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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 19:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">3-michi19"] <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = v_0 + a \cdot t ">[/quote] <br /> <br />damit hast du eine Anfangsgeschwind. v_0</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>123-michi19</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 16:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, dann mixe ich hier wild Formeln zusammen, was es gar nicht gibt <br /> <br /> <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br /> <br />Mit welcher Formel würde man denn da so etwas berechnen, wo das Fahrzeug zum Beispiel schon eine Anfangsgeschwindigkeit hat und nicht bei 0 startet?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 15:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das stimmt schon dimensionsmäßig nicht. Sollte es sich links vom Gleichheitszeichen um einen Tippfehler handeln und dort die Gesamtstrecke gemeint sein, ist es trotzdem falsch. Welche physikalische(n) Grundgesetzmäßigkeit(en) haben Dich auf diese Gleichung gebracht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>123-michi19</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 15:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jep, kein Problem. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = (Delta v) * t + 0,5 * a *t² "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 14:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kannst Du mal vorführen, wie Du das meinst? Ich verstehe das nämlich nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>123-michi19</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 14:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Top, so verstehe ich es auch :-) <br /> <br />Würde jetzt eine verschiedene Start- und Endgeschwindigkeit vorliegen, müsste ich nur <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Delta v"> ermitteln und dann mit der Zeit multiplizieren? (+ Natürlich den Rest der Formel anwenden)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 14:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>123-michi19 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Da der Körper aber zu Beginn und am Ende keine Bewegung aufweist, weiß ich jetzt nicht, wie ich hier weitermachen muss. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />... indem Du den Term v0*t weglässt. Wegen der Symmetrie des Bewegungsablaufs (maximale Beschleunigung bis zur halben Gesamtstrecke, danach mit maximaler Verzögerung bis zum Ende der Gesamtstrecke), wird mit der Gleichung die halbe Gesamtstrecke beschrieben, also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{s}{2}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t_B^2\quad\Rightarrow\quad t_B=\sqrt{\frac{s}{a}}"> <br /> <br />Dabei ist tB die Beschleunigungszeit. Wegen der genannten Symmerie ist die Verzögerungszeit tV genauso lang. Also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{ges}=t_B+t_V=2\cdot t_B=2\cdot\sqrt{\frac{s}{a}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>123-michi19</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 14:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, erstmal vielen Dank. <br /> <br />Ich habe leider nicht verstanden, was du mir hier erklären möchtest :-( <br /> <br />Ich hätte die beiden folgenden Formeln: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=V0 * t + 0,5 * a *t² "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = X0 + V0 * t + 0,5 * a * t²"> <br /> <br /> <br />Wäre es möglich, es mir anhand einer meiner Formeln zu erklären?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 13:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gehen wir davon aus, dass es am besten ist, erst einmal so stark wie möglich zu beschleunigen und dann volle Kanne abzubremsen. <br /> <br />Sei T die Hälfte der Gesamtzeit. Die maximal erreichte Geschwindigkeit ist dann aT. Die Durchschnittsgeschwindigkeit im gesamten Vorgang liegt also bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a T / 2">, sodass die Strecke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar v (2 T) = a T^2"> zurückgelegt wird. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s = a T^2 \Longrightarrow t = 2 T = 2 \sqrt{s / a}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>123-michi19</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2013 13:19<span class="gen"> </span> Titel: Geradlinige Bewegung mit konstanter Beschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hi zusammen,<br /><br />ich hätte wieder eine Aufgabe, wo ich meiner Vermutung nach irgendwo einen Denkfehler habe.<br /><br />Die Aufgabe:<br /><br />In welcher kürzesten Zeit kann ein Körper eine s=2000m lange Strecke zurücklegen, wenn seine Beschleunigung dem Betrage nach niemals größer als 20 m/s² sein darf und wenn er zu Beginn und zum Ende der Bewegung die Geschwindigkeit Null haben soll?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich hätte jetzt mit der Formel:<br /><br />s = V0 * t + 0,5 * a *t² <br /><br /><br />gearbeitet. Da der Körper aber zu Beginn und am Ende keine Bewegung aufweist, weiß ich jetzt nicht, wie ich hier weitermachen muss.<br /><br /><br />Vielen Dank für Eure Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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