br />1) Einmal im Zusammenhang mit dem linearen Kraftgesetz und einem vertikalen Federpendel - wir haben gesagt, es gilt: F = -m * omega^2 * s(t) => F = -D* s(t) für das Federpendel: Das D [Ich glaube, die Direktionskonstante] steht hier also vertretend für die Masse und die Winkelgeschwindigkeit zum Quadrat - diese Konstante gibt es ja meiner Meinung nach auch beim Fadenpendel, bei dem D vertretend für die konstanten Größen m, g und l steht. So weit so gut.<br /><br />2) Dann haben wir die Formel allerdings noch in einem anderen Zusanmenhang verwendet, nämlich bei der Elongationsenergie, da heißt es<br />auch 1/2 * D * s^2 ... aber wo kommt da das D her? Welche Größen enthält es? Etwa die gleichen, wie beim Feder- oder Fadenpendel & man muss auf den Kontext der Aufgabe achten?<br /><br />Wäre schön, wenn mir jemand aus dieser Verwirrung heraushelfen könnte. :(<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />s.o.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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