Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2013 21:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eigentlich bist du fertig ;-) <br /> <br />Ich stelle das ganze mal etwas anders dar. Wir bezeichnen die beiden Bruchteile 1/10 und 9/10 allgemein mit q und 1-q. <br /> <br />Für die Durchschnittsgeschwindigkeit über die Gesamtstrecke s und die Gesamtzeit t gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{s}{t}"> <br /> <br />Für die Zeiten, Strecken und Geschwindigkeiten gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_i = \frac{s_i}{t_i} \;\to\; t_i = \frac{s_i}{v_i}"> <br /> <br />Nun setzen wir für die Strecken <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_1 = q s"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_2 = (1-q) s"> <br /> <br />ein, und erhalten damit für die Zeiten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1 = \frac{qs}{v_1}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_2 = \frac{(1-q) s}{v_2}"> <br /> <br />Damit gilt für die Gesamtzeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = t_1 + t_2 = s \left( \frac{q}{v_1} + \frac{1-q}{v_2} \right)"> <br /> <br />Nun wieder zurück zur ursprünglichen Formel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{s}{t} = \frac{s}{s \left( \frac{q}{v_1} + \frac{1-q}{v_2} \right)} = \frac{1}{ \frac{q}{v_1} + \frac{1-q}{v_2}} = \frac{v_2}{ 1 - q\left(1 - \frac{v_2}{v_1} \right) }"> <br /> <br />Die letzte Form zeigt dreierlei: <br />1) für kleine q kann man der Bruch durch den ersten Term einer Taylorreihe darstellen <br />2) für q = 0 ist v = v2 <br />3) für v1 = v2 ist ebenfalls v = v2</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiker123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2013 20:51<span class="gen"> </span> Titel: Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">"Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn man 1/10 der Strecke mit 12 km/h und sonst 180 km/h fährt?" <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_1 = \frac{1}{10} s_G">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_2 = \frac{9}{10} s_G"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1 = 12 \frac{km}{h}">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_2 = 180 \frac{km}{h}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{s}{t}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{s_G}{t_G}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{s_1 + s_2}{\frac{s_1}{v_1} + \frac{s_2}{v_2}}"> <br /> <br />So, und hier komme ich nicht weiter. Ich glaube, jetzt muss ich ein Gleichungssystem aufstellen. Könnt ihr mir helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
