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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Za-hef</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2013 16:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Za-hef</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2013 15:59<span class="gen"> </span> Titel: Potential und Galilei-Invarianz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Folgende Aufgabe: <br /> <br />Für ein zeitunabhängiges Potential <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? V=V(\vec{r_a})=V(\vec{r_1, r_2,....r_N}) "> für N Teilchen im E^3 soll gelten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V(R\vec{r_a} +\vec{c})=V(\vec{r_a})"> <br /> <br />mit R element O(3) und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{c}"> element R^3. Zeigen Sie, dass das Potential Galilei invariant ist. <br /> <br />So... <br />Meine Idee: Wir wissen, dass die Kraft ausgedrückt werden kann als <br />F=-grad(V) <br /> <br />Das Relativitätsprinzip verlangt nun, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=m\ddot{x} =-\frac{\partial V}{\partial x} "> ist äquivalent zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F'=m\ddot{x'} = \frac{\partial V'}{\partial x'} "> <br /> <br />Wir haben schon gezeigt, dass die Bewegungsgleichungen forminvariant bleiben, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F'=mR\ddot{x} "> <br /> <br />wenn ich das jetzt in die rechte Seite einsetze, ableite nach jeder Komponente und dann mit der inversen der Drehmatrix multipliziere, komm ich auf die linke Seite und habe gezeigt, dass das Potential Galilei invariant ist. Ist das der richtige Weg?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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