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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2013 11:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Ansatz, den Gradienten in kartesischen Koordinaten zu berechnen, ist natürlich OK (einfacher geht's in Kugelkoordinaten, wenn man die Darstellung des Gradienten kennt ;-) <br /> <br />Dein Ansatz für die Arbeit ist auch OK. Die Arbeit entlang einer beliebigen Kurve C, die die zwei Punkte verbindet, resultiert aus dem Integral <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A[C] = \int_C \dd\vec{r}\,\vec{F}"> <br /> <br />Was weißt du denn über Kurvenintegrale, Potentialfelder usw.?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Wiktoria</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Dez 2013 08:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">k ist konstant und außerdem noch >0. <br />Dies ist schon mal interessant aber was hat das mit der Aufgabe zu tun?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Der_Weierstraß</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Dez 2013 23:14<span class="gen"> </span> Titel: Benötigte Kraft und Arbeit beim Übergang zwischen zwei Punkt</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />sitze schon ziemlich lang an dieser Aufgabe:<br /><br />"Finden Sie die Kraft F und die Arbeit A die beim Übergang aus dem Punkt P_1 in den Punkt P_2 geleistet wird für die potentielle Energie:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? V=\frac{\alpha}{r},\quad P_{1}=(1,2,3),\quad P_{2}=(2,3,4) "><br /><br />Wobei r den Betrag des Ortsvektors r bezeichnet. Alpha und k sind konstant, k>0."<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich weiß, dass<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}=-\nabla V(\vec{r}) "><br />und<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A=\int_{r_1}^{r_2} \! \vec{F} \, \dd r "><br /><br />Damit müsste nun ja erstmal für die Kraft folgen:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{F}=-\nabla\frac{\alpha}{r} "><br /><br />Ich frage mich nun aber, was ich für r einsetzen soll. Da r ja der Betrag des Ortsvektors wäre, wäre das dann nicht<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{F}=-\nabla\frac{\alpha}{r}=-\nabla\frac{\alpha}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}} "><br /><br />Wäre toll wenn Ihr mir sagen könntet, ob der Ansatz so schon einmal Sinn macht und wie es danach evtl. weitergeht.<br /><br />Vielen Dank schonmal!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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