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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathomatico</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2013 17:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">danke <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Wiktoria</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2013 14:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Korrektur: <br />es muss heißen <br /> <br />Das Drehmoment der Kraft F bezüglich der Achse AB ist dann: <br /> <span style="font-weight: bold">Betrag </span> (Drehmoment der Kraft bezüglich irgendeines Punktes dieser Achse) mal dem Einheitsvektor in Achsenrichtung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wiktoria</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2013 14:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die "Achsenausrichtung" ist der Einheitsvektor in Richtung der Achse, <br />also en = AB / |AB| (Vektor AB geteilt durch Betrag von AB). <br /> <br />Das Drehmoment der Kraft F bezüglich der Achse AB ist dann: <br />Drehmoment der Kraft bezüglich irgendeines Punktes dieser Achse mal dem Einheitsvektor in Achsenrichtung. <br /> <br />M = |MA|*en. <br /> <br />Das M ebenso mit dem Drehmoment bezüglich B rechnen. Ergibt gleiches Ergebnis. (Gleiches Ergebnis für deine Punkte b) und d)).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathomatico</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2013 10:40<span class="gen"> </span> Titel: Drehmoment (Achse/Punkt/Kraft)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein starrer Körper sei drehbar um eine Achse durch die Punkte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} m">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B = \begin{pmatrix} 7 \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix} m"> gelagert. Im Punkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P = \begin{pmatrix} 5 \\ 6 \\ 5 \end{pmatrix} m"> greife eine Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F} = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \\ 3 \end{pmatrix} N"> an. <br /> <br />a) Wie groß ist das Moment der Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P"> bezüglich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A">? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} = \vec{AP} = P - A = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 5 \end{pmatrix} m"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{M} = \vec{r} x \vec{F} = \begin{pmatrix} 34 \\ 3 \\ -29 \end{pmatrix} Nm"> <br /> <br /> <br /><span style="color: red">b) Wie groß ist das dadurch erzeugte Drehmoment bezüglich der <br />Achse?</span> <br /> <br />Leider weiß ich in diesem Fall nicht wie ich auf die Lösung komme. <br />Es sollte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{D} = \frac{28}{31} * \begin{pmatrix} 6 \\ -1 \\ 5 \end{pmatrix} Nm"> rauskommen. <br /> <br />Soweit ich weiß, gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{D} = ((\vec{M}*e)*e) Nm"> ... <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e"> ist in diesem Fall die Achsenausrichtung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(e = a * \vec{AB})"> <br /><span style="font-weight: bold">Aber wie kann ich diese "Achsenausrichtung" berechnen, also was ist dieses unbekannte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a">? Oder wie würdet ihr das Drehmoment berechnen?</span> <br /> <br /> <br />c) Wie groß ist das Moment der Kraft in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P"> bezüglich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B">? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} = \vec{BP} = P - B = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix} m"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{M} = \vec{r} x \vec{F} = \begin{pmatrix} 12 \\ 6 \\ -2 \end{pmatrix} Nm"> <br /> <br /><span style="color: red">d) Wie groß ist das dadurch erzeugte Drehmoment bezüglich der <br />Achse?</span> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Der selbe Fall wie bei b) ...</span> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />Ich hoffe Ihr könnt mir helfen, und ich bedanke mich schon im Voraus bei euch <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> DANKE</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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